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Cartografia Sistemática - Unidade 2 - Introdução à Cartografia Cartografia Sistemática Unidade 2 - Introdução à Cartografia Cartografia Sistemática - Unidade 2 - Introdução à Cartografia Gilson Donisete dos Santos Cartografia Sistemática - Unidade 2 - Introdução à Cartografia Introdução Vivemos numa época de mudanças. Estamos diante de um mundo que nos surpreende com novas formas de organização de produção e de consumo, novas tecnologias, novos conflitos que redefinem as relações de poder entre os países e, ainda problemas ambientais de dimensões planetárias que lançam desafios inéditos à humanidade. A cartografia tem um papel fundamental na compreensão desse novo mundo, cada vez mais complexo e veloz nas transformações. No Ebook de Cartografia, Unidade 1, você foi levado a estudar e conhecer a história da cartografia e suas História da Cartografia, a forma da Terra e a origem dos pontos cardeais, conceitos de grande relevância para o entendimento da construção das cartas topográficas, dos mapas temáticos e de todo o sistema de localização que conhecemos nos dias atuais. Nesta unidade iremos aprofundar um pouco mais nos conhecimentos cartográficos, aprendendo sobre os fundamentos teóricos e matemáticos necessários para a compreensão da escala; compreenderemos a convertibilidade entre rumo e azimute; conheceremos o conceito e a importância das projeções cartográficas, bem como buscaremos entender o uso político das projeções cartográficas; e por fim o funcionamento das Coordenadas UTM e sua importância na Cartografia Moderna. Vamos nessa? Cartografia Sistemática - Unidade 2 - Introdução à Cartografia 1. Escalas Até meados do Séc. XVII, as dimensões dos continentes eram praticamente desconhecidas, embora Eratóstenes já tivesse calculado com grande precisão a circunferência terrestre, as dimensões das massas continentais eram pouco consideradas pelos cartógrafos, onde havia maior preocupação com a forma. Eram raros mapas impressos que apresentassem algum tipo de escala, embora já fossem bem representados os graus de latitude e coordenadas. Já no século XVII a escala apareceu com mais frequência, mesmo havendo algumas omissões como é o caso do mapa da América de 1635, de Blaeu. Somente em fins do séc XVII, quando as medições geodésicas tiveram início é que as escalas começaram a aparecer nos mapas com mais frequência. América, de Willem Blaeu, 1635. Disponível em: https://bit.ly/2K57OxB. Acesso em jul 2019. https://bit.ly/2K57OxB https://bit.ly/2K57OxB Cartografia Sistemática - Unidade 2 - Introdução à Cartografia ➢ Tipos de Escala As escalas podem ser classificadas em dois tipos: numéricas (também chamadas de fração representativa) ou gráficas (também chamadas de escala de barras). ■ Escala Numérica A escala numérica é a relação entre os comprimentos de uma distância num mapa e o comprimento no terreno. Esta relação exprime-se em forma de fração com unidade no numerador. Por exemplo, em uma escala um para cem mil pode ser representada da seguinte forma: 1 100.00 ; 1/100.00 ou 1:100.00 (onde se lê: 1 por 100 mil). Escala do mapa 1 cm representa 1:10 000 100 m 1:50 000 500 m 1:100 000 1.000 m (1km) 1:500 000 5 km 1:1 000 000 10 km ■ Escala Gráfica A escala gráfica é representada por um segmento de reta graduada, permitindo a medida das distâncias sobre um mapa ou uma carta. Este tipo de Cartografia Sistemática - Unidade 2 - Introdução à Cartografia escala permite avaliar as