APOSTILA 01 1º ANO

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APOSTILA DO 1º BIMESTRE (Ensino a Distância-EaD) 
Ano letivo: 2021 
 
 Prof. Charles Junior B. Moreira 
 Contato: (68) 9 9907 6600 
 
ENSINO MÉDIO 
 1º Ano 
Turma: .......... 
 
Nome do(a) Aluno(a):................................................................................................................................................................ 
 
Data da entrega: ........./......../2021. 
 
Data da devolução: ......./......../2021. 
 
 
 
 
 
 
BR 317 Km 09 Vila Progresso – CEP 69934-00 Epitaciolândia – Acre 
E-mail: luizgrocha9@gmail.com 
Decreto de Criação nº 8.721 de 1º de Outubro de 2003 
 
 
 
 
ATENÇÃO: Todas as atividades propostas, são qualitativas e quantitativas, logo, a não realização das mesmas ou de 
alguma delas, poderá trazer prejuízos na sua nota final. 
FIQUE ATENTO AOS PRAZOS: Atividades entregues com atraso será avaliada com pontuação inferior ao que valem. 
CUIDADO: Esse material deve ser devolvido em condições aceitáveis: sem rasuras, sem amassado, inteiro e com letra 
legível. 
NÃO ESQUEÇA: As questões devem ser resolvidas apresentando cálculo (o caminho que fez você chegar ao 
resultado), apenas a resposta final ou marcar a resposta correta, não garante nota (cálculo em folha a parte). 
EM CASO DE DÚVIDAS, ENTRE EM CONTATO NOS HORÁRIOS DE AULA. 
Contatos: (68) 99947-7515 (Neno Valdivino – Gestor), 
99947-1949 (Marcos Areal – Coordenador de Ensino), 
99966-8427 (Francineide – Coordenadora Pedagógica). 
 
mailto:luizgrocha9@gmail.com
Apostila 01 – 1º ano 
 
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Conjuntos Numéricos 
 Os conjuntos numéricos reúnem diversos conjuntos cujos elementos são números. Eles são 
formados pelos números naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais. O ramo da matemática que 
estuda os conjuntos numéricos é a Teoria dos conjuntos. 
Conjunto dos Números Naturais (N) 
 O conjunto dos números naturais é representado por N. Ele reúne os números que usamos 
para contar (incluindo o zero) e é infinito. 
Subconjuntos dos Números Naturais 
• N* = {1, 2, 3, 4, 5..., n, ...} ou N* = N – {0}: conjuntos dos números naturais não-nulos, ou seja, sem 
o zero. 
• Np = {0, 2, 4, 6, 8..., 2n, ...}, em que n ∈ N: conjunto dos números naturais pares. 
• Ni = {1, 3, 5, 7, 9..., 2n+1, ...}, em que n ∈ N: conjunto dos números naturais ímpares. 
• P = {2, 3, 5, 7, 11, 13, ...}: conjunto dos números naturais primos. 
Conjunto dos Números Inteiros (Z) 
 O conjunto dos números inteiros é representado por Z. Reúne todos os elementos dos números 
naturais (N) e seus opostos. Assim, conclui-se que N é um subconjunto de Z (N ⊂ Z): 
Subconjuntos dos Números Inteiros 
• Z* = {..., –4, –3, –2, –1, 1, 2, 3, 4, ...} ou Z* = Z – {0}: conjuntos dos números inteiros não-nulos, 
ou seja, sem o zero. 
• Z+ = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}: conjunto dos números inteiros e não-negativos. Note que Z+ = N. 
• Z*+ = {1, 2, 3, 4, 5, ...}: conjunto dos números inteiros positivos e sem o zero. 
• Z – = {..., –5, –4, –3, –2, –1, 0}: conjunto dos números inteiros não-positivos. 
• Z*– = {..., –5, –4, –3, –2, –1}: conjunto dos números inteiros negativos e sem o zero. 
Conjunto dos Números Racionais (Q) 
 O conjunto dos números racionais é representado por Q. Reúne todos os números que podem 
ser escritos na forma p/q, sendo p e q números inteiros e q≠0. 
Q = {0, ±1, ±1/2, ±1/3, ..., ±2, ±2/3, ±2/5, ..., ±3, ±3/2, ±3/4, ...} 
Note que todo número inteiro é também número racional. Assim, Z é um subconjunto de Q. 
https://www.todamateria.com.br/numeros-naturais/
https://www.todamateria.com.br/numeros-inteiros/
https://www.todamateria.com.br/numeros-racionais/
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Subconjuntos dos Números Racionais 
• Q* = subconjunto dos números racionais não-nulos, formado pelos números racionais sem o 
zero. 
• Q+ = subconjunto dos números racionais não-negativos, formado pelos números racionais 
positivos e o zero. 
• Q*+ = subconjunto dos números racionais positivos, formado pelos números racionais positivos, 
sem o zero. 
• Q– = subconjunto dos números racionais não-positivos, formado pelos números racionais 
negativos e o zero. 
• Q*– = subconjunto dos números racionais negativos, formado números racionais negativos, 
sem o zero. 
Conjunto dos Números Irracionais (I) 
 O conjunto dos números irracionais é representado por I. Reúne os números decimais não 
exatos com uma representação infinita e não periódica, por exemplo: 3,141592... ou 1,203040... 
Importante ressaltar que as dízimas periódicas são números racionais e não irracionais. Elas são 
números decimais que se repetem após a vírgula, por exemplo: 1,3333333... 
Conjunto dos Números Reais (R) 
 O conjunto dos números reais é representado por R. Esse conjunto é formado pelos números 
racionais (Q) e irracionais (I). Assim, temos que R = Q ∪ I. Além disso, N, Z, Q e I são subconjuntos 
de R. 
 Mas, observe que se um número real é racional, ele não pode ser também irracional. Da mesma 
maneira, se ele é irracional, não é racional. 
Subconjuntos dos Números Reais 
• R*= {x ∈ R│x ≠ 0}: conjunto dos números reais não-nulos. 
• R+ = {x ∈ R│x ≥ 0}: conjunto dos números reais não-negativos. 
• R*+ = {x ∈ R│x > 0}: conjunto dos números reais positivos. 
• R– = {x ∈ R│x ≤ 0}: conjunto dos números reais não-positivos. 
• R*– = {x ∈ R│x 
Linguagem dos conjuntos 
 As noções de conjunto e elemento, em matemática, são noções primitivas, isto é, não são 
definidas. A ideia de conjunto é a mesma de coleção. 
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https://www.todamateria.com.br/numeros-reais/
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 Os conjuntos são representados por letras maiúsculas e os elementos do mesmo são 
representados entre chaves. Assim, teríamos: 
O conjunto das letras do nosso alfabeto; L= {a, b, c, d,…, z}. 
O conjunto dos dias da semana: S= {segunda, terça,… domingo}. 
Representações de um conjunto 
Pode ser: Tabular, diagrama de Venn e por propriedade 
Representação Tabular: 
 Os elementos são apresentados entre chaves e separados por vírgula ou por ponto e vírgula. 
Exemplo: 
1. a) A = { a, e, i, o, u } 
2. b) B = {2, 4, 6, 8 } 
 
