Caracterização de Materias Primas Minerais - Amostragem e preparação de amostras
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Caracterização de Materias Primas Minerais - Amostragem e preparação de amostras

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LCT-EPUSP

CARACTERIZAÇÃO
TECNOLÓGICA DE MATÉRIAS

PRIMAS MINERAIS

AMOSTRAGEM E PREPARAÇÃO DE

AMOSTRAS

por Prof. Dr. Henrique Kahnpor Prof. Dr. Henrique Kahn

LCT-EPUSP

AMOSTRAGEM:
‰ Amostragem - conceitos;

‰ Amostragem em laboratório:
• Objetivos

• Granulação da amostra

• Procedimentos de preparação

• Fontes de erro

• Controle e aferição de qualidade

LCT-EPUSP

AMOSTRAGEM - DEFINIÇÃO

‰ Ato ou processo de seleção de amostras

para ser analisada como representativa de

um todo. Inclui as etapas de coleta,

manuseio, preparação e determinação dos

parâmetros de interesse.

LCT-EPUSP

‰ Universo: fonte total dos dados ou
parâmetros de interesse para o programa de
amostragem;

‰ Amostra: unidade de amostragem, parte
distinta do universo, indivisível em unidades
elementares, sobre a qual são feitas as
medidas dos parâmetros do universo;

‰ População: conjunto de medidas de um
dado parâmetro ou atributo obtidas em todas
as unidades amostradas, ou unidades que
foram selecionadas do universo de interesse.

LCT-EPUSP

AMOSTRAGEM - OBJETIVOS

‰ Obtenção de um incremento discreto

que represente, o melhor possível, um

universo heterogêneo, normalmente

com variações contínuas de suas

propriedades.

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AMOSTRAGEM - ERROS

‰ Amostragem de materiais heterogêneos

é um processo de seleseleçção ao acasoão ao acaso, e,

portanto, contém um erro intrerro intríínseconseco

advindo da heterogeneidade do universo heterogeneidade do universo

amostradoamostrado.

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LCT-EPUSP

PLANEJAMENTO DA AMOSTRAGEM

‰ Clara definição dos objetivos da investigação

‰ Definição da população a ser amostrada

‰ Determinação de atributos a serem
determinados

‰ Escolha da unidade de amostragem, método
de medida e tamanho da amostra

‰ Controle de qualidade e avaliação dos
resultados

LCT-EPUSP

MÉTODOS DE AMOSTRAGEM

‰ Amostragem aleatória: incrementos coletados

sem padrão regular

‰ Amostragem sistemática: incrementos coletados

a intervalos regulares, previamente estabelecidos;

‰ Amostragem estratificada: amostragem de

populações com características distintas (estratos):
• aleatória
• sistemática

LCT-EPUSP

Amostragem aleatória

Pontos:

Linhas:

Área:

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LCT-EPUSP

Amostragem sistemática

Pontos:

Linhas:

Área:

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LCT-EPUSP

Amostragem estratificada

Pontos

Linhas

Área

Áleatória Sistemática

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LCT-EPUSP

AMOSTRAGEM EM LABORATÓRIO
(Sub-amostragem)

‰ Retirada de uma porção da amostra primária,

através de etapas de preparação, evolvendo

redução de tamanho, homogeneização e

fracionamento, até a obtenção de amostra

final, com massa e granulometria adequadas

para a realização de ensaios e/ou análises.

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LCT-EPUSP

VOLUME DA AMOSTRA

‰ Condicionantes principais:

•• massa X granulamassa X granulaççãoão

‰ Tabelamentos empíricos

‰ Teoria de Pierre Gy

LCT-EPUSP

“Tamanho” da amostra

Características da AmostraDiâmetro
da maior
partícula

(mm)

Muito pobre ou
muito uniforme

Pobre ou
uniforme

Médios Rico ou spotty Muito rico ou
exclusivamente

spotty

Ouro

203 9.600 32.000
127 3.800 12.500
102 2.400 8.000 40.000
51 600 2.000 10.000 26.000 5.000
38 350 1.150 5.000 14.000 2.500
25 150 500 2.500 6.500 1.000
19 85 300 1.400 3.600 500
13 35 125 600 1.600 200
6,4 10 30 150 400 14.000 100
3,2 2,5 8,5 43 110 3.800 38

1,68 0,5 2,0 11 30 900
1,20 0,4 1,0 5 14 500 13
0,84 0,2 0,5 3 7 250 5
0,60 0,08 0,3 1,5 3,5 120 2
0,42 0,04 0,2 0,7 1,7 60 0,5
0,30 0,02 0,1 0,3 0,9 30
0,21 0,01 0,03 0,2 0,4 15
0,15 0,005 0,02 0,1 0,2 7,5
0,10 0,003 0,01 0,05 0,1 4

0,074 0,002 0,005 0,02 0,05
Spotty – grande concentração do mineral útil em pontos preferenciais