dimensões dos objetos representados no documento cartográfico. Este tipo de escala tem como vantagem o fato de ser reduzida ou ampliada na mesma proporção da redução ou ampliação da carta, mantendo-se verdadeira e permitindo saber a escala do documento com o qual se está trabalhando. Nota: Cada intervalo é chamado de secção e equivale a 1 Cm. Disponível em: https://bit.ly/2Mc8xj2. Acesso em jul 2019. ➢ Aplicando as escalas Para se fazer cálculos utilizando as escalas, utilizamos a seguinte fórmula: OU E= d/D, onde d é a distância no mapa, geralmente dada em Cm e D é a distância real, geralmente dada em Km. Em que, D = Distância real ou do terreno; d = Distância no mapa; E = Escala. https://bit.ly/2Mc8xj2 Cartografia Sistemática - Unidade 2 - Introdução à Cartografia Ou seja, para se calcular a distância real (D) entre dois pontos, temos a seguinte fórmula: D = E x d; para se calcular a distância (d) entre dois pontos no mapa temos a fórmula: d = D/E e para se calcular a escala (E) de um mapa, temos a fórmula: E = D/d. Exemplo de cálculo de distância real Observe o mapa a seguir: Com base na imagem acima, qual a distância real entre os pontos A e B em linha reta, sendo que a distância no mapa é de 3 cm? (D = ?) Fórmula: D = d x E Distância AB = d = 3 cm E = 1:500 000 (utiliza-se o denominador da escala) = 500 000 Aplicando a fórmula, teremos: D = 3 cm x 500 000 = 1 500 000 (se cada cm no mapa equivale a 500 000 cm na realidade, basta multiplicar) Transformando em km: 1,5 km será a distância real entre os dois pontos. (dica: para transformar cm em Km, basta “cortar” 5 casas decimais) Cartografia Sistemática - Unidade 2 - Introdução à Cartografia Exemplo de cálculo de distância gráfica: Duas cidades estão distantes entre si, em linha reta, a uma distância real de aproximadamente 4,5 km. Em um mapa de escala 1: 50 000, qual a distância entre elas: (d = ?) Fórmula: d = D/E E= 50 000 D = 4,5 km Aplicando a fórmula, teremos: 4,5 km convertidos em metros = 4 500 m 50 000 cm em metros = 500 m, logo 1 cm = 500 m d = 4 500 m / 500 m = 9 cm, será a distância entre as duas cidades medidas no mapa. Exemplo de cálculo de escala Em um mapa de escala não definida, a distância em linha reta entre duas cidades é representada por 5 cm. Sabendo-se que a distância real entre essas duas cidades é de 250 km, em qual escala o mapa foi desenhado? Fórmula: E = D/d d = 5 cm D= 250 Km Aplicando a fórmula, teremos: E = 250 km/5 cm = 50 Km/cm, ou seja, 1 cm = 50 km, que, convertido para centímetros, é igual a 50 km = 5 000 000 cm, ou seja: E= 1: 5 000 000 Cartografia Sistemática - Unidade 2 - Introdução à Cartografia Saiba mais: Calcular escalas requer um pouco de conhecimento sobre matemática e conversão de medidas no sistema métrico. Quer aprofundar sobre o assunto relativo a cálculos envolvendo escalas? Assista essa vídeo aula. Disponível em: https://bit.ly/2LIxVOb. Acesso em jul 2019. ➢ Classificação das escalas A escolha do tipo de escala é fundamental para a confecção do mapa e do tipo de informação que se pretende representar. Numa escala pequena , o mais importante é mostrar os estruturas elementos básicos representados e não a exatidão de seu posicionamento. Numa escala grande , existe uma maior preocupação com os detalhes a serem representados. Quanto ao tamanho Quanto a representação Escala Aplicações Escala Grande Escala de Detalhe Até 1:25.000 Plantas Cadastrais, topográficas, projetos de engenharia. (túneis, barragens, estradas, etc.) Escala