Representação de diagrama de Venn 
 Os respectivos diagramas consistem de curvas fechadas simples desenhadas sobre um 
plano, de forma a simbolizar os conjuntos e permitir a representação das relações de pertença entre 
conjuntos e seus elementos. 
Representação por uma propriedade 
 Os elementos de um conjunto são descritos por meio de uma propriedade que os determina. 
Podemos representar um conjunto A por: 
A = {x / x tem a propriedade p} 
Lê-se: “A é o conjunto de todos os elementos x, tal que x tem a propriedade p} 
Exemplo: 
A = { x / x é vogal do alfabeto} 
B = {números pares} ou, ainda melhor, A = {2n; n inteiro} 
Relação de pertinência 
 Imagine um conjunto A cujo seus elementos são os números naturais menores que 10: 
A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} 
→ O número natural 3 pertence ao conjunto A; 
→ O número natural 35 não pertence ao conjunto B. 
Então, a relação entre um elemento e um conjunto é denominado de relação de pertinência. 
Para indicar se um elemento pertence a um conjunto, usamos o seguinte símbolo ∈ (lê-se: 
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Pertence), e para indicar se um elemento não pertence a um conjunto, usamos o seguinte símbolo ∉ 
(lê-se: Não Pertence). 
→ 3 ∈ A (3 pertence a A) 
→ 35 ∉ A (35 não pertence a A) 
Outro exemplo: 
Dado o conjunto A = {-8, -4, -2, 0, 1, 2, 3}, podemos dizer que – 4 ∈ A ( – 4 pertence a A) e que 5 ∉ A 
( 5 nãopertence a A) 
Relação de inclusão 
Relação de inclusão é quando todos os elementos de um determinado conjunto pertencem ou não a 
um outro conjunto. Essa relação é indicada pelos seguintes símbolos: 
⊂ → lê-se: está contido 
⊃ → lê-se: contém 
⊄ → lê-se: não está contido 
⊅ → lê-se: não contém 
Para entendermos melhor, darei alguns exemplos para melhor compreensão. 
Exemplo 01 
Considere os conjuntos abaixo: 
A = {1, 2, 3} 
B = {1, 2, 3, 4, 5} 
 
 temos: 
1 ∈ A e 1 ∈ B 
2 ∈ A e 2 ∈ B 
3 ∈ A e 3 ∈ B 
 Perceba que, todos os elementos do conjunto A também pertencem ao conjunto B, então 
podemos afirmar que A está contido em B, podendo ser indicado da seguinte maneira: A ⊂ B. E se A 
⊂ B, podemos também dizer que B contém A, podendo ser indicado da seguinte maneira: B ⊃ A. 
Exemplo 02 
Agora considere os seguintes conjuntos abaixo: 
A = {0, 1, 2, 3} 
B = {1, 2, 3, 4} 
 
