AOL 3 - PROBABLILIDADE E ESTATÍSTICA - NOTA - 10,0

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Avaliação On-Line 3 (AOL 3) - Questionário 
Nota final Enviado: 12/09/21 12:19 (UTC-3) 
10/10 
Conteúdo do exercício 
1. Pergunta 1 
/1 
A probabilidade de um evento é uma descrição numérica de sua chance de ocorrer. Ela é definida em termos de uma razão entre o número de elementos do evento e o número de eventos do espaço amostral. Portanto, deve-se conhecer de antemão esses valores para se efetuar o cálculo da probabilidade de um evento. Considere o caso l de lançamentos de uma moeda, e que a probabilidade de um evento é dada por:  
Imag - Probabilidade e Estatitica - Questão 11 - BQ 03.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre espaço amostral e eventos, analise as afirmativas a seguir.
I. Caso l=2, tem-se que a probabilidade de se retirar duas caras é ¼.
II. Caso l=1, tem-se que a probabilidade de se retirar uma coroa é de ½.
III. O número de elementos de um espaço amostral quando l= 5 é 32.
IV. O número de elementos de um espaço amostral quando l=3 é 8.
Está correto apenas o que se afirma em:
1.  
I, III e IV.
2. 
II e IV.
3. 
I, II e III.
Resposta correta 
4. 
I e II.
5. 
I, II e IV.
 Pergunta 2 
/1 
Estudar uma determinada variável de interesse nem sempre é uma tarefa fácil. Ao se realizar um estudo deve-se levar em conta, entre outras coisas, aspectos metodológicos e éticos, ou seja, definir seu estudo com base nas limitações científicas e morais de um determinado campo de estudo. Essa delineação, muitas vezes, culmina na opção por um estudo observacional ou um estudo experimental.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre estudos estatísticos, analise as afirmativas a seguir.
I. A natureza aleatória está contida em ambos os tipos de estudo.
II. Um estudo em que os participantes devem ser fumantes é observacional.
III. Em estudos observacionais obtém-se um grande controle da variável de interesse.
IV. Em estudos experimentais obtém-se um grande controle da variável de interesse.
Está correto apenas o que se afirma em:
1.  
II, III e IV.
2. 
I e III.
3. 
II e III.
4. 
I, II e IV.
Resposta correta 
5. 
I e IV.
 Pergunta 3 
/1 
Na probabilidade, existem situações em que se avaliam a ocorrência de eventos pertencentes a um mesmo conjunto. Por exemplo, o lançamento de um dado trabalha a ideia de avaliar a ocorrência das suas faces, e calcular a probabilidade por meio de suas frequências. Porém, pode-se avaliar, por exemplo, um lançamento conjunto de um dado e uma moeda e, desse modo, avaliar as faces de um dado e as faces de uma moeda, dois eventos de natureza distinta.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado acerca do espaço amostral e eventos, pode-se dizer que o lançamento de dois dados distintos e o lançamento de um dado e uma moeda relacionam seus eventos de maneira igual porque:
1.  
ambos os eventos são de natureza aleatória.
2. 
a probabilidade de ocorrência conjunta dos eventos é nula.
3. 
os dois casos referem-se a eventos independentes.
Resposta correta 
4. 
a probabilidade de ocorrência de eventos iguais em ambos os casos é impossível.
5. 
ambos os eventos tratam de probabilidades decimais de ocorrência.
 Pergunta 4 
/1 
Considerando um determinado espaço amostral S, algumas expressões algébricas são importantes para garantir a coerência interna das probabilidades calculadas a partir desse espaço amostral. Caso isso não aconteça, as probabilidades estimadas não retratarão uma realidade que pode ser mensurada pelos dados. Considere a expressão a seguir: 
Imag - Probabilidade e Estatitica - Questão 15 - BQ 03.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre variável aleatória, afirma-se que essa expressão acerca de uma variável aleatória é importante porque:
1.  
a expressão utiliza a notação de produtório para garantir a coerência entre as probabilidades de um determinado estudo probabilístico.
2. 
garante a coerência das probabilidades de um determinado espaço amostral estudado.
Resposta correta 
3. 
as probabilidades de eventos discretos resultam em 1, diferentemente das probabilidades de eventos contínuos.
4. 
a variável x é mensurada por métodos observacionais, logo, a soma será dada por 1.
5. 
refere-se à somatória de todos os valores da variável aleatória, garantindo uma soma positiva.
 Pergunta 5 
/1 
A distribuição normal é um tipo de distribuição especial da probabilidade, ela possui características muito particulares que, entre outras coisas, permitem um trabalho algébrico menos laborioso. Uma das características desse tipo de distribuição refere-se a algumas medidas de centralidade, tais como a média, moda e mediana.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre distribuição normal, pode-se dizer que as características referentes a essas medidas são importantes para esse tipo de representação porque:
1.  
as variáveis aleatórias contínuas apresentam um padrão algébrico bem definido nessas representações.
2. 
as variáveis aleatórias discretas apresentam um padrão algébrico bem definido nessas representações.
3. 
as medidas são condicionadas por uma parametrização, o que auxilia nos cálculos futuros.
4. 
tanto a média quanto a moda e a mediana coincidem nesse tipo de distribuição.