Média Escala de Semi- detalhe 1: 25.000 até 1:250.000 Cartas topográficas; cobertura de solo https://bit.ly/2LIxVOb Cartografia Sistemática - Unidade 2 - Introdução à Cartografia Escala Pequena Escala de Reconhecimento ou de síntese De 1:250.000 e menores. Cartas Topográficas e cartas gerais. O mapa dos atlas, Mapas continentais, Mapas- mundi, etc. Nota: quanto maior for o denominador da escala (ex.:1:120.000.000), menor será o detalhamento no mapa e vice-versa. De acordo com a escala, os mapas ou cartas podem ser: ❖ Cartas cadastrais ou plantas - é uma carta em escala grande e se destinamà representação de pequenas áreas, cidades, bairros, fazendas, conjuntos residenciais, etc., com elevado grau de detalhamento e de precisão. ❖ Mapas ou cartas topográficas - são cartas feitas em escala médias e demonstram as características ou os elementos naturais e artificiais da paisagem com um certo grau de precisão ou de detalhamento. ❖ Mapas ou cartas geográficas - são feitas em escala pequena e demonstram as características ou os elementos geográficos gerais de uma ou mais regiões, país ou continente, ou mesmo do mundo, o que exige o emprego de escalas pequenas. 2. Projeções Cartográficas Os mapas produzidos ao longo do tempo sempre expressaram ideias ou visões de determinada sociedade ou período histórico, como os trabalhos feito Cartografia Sistemática - Unidade 2 - Introdução à Cartografia pelo flamenco Gerard Mercator (1512-1594), que valorizavam a posição da Europa em relação ao resto do mundo. No mapa de Mercator, a forma dos continentes é representada com fidelidade, mas sua área apresenta distorções. A Europa, com um território de 9,7 milhões de Km2, aparece com uma superfície maior do que da América do Sul, que tem 17,8 milhões de Km2. Mas por que isso ocorre? Saiba mais. É impossível tornar uma superfície tridimensional, como é o globo terrestre em uma superfície bidimensional, como são os mapas. Por isso que ao transpor as áreas sempre ocorrerá deformações. Animação explicando como as projeções sofrem as deformações ao tentar representar a esfera terrestre. Disponível em: https://bit.ly/2JW5utH. Acesso em jul 2019. Mapa-múndi - projeção de Mercator https://bit.ly/2JW5utH Cartografia Sistemática - Unidade 2 - Introdução à Cartografia Fonte: Atlas Geográfico Escolar. Rio de Janeiro: IBGE, 2007. p.23. No planisfério de Mercator, os meridianos são traçados paralelamente e as distâncias entre os paralelos aumentam conforme se aproximam dos polos. Assim, áreas distantes do Equador como a Groenlândia, por exemplo, parece ter a mesma área da América do Sul, quando na verdade, é quatro vezes menor que o Brasil. Groenlândia e América do Sul pela projeção de Mercator Fonte: Oliveira, Cêurio. Curso de Cartografia moderna. 2 ed. Rio de Janeiro. FIBGE, 1993. p.64. Essa distorção de tamanho parece reforçar a ideia de superioridade do continente europeu. Entretanto, não podemos afirmar que essa era a intenção de Mercator. Ao que parece, ele priorizou a forma e os contornos das massas continentais, levando em consideração a utilização de seus mapas pelos navegadores. O alemão Arno Peters (1916-2002), considerava que os mapas eram uma manifestação simbólica da submissão dos países subdesenvolvidos, situados em sua maioria no hemisfério sul em relação aos países desenvolvidos, em sua maioria situados no hemisfério norte. Cartografia Sistemática - Unidade 2 - Introdução à Cartografia Em 1974, Peters, baseado em uma antiga proposta do escocês