 temos: 
0 ∈ A e 0 ∉ B 
1 ∈ A e 1 ∈ B 
2 ∈ A e 2 ∈ B 
3 ∈ A e 3 ∈ B 
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Intervalos Numéricos 
 Um conjunto é subconjunto de outro, quando todos os seus elementos também fazem parte 
deste outro conjunto. Ora, se o conjunto de quem estamos falando é o dos números reais (ℝ), então 
qualquer trecho de valores que escolhermos dentro da reta real, pode formar um subconjunto dos 
números reais, ou seja, um intervalo. 
 
 Observando a região destacada na reta real acima, poderíamos formar um subconjunto dos 
números reais, que começaria, por exemplo, no número zero e iria até o número 5, incluindo os 
próprios 0 e 5. Se esse subconjunto ou intervalo fosse chamado de A, ele poderia ser representado 
da seguinte maneira: 
A = {x ∈ ℝ | 0 ≤ x ≤ 5} 
 E aí, vocês conseguiram reparar em alguns sinais conhecidos que determinam esse 
subconjunto? Pois então, para quem nunca viu, maior (>), menor (<), maior ou igual (≥) e menor ou 
igual (≤), são os chamados sinais de desigualdade. Aí é só pensar no seguinte: existe maneira melhor 
de definir um conjunto de valores do que afirmando que esses valores são maiores, menores, maiores 
ou iguais ou menores ou iguais a um ou dois valores de referência? Não, né? Por isso, diz-se que os 
intervalos são determinados por desigualdades! 
Intervalo aberto 
 
Um intervalo é aberto, quando os valores de referência a e b que o delimitam, não fazem parte do 
intervalo em si. 
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http://www.professorferretto.com.br/numeros-irracionais-e-reais/
http://www.professorferretto.com.br/subconjuntos-e-conjunto-das-partes/
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 Quando valores numéricos são utilizados fica muito mais fácil, não é mesmo? Então, reparem 
no exemplo de intervalo aberto logo abaixo: 
 
 A partir de qualquer uma das 3 formas de representação deste intervalo, nós podemos dizer 
que qualquer valor real que esteja entre 3 e 8, seja ele racional ou irracional, faz parte do 
intervalo, sem incluir os próprios números 3 e 8. 
Intervalo fechado 
 
Um intervalo é fechado, quando os valores de referência a e b que o delimitam, fazem parte do intervalo em si. 
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 Reparem na representação em forma de intervalo deste caso: não parece que o colchete está 
abraçando os valores que delimitam o intervalo? Essa ideia pode ajudá-los a memorizar a diferença 
entre um intervalo aberto e um intervalo fechado. Agora vamos àquele famoso exemplo numérico! 
 
 Observem que qualquer uma das representações do intervalo acima nos mostra que ele é 
composto por todos os valores reais que se situam entre 3 e 8, sejam 
eles racionais ou irracionais, incluindo os próprios números 3 e 8. 
 Mas o fato é que os intervalos não poderiam se restringir apenas a serem totalmente 
fechados ou totalmente abertos. Por isso, é possível que vocês se deparem com casos como esses: 
▪ Intervalo fechado à esquerda e aberto à direita. 
 
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 Neste caso, vejam, todos os valores reais que se situam entre 3 e 8, sejam 
eles racionais ou irracionais, fazem parte do intervalo, incluindo o número 3, já que ali o intervalo 
é fechado, mas excluindo o número 8, porque ali o intervalo é aberto. 
▪ Intervalo aberto à esquerda e fechado à direita. 
 
 Agora as coisas mudam um pouco de figura. Fazem parte deste intervalo todos os números 
reais que se situam entre 3 e 8, sejam eles racionais ou irracionais, incluindo o número 8, já que ali o 
intervalo é fechado, mas excluindo o número 3, já que ali o intervalo é aberto. 
 Até aqui tudo tranquilo, não é pessoal? Mas e se vocês quisessem montar um intervalo que 
compreendesse todos os valores acima ou abaixo de um único valor de referência, será que seria 
possível? A resposta para essa pergunta se encontra no próximo item deste texto. 
INTERVALO INFINITO 
 
 Algo que é infinito não tem fim, não termina, ou seja, não possui delimitações. Por isso, quando 
a ideia é obter um subconjunto dos números reais (ℝ), formado por todos os valores maiores, maiores 
ou iguais, menores, ou menores ou iguais a um único valor de referência, nós utilizamos os termos 
“mais infinito” (+∞) e “menos infinito” (-∞) como o segundo valor de referência na representação do 
intervalo. 
 Vamos como funciona na prática? 
 
