Unidade 4 - Resolução exercícios do E-book - pág 70

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Unidade Curricular: Administração Financeira 
Professora: Dulce Helena Teixeira e Silva 
Unidade 4 – Resolução Exercícios do E-book – Página 70 
 
1. Sua empresa aluga máquinas para empresas de construção civil. Uma máquina de 
terraplanagem custa $100.000,00. Esta máquina pode ser alugada por $ 20.000,00 por mês aos 
seus clientes. Os custos de manutenção, que correm por conta da sua empresa, são da ordem 
$12.000,00 mensais. Ao final de 3 anos, você pode vender esta máquina por $50.000,00. Sua 
taxa de atratividade é de 60% ao ano. Calcule a TIR, VPL, ILL e Payback descontado desse 
investimento. 
O valor investido é $ 100.000,00, esse é o fluxo inicial, negativo. Como os valores mensais são 
fixos e a taxa está ao ano, podemos utilizar os fluxos de caixa ao ano, ou seja 12 x 8.000,00 = 
96.000,00. Ao final do terceiro ano, temos que somar $50.000,00, referente à venda da máquina. 
Calculando os valores presentes dos fluxos de caixa futuros, pela fórmula: 
 
VP=
𝑉𝐹
(1+𝑖)𝑛
 = 
96.000
(1+0,60)1
 = 60.000,00 
 
VP=
𝑉𝐹
(1+𝑖)𝑛
 = 
96.000
(1+0,60)2
 = 37.500,00 
 
VP=
𝑉𝐹
(1+𝑖)𝑛
 = 
96.000+50.000
(1+0,60)3
 = 35.644,53 
 
 
To T1 T2 T3 
-100.000,00 96.000,00 96.000,00 146.000,00 
Valor presente -> 60.000,00 37.500,00 35.644,53 
VPL: -100.000,00 -40.000,00 -2.500,00 33.144,53 
Payback ? 
 
 Para chegar no VPL acumulado: (-100.000 + 60.000 = -40.000) ou seja, ao final do primeiro 
ano, você reembolsa 60.000 do valor investido e ainda faltam 40.000 para ele reembolsar. 
 
 Ao final do segundo ano: (-40.000 + 37.500=-2.500) ou seja, ao final do segundo ano, você terá 
reembolsado 97.500,00 e ainda lhe falta 2.500,00 para completar o valor investido, considerando 
o valor do dinheiro no tempo, ou seja, a valores presentes. 
 
 Ao final do terceiro ano, você terá um VPL (valor presente líquido) positivo de 33.144,53 
(35.644,53 – 2.500). 
 
O payback é de 2 anos, ou seja, o período que levarei para reembolsar o valor investido é de 
2 anos e parte do terceiro ano, sendo que se em um ano receberei 35.644,53, em quanto 
tempo receberei 2.500,00, que é o valor que falta para reembolsar 100% do investimento? Pode 
ser feito por regra de três simples: 
 
 
 
 
12 meses ---- 35.644,53 
 X meses ---- 2.500,00 
12 x 2.500,00 = 35.644,53 X 
 X = 30.000,00/35.644,53 = 0,84 
X = 0,84 (o que representa menos de 1 mês 0,84 x 30 dias = 25 dias, aproximadamente) 
Payback descontado é de 2 anos e 25 dias ou 2 anos e 1 mês, aproximadamente. 
 
O VPL é de 33.144,53. Obtermos o VPL deduzindo cada um dos fluxos de caixa a valor presente, 
do valor inicial investido, conforme acima ou utilizando a tecla g, pela hp12C: 
 
 VPL pela hp12C: 100.000 CHS g Cf0 96.000 g Cfj 96.000 g Cfj 146.000 g Cfj 60 i f NPV? 
 
Aproveitando o mesmo fluxo na hp12C, podemos calcular a TIR: f IRR = 88,21% ao ano. 
 
O ILL pode ser calculado pela fórmula : 1 + (VPL/Investimento Inicial) 
ILL = 1 + (33.144,53 / 100.000) = 1,33 
 
2. Você deve analisar uma proposta para montar a empresa X investindo $250.000,00 à vista, hoje. 
Com esta empresa, a expectativa é de receber resultados líquidos (lucros) durante os próximos 
três anos de: $60.000,00 ao final do primeiro ano, $80.000,00 ao final do segundo ano e, 
finalmente, $120.000,00 no final do terceiro ano. Ao final do terceiro ano, há possibilidade de 
vender sua participação na empresa por $300.000,00. Considere que a taxa adequada para seus 
cálculos seja de 18% ao ano. Qual é a sua decisão? Com base nos critérios de VPL, TIR, ILL e 
Payback descontado, você investiria ou não nesse projeto? 
Temos que considerar o valor de venda da empresa no terceiro ano, que é de $ 300.000,00 e 
somá-lo ao último fluxo: 
 
To T1 T2 T3 
- 250.000,00 60.000,00 80.000,00 420.000,00 
VP 50.847,46 57.454,75 255.624,97 
VPL: -250.000,00 -199.152,54 -141.697,79 113.927,18 
Payback ? 
 