James Gall, de 1885, apresentou ao mundo um novo planisfério, onde ele passou a privilegiar as áreas em detrimento das formas, uma vez que os territórios dos países eram representados com medidas proporcionais, embora com formas distorcidas. Projeção Cilíndrica Equivalente de Peters Disponível em: https://bit.ly/32Jnorf. Acesso em jul 2019 Como você pode ver, tanto no planisfério de Mercator quanto no de Peters, a representação da superfície da Terra sofrer deformações, seja nas áreas ou seja nos formatos. A única maneira de representar a Terra, que é geiode é por meio do globo terrestre que é uma representação esferoidal da Terra. Por tanto, todos os mapas sofrem de algum tipo de alteração, na forma, na dimensão ou nas distâncias dos elementos representados. Para tentar minimizar tais deformações, existem diversas projeções cartográficas. Podemos definir uma projeção como sendo um sistema plano de meridianos e paralelos, sobre os quais pode ser desenhado um mapa. São técnicas de representação sobre um plano bidimensional. Por causa disso, estão sujeitas a deformações. https://bit.ly/32Jnorf Cartografia Sistemática - Unidade 2 - Introdução à Cartografia 2.1. Tipos de projeções cartográficas As projeções cartográficas podem ser classificadas segundo vários critérios: Método Propriedade Situação do ponto de vista Projeção Posição da superfície de projeção Geométrica perspectiva e pseudo-perspectiva Equidistante Gnomônica Por desenvolvimento (cônica, cilíndrica e poliédrica) Plana ou azimutal (polar, equatorial ou horizontal) Analítica simples ou modificada Equivalente Estereográfica Plana ou azimutal Cônica e policônica Convencional Conforme Ortográfica Cilíndrica (transversa, normal ou horizontal) Afilática Disponível em: https://bit.ly/2PtHmj8. Acesso em jul 2019. 2.1.1. QUANTO AO MÉTODO a) Geométricas - são obtidos pela interseção, sobre a superfície de projeção, do feixe de retas que passa por pontos da superfície de referência partindo de um ponto de vista. https://bit.ly/2PtHmj8 Cartografia Sistemática - Unidade 2 - Introdução à Cartografia b) Analíticas: baseiam-se em formulação matemática obtida com o objetivo de se atender características previamente estabelecidas. c) Convencionais: São as que só podem ser traçadas com o auxílio de cálculo e tabelas. 2.1.2 . QUANTO A PROPRIEDADE a) CONFORMES: projeções que alteram as áreas e conservam as formas (Ex.: Projeção de Mercator); b) EQUIVALENTES: projeções que modificam as formas e mantém as áreas (Ex.: Projeção de Peters); c) EQUIDISTANTES: projeções que preservam algumas distâncias preferenciais (Ex.: Mapa presente na bandeira da ONU); d) AFILÁTICAS: são aquelas projeções onde os ângulos e os comprimentos não são conservados (Ex.: Projeção de Robinson). 2.1.3. QUANTO AO PONTO DE VISTA a) Projeção Gnomônica: O ponto de vista está no centro da Terra. b) Projeções Estereográficas: O ponto de vista está no ponto diametralmente oposto à tangência do plano de projeção. c) Projeções Ortográficas: O ponto de vista está no infinito. https://bit.ly/2Y5HMEd https://bit.ly/1RefAPP https://bit.ly/1IAqAFz https://bit.ly/1XXPV3A Cartografia Sistemática - Unidade 2 - Introdução à Cartografia Disponível em: https://bit.ly/2ZjVwrG. Acesso em jul 2019. 