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 O intervalo acima é formado por todos os números reais menores ou iguais a 5. Isso significa 
que o próprio número 5 entra no intervalo, e que o valor de referência a sua esquerda é o “menos 
infinito”. Quando nos referimos aos valores à esquerda de um certo número, é como se estivéssemos 
nos deslocando rumo aos números negativos. Por isso, sempre que o objetivo for representar valores 
menores ou menores ou iguais a um valor de referência, é o menos infinito que entrará em cena. 
 
 
 Já neste último intervalo, nós podemos observar uma diferença importante: ele é formado 
por todos os números reais maiores do que 3. Isso significa que o próprio número 3 não entra no 
intervalo, e que o valor de referência a sua direita é o “mais infinito”. Quando nos referimos aos valores 
a direita de um certo número, é como se estivéssemos nos deslocando rumo aos números positivos. 
Por isso, sempre que o objetivo for representar valores maiores ou maiores ou iguais a um valor de 
referência, deve-se usar o termo mais infinito. 
 
 
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 Pessoal, não sei se vocês repararam, mas quando tratamos de intervalos infinitos, seja à 
esquerda ou à direita, eles sempre formaram intervalos abertos! Por isso, fiquemextremamente 
atentos a esse detalhe: sempre que for representado um intervalo infinito, este deve ser aberto. Não 
importa se a representação utilizar os colchetes virados para fora, ou os parênteses, isso fica a critério 
de cada um. O importante mesmo é nunca representar um intervalo como esse sendo fechado! 
 Entendido? Porque chegou a hora de encerrarmos mais um texto! Espero que essa abordagem 
tenha facilitado o aprendizado de vocês no assunto, fazendo com que esse conhecimento possa ser 
utilizado sempre que precisarem! E olha que hoje não dá para perder o vídeo que está em anexo aqui 
embaixo. Nele, são abordados com mais detalhes alguns conceitos importantes, que complementam 
tudo que foi visto neste texto! 
Propriedades dos Conjuntos Numéricos 
 
Diagrama dos conjuntos numéricos 
 
 Para facilitar os estudos sobre os conjuntos numéricos, segue abaixo algumas de suas 
propriedades: 
• O conjunto dos números naturais (N) é um subconjunto dos números inteiros: Z (N ⊂ Z). 
• O conjunto dos números inteiros (Z) é um subconjunto dos números racionais: (Z ⊂ Q). 
• O conjunto dos números racionais (Q) é um subconjunto dos números reais (R). 
• Os conjuntos dos números naturais (N), inteiros (Z), racionais (Q) e irracionais (I) são 
subconjuntos dos números reais (R). 
 
FAÇA OS EXERCICIOS NO FINAL DA APOSTILA 
 
 
 
 
 
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FUNÇÕES MATEMÁTICAS 
 Bom, nós vamos tratar agora da noção de uma função por meio de conjuntos. Isso significa, que 
abordaremos como uma função pode ser formada em meio a dois conjuntos. Basicamente nós temos 
uma função, quando é possível associar cada um dos elementos do conjunto de partida a um único 
elemento do conjunto de chegada. 
 
 No exemplo acima, é possível visualizar dois conjuntos representados na forma de diagrama. 
Um certo conjunto A, é dado como o conjunto de partida, enquanto que o outro, o conjunto B, é dado 
como conjunto de chegada. Se observarmos a figura com mais atenção ainda, nosso olhar será 
conduzido a algumas setas que estão “ligando” cada elemento do conjunto A a um certo elemento do 
conjunto B. É exatamente esse o tipo de ligação que deve ocorrer para que o sistema se caracterize 
como uma função! 
 Certo, mas por que exatamente os elementos -1, 1, e 2, do conjunto A, estão sendo ligados 
respectivamente a -2, 2, 4, do conjunto B, quer dizer, qual é a relação entre esses elementos? A 
relação utilizada para associar os elementos dos dois conjuntos é conhecida como lei de 
correspondência, e se vocês observarem os cálculos abaixo, já ficará mais claro qual foi a lei de 
correspondência utilizada nesse exemplo: 
 
Se nós multiplicarmos todos os elementos do conjunto A por 2, ou seja, se obtermos o dobro desses 
valores, nós encontraremos os elementos de B! Incrível não é mesmo? Por isso, podemos dizer que 
a lei de correspondência do nosso exemplo está associando cada elemento de A ao seu dobro, em B. 
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 Ficaram ligados na explicação acima? Pois é, nem nos conjuntos tudo é perfeito! Nem sempre 
os conjuntos de partida e de chegada vão ter o mesmo número de elementos, e nem sempre vamos 
conseguir efetuar ligações entre todos os elementos. O fato é que não importa se restarem elementos 
sem ligação no conjunto de chegada, só não podem restar elementos no conjunto de partida. E ainda, 
para que uma função exista, cada elemento do conjunto de partida deve ter apenas um único elemento 
correspondente no conjunto de chegada, ou seja, apenas uma única setinha deve sair de cada 
elemento do conjunto de partida rumo a um dos elementos do conjunto de chegada. 
 Entendido até aqui? Fiquem tranquilos porque agora nós iremos resolver alguns exemplos para 
tornar a ideia mais clara: Sejam os conjuntos A = {1, 3} e B = {2, 3, 4}, associar cada elemento de A a 
um valor maior em B. 
 