 Cálculo dos fluxos de caixa a valores presentes para cálculo do VPL (valor presente líquido) pela 
fórmula: 
VP=
𝑉𝐹
(1+𝑖)𝑛
 = 
60.000
(1+018)1
 = 50.847,46 
 
VP=
𝑉𝐹
(1+𝑖)𝑛
 = 
80.000
(1+0,18)2
 = 57.454,75 
 
VP=
𝑉𝐹
(1+𝑖)𝑛
 = 
420.000
(1+0,18)3
 = 255.624,97 
O somatório desses fluxos de caixa a valores presentes, menos o investimento inicial, será nosso 
valor presente líquido (VPL). 
Valor presente líquido = VPdos benefícios líquidos de Caixa − Investimento Inicial 
VPL = (50.847,46 + 57.454,75 + 255.624,97) – 250.000,00 = 113.927,18 
 
 
 
Para cálculo do Payback temos que deduzir cada fluxo de caixa do investimento inicial até “zerar o 
investimento” 
250.000 - 50.847,46 = 199.152,54 
199.152, 54 – 57.454,75 = 141.697,79 
 
 Precisamos saber agora quanto tempo do terceiro ano será preciso para completar o valor 
investido. Vimos que em 2 anos o investidor reembolsa parte do valor investido (considerando 
os valores a valores presentes) e ainda falta $ 141.697,79. Mas no terceiro ano, ele terá um 
recebimento, ao longo do ano, de $ 255.624,97 (considerando o valor presente). Então quanto 
tempo do terceiro ano será necessário para ele reembolsar 100% do valor investido? Podemos 
fazer por regra de três: 
 
 255.624,97 ----- 12 meses 
141.896,79 ----- X meses 
X = 1.702.761,48 / 255.624,97 = 6,66 = 2 anos e 7 meses aproximadamente 
O,66 x 30 = 19,80 ou seja, cerca de 20 dias. Por isso o arredondamento será para 7 meses. 
VPL= 113.927,18 - calculado acima, deduzindo-se os fluxos de caixa (a valores presentes) 
 
Pela hp12C: 
250.000 CHS g Cfo 60.000 g Cfj 80.000 g Cfj 420.000 g Cfj 18 i f NPV? 
E para calcular a TIR, na mesma rota acima, f IRR - > TIR = 36,95% 
ILL = 1 + ( 113.927,18 /250.000,00) = 1,4557 = 1,46 (arredondando). 
 
3. O projeto Gama custa hoje $10.000,00. Projeta um pagamento anual de $3.333,33 por 5 anos. 
A taxa de desconto adequada é de 12,5898% aa. Calcule o PayBack Descontado e VPL desse 
projeto. 
 
To T1 T2 T3 T4 T5 
-10.000 3.333,33 3.333,33 3.333,33 3.333,33 3.333,33 
VP 2.960,60 2.629,54 2.335,51 2.074,35 1.842,40 
Vpl -7.039,40 -4.409,86 -2.074,35 0,00 1.842,40 
Payback 
 
Cálculo do VPL pela fórmula do valor presente: 
 
VP=
𝑉𝐹
(1+𝑖)𝑛
 = 
3.333,33
(1+0,125898)1
 = 2.960,60 
 
VP=
𝑉𝐹
(1+𝑖)𝑛
 = 
3.333,33
(1+0,125898)2
 = 2.629,54 
 
VP=
𝑉𝐹
(1+𝑖)𝑛
 = 
3.333,33
(1+0,125898)3
 = 2.335,51 
 
VP=
𝑉𝐹
(1+𝑖)𝑛
 = 
3.333,33
(1+0,125898)4
 = 2.074,35 
 
VP=
𝑉𝐹
(1+𝑖)𝑛
 = 
3.333,33
(1+0,125898)5
 = 1.842,40 
 
 
 
 
O somatório desses fluxos de caixa a valores presentes, menos o investimento inicial, será nosso 
valor presente líquido (VPL). 
Valor presente líquido = VPdos benefícios líquidos de Caixa − Investimento Inicial 
VPL = (2.960,60 +2.629,54 +2.335,51 + 2.074,35 + 1.842,40) – 10.000,00 = 1.842,40 
 
PayBack = 4 anos (calculado na tabela, deduzindo-se cada fluxo de caixa a valores presentes do 
investimento inicial). Assim pode-se observar que em 4 anos o valor investido é totalmente 
reembolsado). 
 
ILL = 1 + (1.842,40/10.000,00) = 1,18 
 
VPL e TIR pela hp12C: 
10.000 CHS g Cfo 3.333,33 g Cfj 5 g Nj 12,5898 i f NPV? = 1.842,40 f IRR = 19,86% 
** Utilizei 5gNj porque quando temos diversos fluxos iguais, essa é a forma de informarmos à 
hp12C, sem precisar repetir 5X. Mas também poderíamos repetir 3.333,33 g Cfj 5 X.