2.1.4. Quanto a posição da superfície de projeção a) CILÍNDRICA - o globo é projetado sobre um cilindro tangente ao Equador. b) CÔNICA - o globo terrestre é projetado sobre um cone tangente a um paralelo. c) PLANA OU AZIMUTAL - o globo é projetado sobre um plano tangente ao polo, ao Equador ou a um paralelo. Disponível em: https://bit.ly/2OmQUjt. Acesso em jul 2019. https://bit.ly/2ZjVwrG https://bit.ly/2OmQUjt Cartografia Sistemática - Unidade 2 - Introdução à Cartografia 2.1.5. Outras projeções Projeção ortográfica - apresenta um hemisfério como se o víssemos a grande distância, as terras próximas ao Equador aparecem com forma e áreas corretas, as deformações ocorrem à medida que se afastam do Equador. Disponível em: https://bit.ly/2YoGKCB. Acesso em jul 2019. Projeção de Mollweide - os paralelos são linhas retas e os meridianos, linhas curvas. As zonas centrais apresentam grande exatidão, mas as extremidades apresentam grandes distorções. Disponível em: https://bit.ly/2Yq5gyZ. Acesso em jul 2019. https://bit.ly/2YoGKCB https://bit.ly/2Yq5gyZ Cartografia Sistemática - Unidade 2 - Introdução à Cartografia Projeção de Goode - é uma projeção descontínua, pois tenta eliminar várias áreas oceânicas. Disponível em: https://bit.ly/2JW04Pt. Acesso em jul de 2019. Projeção de Holzel - projeção equivalente, seu contorno elipsoidal faz referência à forma aproximada da Terra que tem um ligeiro achatamento nos pólos. Disponível em: https://bit.ly/2MoviAi. Acesso em jul 2019. ProjeçãoAzimutal Equidistante Oblíqua - Nesta projeção, centrada em São Paulo, os ângulos azimutais são mantidos a partir da parte central da projeção. Disponível em: https://bit.ly/2ygrSHM. Acesso em jul 2019. https://bit.ly/2JW04Pt https://bit.ly/2MoviAi https://bit.ly/2ygrSHM Cartografia Sistemática - Unidade 2 - Introdução à Cartografia Projeção Azimutal Equidistante Polar - projeção que tem os pólos em sua porção central. As maiores deformações estão em longe dos polos. Disponível em: https://bit.ly/2SLtzGv. Acesso em jul 2019. Anamorfose As anamorfoses são mapas que não apresentam rigor cartográfica, pois não possuem escala cartográfica definida e não há preocupação com a forma e nem com a equivalência das áreas. Nas anamorfoses, as áreas representadas sofrem deformações matematicamente calculadas, tornando-se diretamente proporcionais a um determinado critério ou informação que se está considerando. Disponível em: https://bit.ly/335tDpw. Acesso em jul 2019. https://bit.ly/2SLtzGv https://bit.ly/335tDpw Cartografia Sistemática - Unidade 2 - Introdução à Cartografia Disponível em: https://bit.ly/2YpahrI. Acesso em jul 2019. Saiba mais: Site com animação das diversas projeções cartográficas. Disponível em: https://bit.ly/1g8Wg4G. Acesso em jul de 2019. Lista das Projeções Cartográficas (em inglês). Disponível em: https://bit.ly/2rXNSpz. Acesso em jul de 2019. Site onde é possível fazer uma comparação entre as projeções. (Em inglês). Disponível em: https://bit.ly/2LKkD3E. Acesso em jul de 2019. 3. Rumo e Azimute Como vimos na unidade anterior, a bússola aponta para o norte magnético e para localizarmos o norte geográfico é necessário calcular a declinação magnética da Terra. Ainda há uma diferença angular entre o Norte Geográfico e o Norte da Quadrícula. A essa diferença chamamos de Convergência Meridiana. Como as quadrículas das cartas são planas, apenas no meridiano central de cada quadrícula, o Norte Geográfico coincide com o Norte da Quadrícula https://bit.ly/2YpahrI https://bit.ly/1g8Wg4G https://bit.ly/2rXNSpz https://bit.ly/2LKkD3E Cartografia Sistemática - Unidade 2 - Introdução à Cartografia Fonte: CARVALHO, Edilson Alves. Leituras cartográficas e interpretações estatísticas. Natal: EDUFRN, 