 Professor, então sempre teremos 
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 Observem que se a lei de correspondência desse exemplo, nos pede para associar cada 
elemento de A a um certo valor de B. Isso quer dizer que A é nosso conjunto de partida e B o 
nosso conjunto de chegada. O que precisamos fazer primeiramente, é verificar se os elementos do 
conjunto A possuem valores maiores do que eles no conjunto B. 
2, 3, e 4 são valores maiores que 1 
4 é um valor maior que 3 
 A partir dessas informações, podemos realizar as ligações nos diagramas: 
 
 
 
 Observando as ligações, podemos concluir que não restou nenhum elemento sem ligação no 
conjunto de partida, até aí tudo certo! Mas vejam que apesar de o elemento 3, do conjunto A estar 
associado a apenas um único elemento do conjunto B, o elemento 1, do conjunto A, possui 3 
elementos correspondentes no conjunto B. Portanto esse exemplo não se caracteriza como uma 
função! 
 Sejam os conjuntos A = {0, 1, 2} e B = {1, 2, 3, 4}, associar cada elemento de A ao seu igual 
valor em B. 
 
 Novamente, através da lei de correspondência desta questão, nós podemos entender que A é 
o conjunto de partida e B o de chegada. Contudo, parece que vamos enfrentar alguns problemas 
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aqui, afinal, devemos associar cada elemento de A ao seu valor igual em B. Bom, os elementos 1 e 
2, do conjunto A, possuem os elementos correspondentes em B, 1 e 2 também. Mas e o elemento 
zero? Observem as ligações realizadas nos diagramas: 
 
 
 
 Pois é, apesar dos demais elementos do conjunto A possuírem apenas um único elemento 
correspondente em B, como deve ser, o elemento zero ficou sobrando no conjunto de partida, sem 
ligação alguma, e isso jamais pode acontecer. Por isso, esse exemplo também não caracteriza uma 
função! 
 Repararam que eu nem comentei que os elementos 3 e 4, do conjunto B, também ficaram sem 
ligação alguma? É porque realmente, o fato de restarem elementos sem ligação no conjunto de 
chegada não é um fator determinante na formação de uma função! 
 Certo pessoal!? Agora que já estudamos o que deve acontecer para que possamos formar uma 
função, vamos estudar a sua definição e notação matematicamente falando. Vem, comigo aqui! 
 
DEFINIÇÃO E NOTAÇÃO DE UMA FUNÇÃO 
 
 
 
 
 
Dados dois conjuntos A e B, uma função de A em B é uma 
regra que indica como associar cada elemento x ϵ A a um 
único elemento y ϵ B. 
 
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 Definição entendida? Quase né? Vamos esmiuçar tudo que está sendo dito aí em cima para 
não restarem dúvidas. Vejam que se fala em dois conjuntos A e B, ou seja, devem sempre existir dois 
conjuntos no sistema, assim um será o de partida e o outro será o de chegada. Mas como sabemos 
qual deles é o de partida e qual é o de chegada? Mais um pedacinho da definição nos explica isso: uma 
função de A em B. Se a função é de A em B, significa que ela está partindo de A e indo até B, e por 
isso A é o conjunto de partida e B é conjunto de chegada. 
 A função é uma regra que indica como associar cada elemento x ϵ A a um único elemento 
y ϵ B. Isso significa que os elementos do conjunto A, ou de partida, serão os valores de x e que os 
elementos do conjunto B, ou de chegada, serão os valores de y, como mostram os diagramas abaixo: 
 
 Assim, nós teremos uma função sendo aplicada aos valores de x que resultará nos valores y. 
Em símbolos nós podemos dizer que: 
 
 Ficou claro porque geralmente as funções são denominadas por f(x) ou por y? Tem tudo a ver 
com a ideia de conjuntos! Ainda, é importante repararmos que a forma de representar uma função de 
A em B, com a setinha apontando para B, torna ainda mais claro que A é conjunto de partida e que B 
é o conjunto de chegada! 
 Que tal aplicarmos tudo isso que acabamosde aprender em um exercício? Vamos lá! 
Dados os conjuntos abaixo, faça um diagrama e diga se f é uma função de A em B, 
sendo x ϵ A e y ϵ B: 
A = {-2, 1, 2} e B = {-4, 1, 4} 
y = x2 
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 Vamos começar desenhando os diagramas dos conjuntos A e B. Novamente, de acordo com o 
enunciado, já que buscamos uma função de A em B, A é o conjunto de partida, e B, é o conjunto de 
chegada. 
 
