Questões de Progressão Aritmética para o Enem e Vestibulares (com Gabarito)

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Questões de Progressão Aritmética com Gabarito
1. (Enem 2018) Torneios de tênis, em geral, são disputados em sistema de eliminatória simples.
Nesse sistema, são disputadas partidas entre dois competidores, com a eliminação do perdedor e
promoção do vencedor para a fase seguinte. Dessa forma, se na 1ª fase o torneio conta com 2n
competidores, então na 2ª fase restarão n competidores, e assim sucessivamente até a partida final.
Em um torneio de tênis, disputado nesse sistema, participam 128 tenistas.Para se definir o campeão
desse torneio, o número de partidas necessárias é dado por
2. (Ufjf-pism 2 2018) O fractal denominado floco de neve de Koch é obtido partindo-se de um
triângulo equilátero. Divide-se cada lado desse triângulo em 3 segmentos de mesmo comprimento,
desenha-se um novo triângulo equilátero a partir do segmento do meio e retira-se a sua base,
conforme figura abaixo. Esse processo ocorre indefinidamente para obter o floco de neve.
Qual o número de lados da sétima figura, isto é, após ocorrer 6 vezes esse processo?
a) 1.024
b) 3.072
c) 4.096
d) 7.048
e) 12.288
3. (Ufv 2000) Quanto aos números pares 0, 2, 4 e 8,é CORRETO afirmar que:
a) estão em progressão aritmética de razão 2.
b) estão em progressão geométrica de razão de 2.
c) são potências consecutivas da base 2.
d) são múltiplos consecutivos de 2.
e) têm máximo divisor comum igual a 2.
4. (Fgv 2009) Carlos tem oito anos de idade. É um aluno brilhante, porém comportou-se mal na aula,
e a professora mandou-o calcular a soma dos mil primeiros números ímpares. Carlos resolveu o
problema em dois minutos, deixando a professora impressionada. A resposta correta encontrada por
Carlos foi:
a) 512.000
b) 780.324
c) 1.000.000
d) 1.210.020
e) 2.048.000
5. (Enem 2ª aplicação 2010) Nos últimos anos, a corrida de rua cresce no Brasil. Nunca se falou
tanto no assunto como hoje, e a quantidade de adeptos aumenta progressivamente, afinal, correr traz
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inúmeros benefícios para a saúde física e mental, além de ser um esporte que não exige um alto
investimento financeiro
Disponível em:http://www.webrun.com.br. Acesso em: 28 abr. 2010.
Um corredor estipulou um plano de treinamento diário, correndo 3 quilômetros no primeiro dia e
aumentando 500 metros por dia, a partir do segundo. Contudo, seu médico cardiologista autorizou
essa atividade até que o corredor atingisse, no máximo, 10 km de corrida em um mesmo dia de
treino. Se o atleta cumprir a recomendação médica e praticar o treinamento estipulado corretamente
em dias consecutivos, pode-se afirmar que esse planejamento de treino só poderá ser executado em,
exatamente,
a) 12 dias.
b) 13 dias.
c) 14 dias.
d) 15 dias.
e) 16 dias.
6. (Enem 2ª aplicação 2010) O trabalho em empresas de exige dos profissionais conhecimentos de
diferentes áreas. Na semana passada, todos os funcionários de uma dessas empresas estavam
envolvidos na tarefa de determinar a quantidade de estrelas que seriam utilizadas na confecção de
um painel de Natal.Um dos funcionários apresentou um esboço das primeiras cinco linhas do painel,
que terá, no total, 150 linhas.
Após avaliar o esboço, cada um dos funcionários esboçou sua resposta:
Funcionário I: aproximadamente 200 estrelas.
Funcionário II: aproximadamente 6 000 estrelas.
Funcionário III: aproximadamente 12 000 estrelas.
Funcionário IV: aproximadamente 22 500 estrelas.Funcionário
V: aproximadamente 22 800 estrelas.Qual funcionário apresentou um resultado mais próximo da
quantidade de estrelas necessária?
a) I
b) II
c)III
d) IV
e) V
7. (Uesc 2011) Dois cidadãos, 1C e 2C, devem a uma instituição financeira R$14580,00 e
R$12460,00, respectivamente. Após uma negociação dessa dívida, os valores foram parcelados de
modo que1C deverá pagar prestações mensais de R$480,00 e 2C deverá pagar prestações mensais
deR$390,00. Se ambos começarem a pagar hoje, o saldo devedor de 1C ficará menor do que o de
2C em
a) dez meses.
b) um ano.
c) um ano e três meses.
d) um ano e meio.
e) dois anos.
8. (Unicamp 2011) No centro de um mosaico formado apenas por pequenos ladrilhos, um artista
colocou 4 ladrilhos cinza. Em torno dos ladrilhos centrais, o artista colocou uma camada de ladrilhos
brancos, seguida por uma camada de ladrilhos cinza, e assim sucessivamente, alternando camadas
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de ladrilhos brancos e cinza, como ilustra a figura a seguir, que mostra apenas a parte central do
mosaico. Observando a figura, podemos concluir que a 10ª camada de ladrilhos cinza contém
a) 76 ladrilhos.
b) 156 ladrilhos.
c) 112 ladrilhos.
d ) 148 ladrilhos
9. (Upf 2012) Num laboratório está sendo realizado um estudo sobre a evoluçăo de uma populaçăo de
vírus. A seguinte sequęncia de figuras representa os tręs primeiros minutos da reproduçăo do vírus
(representado por um triângulo)
.Supondo que se mantém constante o ritmo de desenvolvimento da populaçăo de vírus, qual o número de
vírus após uma hora?
a) 140
b) 180
c) 178
d) 240
e) 537
10. (Uepa 2012) Em 2004, o diabetes atingiu 150 milhões de pessoas no mundo (Fonte: Revista Isto
é gente, 05/07/2004). Se, a partir de 2004, a cada 4 anos o número de diabéticos aumentar em 30
milhões de pessoas, o mundo terá 300 milhões de pessoas com diabetes no ano de:
a) 2020
b) 2022
c) 2024
d) 2026
e) 2028
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GABARITO
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5 D
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10 C