Exercícios de Vetores

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LISTA DE EXERCÍCIOS
1. Dados os vetores u (2,-3,-1) e v (1,-1,4), determinar: (u + v)∙(u - v)?
2. Dados os vetores u (2,-3,-1) e v (1,-1,4), determinar: (u + v)∙(v - u)?
3. Determinar o valor de m para que os vetores v (1,-2,1) e u (-2,1,m+1) tenham ângulo entre eles 
de 120°.
4. Dados os vetores u (3,-1,-2), v (2,4,-1) e w (-1,0,1), determinar: (u - v) x w?
5. Dados os vetores u (3,-1,-2), v (2,4,-1) e w (-1,0,1), determinar: (u x v) + (u x w)?
6. Dados os vetores u (3,-1,2) e v (-2,2,1), qual a área do paralelogramo determinado por eles?
7. Dados os vetores u (3,-1,1), v (1,2,2) e w (2,0,-3), determinar: u ∙(v x w)
8. Dados os vetores u (3,-1,1), v (1,2,2) e w (2,0,-3), determinar: w ∙(u x v).
9. Qual o volume do cubo determinado pelos vetores unitários i, j e k?
10.Qual o volume do tetraedro determinado pelos vetores unitários i, j e k?
GABARITO
1. -4
2. 4
3. m = 0 ou -18 
4. (-5,0,-5)
5. (8,-6,13)
6. 3√10
7. -29
8. -29
9. 1
10.1/6