 Agora, para determinarmos se f é de fato uma função de A em B, precisamos aplicar os valores 
dos elementos do conjunto A, na nossa lei de correspondência, y = x2. Como sabemos que os valores 
de x pertencem ao conjunto A, e que os valores de y pertencem ao conjunto B, nós vamos substituir 
o valor de x na expressão por cada um dos elementos do conjunto A. De posse dos resultados, nós 
verificaremos se o conjunto B possui esses elementos, e faremos as ligações no diagrama. 
 
 
Só haverá uma função aqui, se todos os elementos de A tiverem um único elemento correspondente 
em B. Observando o diagrama, vocês acham que f é uma função de A em B? Poderíamos pensar nas 
seguintes hipóteses: 
1. Está sobrando um elemento no conjunto B, por isso, f não é uma função. 
2. Dois elementos do conjunto A são correspondentes ao mesmo elemento no conjunto B, 
portanto, f não é uma função. 
Será mesmo? Vejam que não restou nenhum elemento no conjunto A ou no conjunto de partida, sem 
ligação, e é isso que importa, não há problema quando restam elementos apenas no conjunto de 
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chegada. Além disso, apesar de dois elementos de A serem correspondentes ao mesmo elemento de 
B, há apenas uma única seta saindo de cada elemento de A. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Abraço, e até nosso próximo material! 
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Diretoria de Ensino 
Departamento de Educação Básica 
 
ESCOLA BIMESTRE COMPONENTE CURRICULAR ANO/SÉRIE 
Prof. Luiz Gonzaga da Rocha 1º Matemática 
 
1º 
 
PROFESSOR(A) 
 
TURMA 
 
DATA DE ENTREGA 
 
DATA DE DEVOLUÇÃO 
Charles Junior B. Moreira / / 2021 / / 2021 
 
ALUNO (A): NÚMERO TELEFONE 
 
 
 
01. Dado o conjunto A e B, temos que A U B = {1, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16}, que A – B = {1, 2, 10}, e que A ∩ B 
= {6, 8, 16}, assim, o conjunto B é igual a: 
 
A) B = {1, 2, 6, 8, 10, 16} B) B = {1, 2, 10, 16} C) B = {4, 6, 8, 12, 14, 16} 
D) B = {12, 4, 8, 10, 12, 14} E) B = {4, 6, 8, 12, 14, 16} 
 
02. Em uma escola de formação de condutores, constatou-se que todos os 34 alunos estavam tirando a 
primeira carteira nacional de habilitação (CNH). O professor perguntou quantos estavam ali para tirar a CNH 
da categoria A, e 12 estudantes levantaram a mão, posteriormente, ele perguntou quantos estavam ali para 
obter CNH da categoria B, e 29 levantaram a mão, sendo assim, a quantidade de candidatos que pretendem 
tirar somente a CNH da categoria A é: 
 
A) 22 B) 7 C) 5 D) 19 E) 10 
 
F) 
03. Em um colégio, de 100 alunos, 80 gostam de sorvete de chocolate, 70 gostam de sorvete de creme e 60 
gostam dos dois sabores. Quantos alunos não gostam de nenhum dos dois sabores? 
 
A) 0 B) 10 C) 20 D) 30 E) 40 
 
04. Dado o conjunto A = {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, B = {9, 10, 11, 12} e C = {5, 7, 9, 11, 13}, os elementos do 
conjunto (A∩B)UC são: 
 
A) {5,7,9,11,13} B) {5,7,9,10} C) {3,4,5,7,11,13} 
D) {5,7,9,10,11,13} E) {3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13} 
 
05. Analisando os diagramas a seguir, assinale a alternativa que representa o conjunto (AUB) – (A∩B): 
A) B) C) 
Apostila 01 – 1º ano 
 
LGR21MAT1BM01 
20 
 
 
 D) E) 
 
 
06. Dados os conjuntos A, B e C, cujos termos possuem as seguintes características: 
A → conjunto dos números pares 
B → conjunto dos números ímpares 
C → conjunto dos múltiplos de 4 
Julgue as afirmativas a seguir: 
I – A está contido em C. 
II – C está contido em A. 
III – A intersecção entre A e B é igual ao conjunto vazio. 
A) Somente I e II são verdadeiras. 
B) Somente II e III são verdadeiras. 
C) Somente I e III são verdadeiras. 
D) Somente I é verdadeira. 
E) Todas as afirmativas são verdadeiras. 
 
07. 52 pessoas discutem a preferência por dois produtos A e B, entre outros e conclui-se que o 
número de pessoas que gostavam de B era: 
I - O quádruplo do número de pessoas que gostavam de A e B; 
II - O dobro do número de pessoas que gostavam de A; 
III - A metade do número de pessoas que não gostavam de A nem de B. 
Nestas condições, o número de pessoas que não gostavam dos dois produtos é igual a: 
 
A) 48 B) 35 C) 36 D) 47 E) 37 
 
08. Marcos, Pedro e João eram candidatos à representante de sala. Os demais alunos podiam votar apenas 
em dois candidatos. Após a apuração, verificou-se que Marcos e Pedro obtiveram juntos 100 votos; Pedro e 
João tiveram juntos 80 votos; e João e Marcos tiveram juntos 20 votos. 
Nessas condições, pode-se dizer que: 
 
A) Marcos venceu com 120 votos. 
B) João venceu com 140 votos. 
C) Marcos e Pedro empataram em primeiro lugar. 
D) João venceu com 200 votos. 
E) Pedro venceu com 180 votos. 
 