Determinação da massa mínima de amostra (kg) - Richards

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Amostragem de materiais
particulados - Teoria de Pierre Gy
‰ M = m.l.f.h.d3 / (Sa)2 onde:

• M = massa em gramas

• m = fator de composição mineralógica, em g/cm3;

• l = fator liberação;

• f = fator forma de partículas;

• h = fator de distribuição de tamanho de partículas;

• d = diâmetro da maior partícula, 90 a 95% passante (cm);

• Sa = estimativa do erro total de amostragem,

expresso como desvio padrão

LCT-EPUSP

Teoria de Pierre Gy
m, fator de composição mineralógica:
m = x.(100-x) ρ
m = x.(100-x).[(x/100).ρa + (100-x).ρb /100]

onde:

ρ = peso específico da amostra;
x = teor do mineral útil (%)

ρa = peso específico do mineral útil;
ρb = peso específico dom minerais de ganga.

LCT-EPUSP

Teoria de Pierre Gy

l, fator de liberação mineral:

se d ≤ dL ⇒ l = 1 ou
se d > dL ⇒ l = √ dL/d

sendo que I ≥ 0,03;
onde:

d = diâmetro da maior partícula na amostra (cm)

dL = diâmetro de liberação do mineral útil (cm)

LCT-EPUSP

Teoria de Pierre Gy
f, fator forma das partículas:
f = 1,0 (cubo perfeito);

f = 0,5 ( ≅ constante, valor prático adotado)

h, fator de distribuição de tamanho das partículas:
h = 0,25 material cominuído, sem remoção de finos;

h = 0,50 material com remoção de fração fina;

h = 1,00 todas as partículas com a mesma dimensão;

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LCT-EPUSP

Teoria de Pierre Gy
m, f e h são constantes m.f.h = C

Se: d > dL ⇒ l = √ dL/d
M = C √ dL/d .d3/ (Sa)2

Se: d ≤ dL ⇒ l = 1
M = C d3/ (Sa)2 ⇒ (Sa)2 = ƒ d3

⇒ (Sa)2 = ƒ d5/2

LCT-EPUSP

Sub-amostragem (Gy)
massa inicial = 1t d = 50mm

0.001

0.01

0.1

1

10

100

1000

10000

100000

1000000

0.01 0.1 1 10 100

Diâmetro de partículas (mm)

m
as

sa
 d

e
am

os
tra

 (g
)

Lib. 25mm Lib. 2,5mm Lib. 0,2mm

Sa = constante

LCT-EPUSP

Sub-amostragem (Gy)
massa inicial = 100 kg d = 30mm liber.=2,5mm

0.001

0.01

0.1

1

10

100

1000

10000

100000

0.01 0.1 1 10 100

Diâmetro de partículas (mm)

m
as

sa
 d

e
am

os
tr

a
(g

)

Sa = constante

A.Q

Ensaios

LCT-EPUSP

Planejamento da amostragem em
laboratório (sub-amostragem)
‰ Objetivos
‰ Granulação da amostra

• representatividade de amostra
• massa mínima requerida para análise

‰ Procedimentos de preparação
‰ Fontes de erro
‰ Controle e aferição de qualidade

LCT-EPUSP

Sub-amostragem
Procedimentos de preparação

‰ Redução da massa de amostra (amostradores):
• operações de homogeneização e sub-amostragem

‰ Redução de granulação da amostra:
• britagem: > 1/4” ou 6,3mm
• moagem: < 1/4” ou 6,3mm
• pulverização: < 0,1mm (análises químicas, etc)

LCT-EPUSP

Amostragem secundária -
Granulação da amostra

‰ Determinação direta de parâmetros:
• representatividade de amostra
• massa mínima requerida para análise

‰ Ensaios tecnológicos:
• textura e estrutura da amostra
• liberação do mineral útil
• natureza dos ensaios a serem realizados

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LCT-EPUSP

Granulação da amostra -
Ensaios tecnológicos

‰ Textura e estrutura da amostra:
• grau de coesão
• grau de alteração

• cristalinidade

• tamanho de grãos / partículas

• hábito cristalino

• associações minerais / intercrescimento

‰ Definição da granulação de cominuição

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Procedimentos de preparação -
Redução de tamanho

‰ Britagem:
• mandíbulas

• cônico

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Britadores de
mandíbulas

vista superior

20cm

8cm

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Procedimentos de preparação -
Redução de granulação da amostra

‰ Moagem em laboratório (< 1/4” ou 6,3mm):
• moinho de rolos (seco)
• moinho de martelos (seco)
• moinho de impacto (seco)
• moinho de bolas (seco ou úmido):

‰ carga de bolas de ferro

‰ carga de bolas de porcelana

‰ carga de seixos

• moinho de barras (úmido)

LCT-EPUSP

Moinho de rolos

vista
superior

LCT-EPUSP

Moinho de rolos

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LCT-EPUSP

Moinhos de laboratório

acionador de moinhos;

barras

bolas

LCT-EPUSP

Moinhos de laboratório

barras

bolas

maior