Formulação-Metodo-Algebrico

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MÉTODOS DE FORMULAÇÃO – SISTEMA DE EQUAÇÕES 
1) 2 ALIMENTOS, 1 NUTRIENTE 
 Milho: 8% PB 
 Soja grão tostada: 37% PB 
 Exigência: 20% PB 
1ª) Equação de quantidade 
M + SGT = 100 (1ª condição: a quantidade de M + a quantidade de SGT = 100 Kg de 
mistura) 
M + SGT = 20% (PB) (2ª condição: a PB existente naquela quantidade de M + a PB existente na 
SGT = 20%) 
8% PB Milho 100 Kg M ------- 8 Kg PB 
 1 Kg M -------- x = 0,08% PB 
 
37% PB SGT 100 Kg SGT ------- 37 Kg PB 
 1 Kg SGT ------- x = 0,37% PB 
 
Montar a equação algébrica 
 
M + SGT = 100 
0,08 M + 037 SGT = 20 
X = Kg de Milho 
Y = Kg de SGT 
 
Método da Substituição 
M = 100 – SGT 
0,08 (100 – SGT) + 0,37 SGT = 20 
8 – 0,08 SGT + 0,37 SGT = 20 
 8 + 0,29 SGT = 20 
 0,29 SGT = 20 – 8 
 0,29 SGT = 12 
 SGT = 12/ 0,29 
 SGT = 41,38 Kg 
 M = 100 – 41,38 
 M = 58, 62 Kg 
Prof. Roberto Maciel de Oliveira
Método da Eliminação 
M + SGT = 100 (* -0,08) - 0,08 M – 0,08 SGT = -8 
0,08M + 0,37 SGT = 20 _0,08 M + 0,37 SGT = 20_ 
 0,29 SGT = 12 
 SGT = 41,38 Kg 
 
M + 41,38 = 100 
M = 58,62 Kg 
 Apresentar a tabela no final 
 
100 Kg M ----- 8% PB 100 Kg SGT ----- 37% PB 
58,62 Kg M ---- X = 4,69% PB 41,38 Kg SGT ----- Y = 15,31% PB 
 
Composição Final da Ração 
ALIMENTO Kg PB 
MILHO 58,62 4,69 
SGT 41,38 15,31 
TOTAL 100,00 20,00 
 
2) 3 OU MAIS ALIMENTOS E 1 NUTRIENTE 
 Milho: 8% PB 
 Farelo de Soja: 45% PB 
 Exigência: 20% PB 
 20 Kg Farelo de trigo (16% PB) 
 _3% Suplemento Mineral_ 
23 Kg de alimento fixo 
100 Kg FT ------- 16 Kg PB 
 20 Kg FT ------- x = 3,2% PB Farelo de trigo 
 
1ª) Equação da quantidade 
M + FS = 77 (100 – 23) 
0,08 M + 0,45 FS = 16,8 (20 – 3,2) 
 
 
 
 
Método da Eliminação 
M + FS = 77 (* -0,08) -0,08M – 0,08FS = -6,16 
0,08 M + 0,45 FS = 16,8 0,08M + 0,45FS = 16,8 
 0,37 FS = 10,64 FS = 28,76 Kg 
M + 28,76 = 77 
M = 48,24 Kg 
 
100 Kg M ___ 8 Kg PB 100 Kg FS ___ 45 Kg PB 
48,24 Kg ___ x = 3,86% PB 28,75 Kg ___ x = 12,94% PB 
 
3) Formular uma ração com 18% PB a base de Milho (8,4% PB) e Farelo de Soja (44,5% PB). 
Acrescentar: 
 0,1% de Suplemento Vitamínico 
 0,5% de Sal Comum 
 400 g/ton de Suplemento Mineral 
Milho: 8,4% PB 
Farelo de Soja: 44,5% PB 
Exigência: 18% PB 
0,1 Kg Suplemento Vitamínico 
0,5 Kg Sal Comum 
0,04 Kg de Suplemento Mineral 
 
1000 Kg ___ 400 g 1000 g ___ 1 Kg 
100 Kg ___ x = 40 g 40 g ___ x = 0,04 Kg Suplemento Mineral 
 
M + FS = 99,36 (100- 0,1 – 0,5 – 0,04) 
0,084 M + 0,0445 FS = 18 
 
M + FS = 99,36 (* -0,084) -0,084M – 0,084FS = -8,35 
0,084 M + 0,0445 FS = 18 _0,084M + 0,445FS = 18_ 
 0,361 FS = 9,65 
 FS = 26,73 Kg 
M + 26,73 FS = 99,36 
M = 72,63 Kg 
ALIMENTO Kg PB 
MILHO 72,63 6,10 
FS 26,73 11,89 
SV 0,1 - 
SC 0,5 - 
SM 0,04 - 
TOTAL 100 18 
 
100 Kg M ----- 8,4 Kg PB 100 Kg FS ------ 44,5 Kg PB 
72,63 Kg ----- x = 6,10% PB 26,73 Kg ----- x = 11,89% PB 
 
4) 3 ALIMENTOS E 2 NUTRIENTES 
Formular uma ração com 18% PB e 3000 Kcal EM/Kg usando Milho (9% PB e 3420 Kcal EM/Kg), 
Farelo de Soja (45% PB e 2280 Kcal EM/Kg) e Farelo de Trigo (15%PB e 1500 Kcal EM/Kg). 
1- Equação da quantidade (Kg) 
2- Equação da exigência em PB 
3- Equação da exigência em energia 
 
1- M + FS + FT = 100 
2- 0,09M + 0,45FS + 0,15FT = 18 
3- (3420/100)M + (2280/100)FS + (1500/100)FT = 3000 
34,20 M + 22,80 FS + 15,00 FT = 3000 
 
1 e 2: M + FS + FT = 100 (*-0,09) -0,09M -0,09FS -0,09FT = -9 
 0,09M + 0,45FS + 0,15FT = 18 0,09M + 0,45FS + 0,15FT = 18 
 0,36 FS + 0,06 FT = 9 
 (Equação 4) 
 
1 e 3: M + FS + FT = 100 (* -34,2) -34,20M – 34,20FS – 34,20FT = -3420 
 34,20M + 22,80FS + 15,00FT = 3000 34,20M + 22,80FS + 15,00FT = 3000 
 -11,4 FS – 19,20 FT = -420 
 (Equação 5) 
 
4 e 5: 0,36 FS + 0,06 FT = 9 (* 11,4) 4,104 FS + 0,684 FT = 102,6 
 -11,4 FS – 19,20 FT = -420 (* 0,36) -4,104 FS – 6,912 FT = -151,2 
 -6,228 FT = -48,6 
 FT = 7,80 Kg 
0,36 FS + 0,06 (7,80) = 9 M + FS + FT = 100 
0,36 FS + 0,468 = 9 M = 100 – 23,7 – 7,8 
0,36 FS = 8,83 M = 68,5 Kg 
FS = 23,7 Kg 
 
ALIMENTO Kg PB (%) EM (Kcal/Kg) 
MILHO 68,5 6,16 2343 
FS 23,7 10,67 540 
FT 7,8 1,17 117 
TOTAL 100 18 3000 
 
100 Kg M ----- 9% PB 1 Kg M (na ração) ----- 34,20 Kcal EM 
68,50 Kg ----- x = 6,16% PB 68,50 Kg M ----- x = 2343 Kcal