2011. Rumo É o menor ângulo formado entre uma direção Norte e Sul e o alinhamento. Após o valor do rumo deve ser indicado o quadrante geográfico a que o mesmo pertence, ou seja: NO, NE (NW), SO (SW) ou SE. Cartografia Sistemática - Unidade 2 - Introdução à Cartografia Fonte: CARVALHO, Edilson Alves. Leituras cartográficas e interpretações estatísticas. Natal: EDUFRN, 2011. Azimute É o ângulo formado entre a direção Norte-Sul e a direção considerada, contado a partir do Pólo Norte, no sentido horário. É recomendável a transformação dos rumos em azimutes, tendo em vista a praticidade nos cálculos de coordenadas, e também para a orientação. Há três tipos de azimutes: 1. Azimute Magnético: quando medido a partir do Norte Magnético; 2. Azimute Geográfico: quando medido a partir do Norte Geográfico; 3. Azimute Cartográfico: quando medido a partir do Norte Cartográfico ou da Quadrícula. Para transformar azimutes em rumo temos: QUADRANTE FÓRMULA NE (0º - 90º) Rumo = Azimute * NE SE SW NW Cartografia Sistemática - Unidade 2 - Introdução à Cartografia SE (90º - 180º) 180º - Azimute SW (180º - 270º) Azimute - 180º NW (270º - 360º) 360º - Azimute * Valor numérico do Rumo será igual ao valor numérico do Azimute. Quando transformamos de Azimute para Rumo não podemos esquecer de indicar o quadrante. Exemplos: Fonte: CARVALHO, Edilson Alves. Leituras cartográficas e interpretações estatísticas. Natal: EDUFRN, 2011. Cartografia Sistemática - Unidade 2 - Introdução à Cartografia Exemplo de conversão azimute em rumo: Um aeronave precisa se ir para um determinado rumo, ainda desconhecido pelo piloto. O engenheiro de voo deixou escrito no plano de voo que o azimute do destino é 260°50'. Qual o rumo que a aeronave deve tomar? Resolução: a) Primeiro - determinar em qual quadrante está o grau 260°. Cada quadrante corresponde a 90°, portanto está no 3º quadrante ou SW. b) Sabendo que o quadrante é o 3º , pegamos a fórmula do quadrante SW que é Azimute - 180º. Bem vamos agora aplicar a fórmula e resolver... 260° - 180º = 80º SW é o rumo da aeronave. (Lembrando que se o azimute for em graus e minutos, ex.: 260º50’, deve-se utilizar o devido cálculo matemático, onde 1º equivale a 60’, 1’ equivale a 60’’, etc.) Saiba mais. Conversão rumo x azimute. Disponível em: https://bit.ly/2K8fhvJ. https://bit.ly/2K0rKD7. Acesso em jul de 2019. https://bit.ly/2K8fhvJ https://bit.ly/2K0rKD7 Cartografia Sistemática - Unidade 2 - Introdução à Cartografia 4. A projeção universal transversa de mercator Na realidade, a conhecida UTM não é uma projeção, mas sim um sistema de projeção transversa de Mercator (conforme de Gauss). Esse sistema surgiu em 1947, para determinar as coordenadas retangulares nas cartas militares, em escala grande de todo o mundo. Talvez seja a projeção mais utilizada no mundo devido a inúmeros fatores, dentre eles a facilidade na interpolação de coordenadas. A projeção UTM , é uma projeção cilíndrica que passa pelos polos da Terra, seguindo tangente a um “meridiano central” e o seu antimeridiano (figura 1). A precisão é melhorada quando se usa um cilindro secante (figura 2). Figura 1 Figura 2 Disponível em: https://bit.ly/2YaMOPV. Acesso em jul 2019. https://bit.ly/2YaMOPV Cartografia Sistemática - Unidade 2 - Introdução à Cartografia Nesse sistema, a Terra é dividida em 60 fusos com 6o de longitude, os quais têm início no antimeridiano de Greenwich (180º). O sistema UTM é utilizado no mapeamento de áreas com pouca extensão no sentido leste-oeste. Cada