09. Lucas preparou bolos e salgados para serem vendidos. Ao final do dia, toda sua produção foi vendida da 
seguinte forma: 75% de seus clientes compraram bolos; e 65% compraram salgados. Determine o porcentual 
de clientes que compraram, ao mesmo tempo, bolos e salgados. 
 
Apostila 01 – 1º ano 
 
LGR21MAT1BM01 
21 
 
 
10. Observe a distância entre algumas cidades: 
 
Uma pessoa viajou da cidade P para a Cidade Q. Em seguida, saiu da Cidade Q e foi para a Cidade N. 
Finalmente, dirigiu-se de N para a cidade M. 
Assinale a alternativa que apresenta a distância total que essa pessoa percorreu no trajeto entre as cidades. 
 
A) 134 km. B) 164,3 km. C) 213,8 km. D) 217,1 km. E) 221 km. 
 
11. No esquema abaixo, S1 é a solução de uma inequação e S2 é a solução de outra inequação, todas em IR. 
 
 
 
12. Observe a solução de duas inequações S1 e S2, todas em IR. 
 
Determine a solução Sf relativa à intersecção de S1 e S2. 
 
13. Determine o conjunto solução, em IR, de cada uma das situações a seguir: 
 
 
Apostila 01 – 1º ano 
 
LGR21MAT1BM01 
22 
 
 
14. Considere os números a seguir: 
 
Dos números apresentados, um corresponde ao P e outro ao Q. Identifique-os. 
 
15. Considere os números a seguir: 
 
Assinale a alternativa que apresenta esses mesmos números representados em uma reta numérica 
ordenados do menor para o maior. 
 
 
 
16. Um conjunto A possui 5 elementos e um conjunto b tem 6 elementos. Calcule o número de elementos de 
cada um dos seguintes conjuntos: 
a) A x B: ________________________________________________________________________________ 
 
b) A²: __________________________________________________________________________________ 
Apostila 01 – 1º ano 
 
LGR21MAT1BM01 
23 
 
 
17. Uma imobiliária cobra pelos seus serviços uma comissão de 6% sobre o preço de venda do imóvel mais 
uma taxa fixa de R$ 200,00 de custos administrativos. Qual é o valor que essa imobiliária cobrará de um 
cliente pela venda de um apartamento de R$ 80.000,00? 
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________ 
 
18. Na produção de peças, uma fábrica tem um custo fixo de R$ 16,00 mais um custo variável de R$ 1,50 por 
unidade produzida. Sendo x o número de peças unitárias produzidas, determine a lei da função que fornece 
o custo da produção de x peças: 
 
A)f(x) = 16x + 1,50 B) f(x) = 1,50x – 16 C) f(x) = 16x – 1,50x D) f(x) = 1,50x + 16 E) f(x) = 17,50x 
 
19. Na produção de peças, uma fábrica tem um custo fixo de R$ 30,00 mais um custo variável de R$ 2,00 por 
unidade produzida. Sendo x o número de peças unitárias produzidas, determine o custo de produção de 100 
peças: 
 
A) R$ 170,00 B) R$ 200,00 C) R$ 230,00 D) R$ 260,00 E) R$ 290,00 
 
20. Um motorista de táxi cobra R$ 4,50 de bandeirada mais R$ 2,50 por quilômetro rodado. Sabendo que o 
preço a pagar é dado em função do número de quilômetros rodados, calcule o preço a ser pago por uma 
corrida em que se percorreu 22 quilômetros? 
 
A) R$ 23,40 B) R$ 24,30 C) R$ 55,20 
 
D) R$ 59,50 
 
E) R$ 57,00 
 
21. Suponha que você trabalhe em uma fazenda especializada na engorda e venda de boi do tipo exportação. 
Seu salário é de R$ 1000,00 fixos por mês acrescidos de R$ 15,00 por cada cabeça de gado vendido. Se em 
um mês foi vendido 156 bois, quanto você receberá? 
 
A) R$ 3.340,00 
 
B) R$ 2600,00 
 
C) R$ 2900,00 
 
D) R$ 3200,00 
 
E) R$ 3500,00 
 
22. Dizemos que uma relação entre dois conjuntos de AA em BB é uma função quando todo elemento de: 
 
A) BB é imagem de algum elemento de AA. 
B) AA é imagem de algum elemento de BB. 
C) BB é domínio de algum elemento de AA. 
D) AA possui apenas uma imagem em BB. 
E) BB possui apenas uma imagem em AA. 
 
