Atividade Avaliativa Especial - Prova 2

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CENTRO UNIVERSITÁRIO DA GRANDE DOURADOS FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA
 ENGENHARIA AMBIENTAL E SANITÁRIA
#AAE - 2
DISCIPLINA: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
PROFESSOR: Wilson Espindola Passos					 ANO:	2021
1- Calcular as derivadas das expressões abaixo, usando as fórmulas de derivação:
a) 	 	 R: DY = 1
 DX = ( 1 - X) √1 - X²
b)	 	 	R: y = 10x ( x² -3)^4
c)	 	 			 R: y   2x. cosx 
2- Para cada função f(x), determine a derivada f’(x) no ponto x0 indicado:
 
Resposta: 
A = 8
B = 2
C = -3
3-Deseja-se construir uma piscina com formato quadrangular com capacidade de 32 m3 de água. Determinar as dimensões da piscina para que seja mínimo o consumo de material utilizado no seu revestimento interno.
4- Geraldo deseja construir um cercado retangular para por seus pequenos poodles franceses. Quais dimensões devem ter este cercado, sabendo-se que ele possui apenas 1500m de grade de modo que se tenha uma área máxima?
5- Carlos Antônio precisa fazer um reservatório de água (espécie de tanque) feito com tijolo e cimento revestido de cerâmica, sem tampa, tendo na base um retângulo com comprimento igual ao triplo da largura. Calcule as dimensões que permitem a máxima economia de material para produzir o reservatório de volume de 36 m3.