Resposta correta 
5. 
os valores dessas medidas são valores positivos e contínuos, o que auxilia nas manipulações algébricas.
 Pergunta 6 
/1 
Uma das possíveis definições de probabilidade refere-se à representação numérica da chance de um evento (E) ocorrer. Analisa-se, dentro de um espaço amostral (S), quais os eventos possíveis e não possíveis, e busca-se ordená-los com base em uma referência numérica de chance de ocorrência. Considere a representação a seguir, que busca evidenciar um entendimento qualitativo do caráter numérico da probabilidade de um evento E ocorrer (P(E)):
Imag - Probabilidade e Estatitica - Questão 01 - BQ 03.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre eventos e probabilidade, analise as afirmativas a seguir.
I. A representação “A” refere-se a um evento chamado “evento impossível”.
II. A representação “B” indica maior chance de ocorrência de eventos.
III. A representação “C” indica maior chance de ocorrência do espaço amostral.
IV. A representação “D” refere-se a um evento chamado “evento certo”.
Está correto apenas o que se afirma em:
1.  
II e III.
2. 
I, II e III.
3. 
II e IV.
4. 
I e IV.
5. 
I, II e IV.
Resposta correta 
 Pergunta 7 
/1 
A variável aleatória ou variável estocástica de um experimento aleatório busca descrever o valor que corresponde a um resultado desse experimento. Para que seja útil no contexto da probabilidade deve-se, também, estabelecer uma relação desses valores da variável aleatória com suas respectivas probabilidades. Isso é feito por meio de uma relação algébrica.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre variável aleatória, pode-se dizer que essa relação algébrica é dada por uma função, porque:
1.  
os valores de uma variável aleatória são discretos, o que possibilita o trabalho de uma função.
2. 
esse objeto algébrico pauta-se em variáveis contínuas, logo, pode estabelecer a relação entre probabilidades e valores da variável.
3. 
as funções são objetos algébricos biunívocos que estabelecem relação entre os conjuntos numéricos.
4. 
pois ela é um elemento algébrico diferenciável e integrável, o que facilita os cálculos posteriores.
5. 
ela manipula algebricamente os valores da variável aleatória, atribuindo uma probabilidade a cada um deles.
Resposta correta 
 Pergunta 8 
/1 
A variável aleatória, um objeto extremamente importante para o estudo de probabilidade, possui uma natureza distinta. Ela pode ser uma variável discreta ou contínua, ou seja, relacionada ao conjunto dos números inteiros ou reais, isso depende do resultado do experimento aleatório ao qual busca-se mensurar com a determinação dessa variável.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre variável aleatória, pode-se dizer que, em um experimento onde deseja-se determinar o número de caras em um lançamento simultâneo de duasmoedas por uma variável aleatória, a variável aleatória será discreta porque:
1.  
a distribuição de probabilidade de uma variável aleatória nessas circunstâncias é dada por uma curva normal.
2. 
a amplitude dos dados é positiva, o que implica na utilização de uma variável aleatória discreta.
3. 
número de caras é uma variável mensurada pelo conjunto dos números inteiros positivos.
Resposta correta 
4. 
as moedas possuem apenas dois eventos, cara ou coroa, logo, sua contagem está relacionada ao conjunto dos números reais.
5. 
o espaço amostral desse tipo de experimento possui 6 elementos, o que implicará em uma variável aleatória discreta.
 Pergunta 9 
/1 
Um dos principais tipos de representações probabilísticas é a distribuição normal ou distribuição em forma de sino. A importância dele é devido a algumas características que tangem um aspecto simétrico, sua forma, e algumas noções de probabilidade, tendo a média como referência. Compreender essas características é fundamental para o trabalho com esse objeto matemático.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre distribuição normal, analise as afirmativas a seguir.
I. A média coincide com a mediana nesse tipo de representação.
II. A moda coincide com a mediana nesse tipo de representação.
III. Essa representação tem uma simetria ao redor do desvio padrão.
IV. A variável aleatória, nessa representação, assume qualquer valor real.
Está correto apenas o que se afirma em:
1.  
II e IV.
2. 
I, II e IV.
Resposta correta 
3. 
I e IV.
4. 
I e III.
5. 
I, III e IV.
 Pergunta 10 
/1 
Apesar da probabilidade estar vinculada a um aspecto numérico, ou seja, a razão entre o número de sucessos e o número total de elementos de um espaço amostral, ela depende de um caráter qualitativo. Esse caráter qualitativo seria compreender, por exemplo, a relação entre eventos, que modificaria o cálculo de suas probabilidades conjuntas.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre medidas de posição e medidas de dispersão, afirma-se que se dois eventos p e q são considerados independentes, o cálculo da probabilidade conjunta desses eventos é diferente do que se forem mutuamente exclusivos, porque:
1. 
o primeiro é calculado por um produto, e o segundo tem probabilidade nula.
Resposta correta 
2. 
o espaço amostral para ambas as probabilidades difere, o que altera seu cálculo numérico.
3. 
o primeiro considera que a probabilidade de ocorrência de ambos é nula, enquanto o segundo considera positiva.
4. 
a distribuição de cada uma das probabilidades p e q difere.
5. 
a combinatória envolvida para o cálculo de ambos é diferente.