fuso é bem alongado, possui um meridiano central absolutamente reto e poucas distorções. Enfim, a UTM é muito bem adequada para cartas de escala entre 1:1.000.000 até 1:10.000. Somente é preciso subdividir a área em tamanhos convenientes para o mapeamento e para um sistema de coordenadas quadriculadas, assunto dos próximos dois ítens. Disponível em: https://bit.ly/2JUqq4o. Acesso em jul 2019. A contagem dos fusos no sistema UTM se inicia no antimeridiano, ou seja, no meridiano de 180º. A coordenada no Equador equivale 10.000.000 de metros e a coordenada no meridiano central vale 500.000 metros. A direita do meridiano central, as coordenadas E (longitude, X) são somadas a 500.000 e a esquerda, as coordenadas são subtraídas de 500.000. No hemisfério https://bit.ly/2JUqq4o Cartografia Sistemática - Unidade 2 - Introdução à Cartografia sul, às coordenadas N (latitude, Y) são subtraídas de 10.000.000 e no hemisfério norte são somadas a 0. Apesar de ser o mais utilizado mundialmente, o sistema de projeção UTM tem seus problemas. O maior de todos eles é que o globo é dividido em fusos de 6º de longitude cada. Para se mapear mapear uma área que ultrapasse esta extensão, a projeção UTM não pode mais ser utilizada. Síntese Nesta Unidade, você conheceu um pouco sobre a escala, as projeções cartográficas e como elas representam a visão do mundo do cartógrafo, coordenadas UTM, azimute e rumo. Além disso, aprofundou um pouco mais sobre conhecimentos cartográficos e suas aplicações. Portanto, nesta unidade você aprendeu que: ● A escala é imprescindível na cartografia moderna para a construção de mapas e que ela representa a relação entre as distâncias real e no mapa. ● As projeções cartográficas foram a maneira que os cartógrafos encontraram para minimizar as distorções que ocorriam entre a transposição do globo para o plano e que não há uma projeção melhor do que outra. ● Para nosorientarmos, não basta apenas nos localizarmos através de uma bússola, pois há também que se encontrar o rumo, por meio da transposição das coordenadas do azimute. ● O Sistema UTM, ou projeção transversa de Mercator é o sistema de projeção mais utilizado no mundo, pois sobrepõe fusos a fim de diminuir as deformações que ocorrem ao se transpor a esfericidade da Terra para um plano. Até a próxima unidade! Cartografia Sistemática - Unidade 2 - Introdução à Cartografia Bibliografia ANDERSON, Paul S. Princípios de Cartografia Básica. v. 1. Illinois State University, 1982. BRANDALIZE, Maria Cecília; FREITAS, Cíntia Obladen. Ensinando Topografia e Geoprocessamento. Disponível: https://bit.ly/2OCF7h9. ROBINSON, A. H.; SALE, R. D.; MORRISON, J. L.; MUEHRCKE, P. C. Elements of Cartography. New York: Wiley, 1984. QUEIROZ FILHO, A. P. A escala nos trabalhos de campo e laboratório. In: VENTURI, L.A.B. Praticando Geografia. São Paulo: Oficina de Texto. 2005, p.55-67. SANTOS, M. C. S. R. Manual de Fundamentos Cartográficos e diretrizes gerais para elaboração de mapas geológicos, geomorfológicos e geotécnicos. São Paulo: Instituto de Pesquisas Tecnológicas, 1990. MARTINELLI, M. Mapas da Geografia e Cartografia Temática. São Paulo: Contexto, 2005. CARVALHO, Edilson Alves. Leituras cartográficas e interpretações estatísticas. Natal: EDUFRN, 2011. FITZ, Paulo Roberto. Cartografia Básica. São Paulo: Oficina de Textos, 2008. OLIVEIRA, Cêurio. Curso de Cartografia moderna. 2 ed. Rio de Janeiro. FIBGE, 1993. https://bit.ly/2OCF7h9
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