Apostila 01 – 1º ano 
 
LGR21MAT1BM01 
24 
 
 
23. Um cabeleireiro cobra R$ 12,00 pelo corte para clientes com hora marcada e R$ 10,00 sem hora marcada. 
Ele atende por dia um número fixo de 6 clientes com hora marcada e um número variável x de clientes sem 
hora marcada. 
A) O que é dado em função do que? 
________________________________________________________________________________________ 
B) Escreva a fórmula matemática que fornece a quantia Q arrecadada por dia em função do número x. 
________________________________________________________________________________________ 
C) Qual foi a quantia arrecadada num dia em que foram atendidos 16 clientes? 
________________________________________________________________________________________ 
D) Qual foi o número de clientes atendidos num dia em que foram arrecadados R$ 212,00? 
E) Qual é a expressão que indica o número C de clientes atendidos por dia em função de x? 
________________________________________________________________________________________ 
24. O custo total de produção de um determinado produto pode ser calculado como custo fixo mais custo 
variável, em que o custo variável é o preço de custo vezes a quantidade que é produzida. Uma indústria de 
vasos de cerâmica possui um custo fixo de R$ 250,00 por semana. Para produzir um vaso, o custo com 
material é de R$ 0,75. 
Se a indústria possui um custo total semanal médio de R$ 1.000,00, quantos vasos a indústria produz, em 
média, por semana? 
 
A) 1 333. 
 
B) 1 083. 
 
C) 1 000. 
 
D) 1 666. 
 
E) 750. 
 
25. Escreva no caderno, usando chaves, os seguintes subconjuntos de N. 
 
A) M(6): conjunto dos múltiplos de 6. 
_______________________________________________________________________________________ 
B) D(6): conjunto dos divisores de 6. 
_______________________________________________________________________________________ 
C) A: conjunto dos números primos menores do que 20. 
_______________________________________________________________________________________ 
D) C: conjunto dos números naturais quadrados perfeitos. 
_______________________________________________________________________________________ 
 
26. Observe a tabela abaixo. 
 
Apostila 01 – 1º ano 
 
LGR21MAT1BM01 
25 
 
 
A) A cada número de peças corresponde um único valor em reais? 
________________________________________________________________________________________ 
B) O que é dado em função do quê? 
________________________________________________________________________________________ 
C) Qual é a fórmula matemática que indica o custo? 
________________________________________________________________________________________ 
D) em função do número de peças (x)? 
________________________________________________________________________________________ 
 E) Qual é o custo de 10 peças? E de 20 peças? E de 50 peças? 
________________________________________________________________________________________ 
E) Com R$ 120,00, quantas peças dá para produzir? 
_______________________________________________________________________________________ 
 
 
ATIVIDADES PROPOSTAS PELA SEE/ DIAGNÓSTICO 2021 
 
01. A cidade acriana com maior densidade demográfica, 46,8 hab/km², é Rio Branco, no estado do Acre. 
Determine sua área sabendo que no censo de 2020 foram contados 413.418 habitantes. 
(A) 35,2 km². (B) 46,8 km². (C) 413 km². (D) 8833,71 km². (E) 19347962 km² 
 
02. A tabela abaixo mostra os valores do dólar no intervalo de dias. Em geral, é possivel representar os dados 
de uma tabela através de um gráfico. Qual dos gráficos a seguir representa melhor a tabela? 
Valores do dólar 
Dia Valor do dólar (em R$) 
14 2,39 
15 2,43 
16 2,47 
17 2,44 
20 2,45 
 
A) 
B) 
Apostila 01 – 1º ano 
 
LGR21MAT1BM01 
26 
 
 
C) D) 
 
E) 
 
 
 
03. Os lados de um triângulo formam uma sequência em que o lado do meio mede o dobro do lado menor e o 
lado maior mede 20 cm a mais que o lado médio. Qual é a medida de seus lados sabendo que seu perímetro 
mede 120 cm? 
(A) 10 cm, 20 cm e 90 cm. (B) 20 cm, 10 cm e 90 cm. (C) 30 cm, 60 cm e 30 cm. 
(D) 30 cm, 30 cm e 60 cm. (E) 20 cm, 40 cm e 60 cm. 
04. O diâmetro do aro de uma cesta de basquete mede 0,45 m. Calcule o comprimento do aro. 
(A) 1,413 m. (B) 1,314 m. (C) 1,25 m. (D) 1,30 m. (E) 1,40 m. 
 
05. Um terreno retangular tem área de 600 m² e perímetro de 110 m. Se um lado do terreno mede x e o outro 
y (em metros), então: 
• a medida do perímetro é 2(x + y), em metros; 
• a área é x.y, em metros quadrados. 
Qual são as medidas dos lados desse terreno? 
 
(A) 20 m e 15 m. (B) 20 m e 30 m. (C) 40 m e 15 m. (D) 40 m e 20 m. (E) 30 m e 15 m. 
 
 
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