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Cálculo Diferencial e Integral I 
Faculdade de Engenharia, Arquiteturas e Urbanismo – FEAU 
 
Prof. Dr. Sergio Pilling 
 
 
Parte 3 - Integrais: Noções iniciais 
Primitivas e integrais indefinidas. Problema de valor inicial. Propriedades. 
Técnicas de integração: Regra da potência e regra da substituição. 
 
1) Introdução. 
 
 
2) Primitivas e Integrais indefinidas 
 
 
 
 
Cálculo Diferencial e Integral I: Integrais – Noções iniciais 1
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cálculo Diferencial e Integral I: Integrais – Noções iniciais 2
 
 
 
 
Tabela 4.1 
Cálculo Diferencial e Integral I: Integrais – Noções iniciais 3
 
2b 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cálculo Diferencial e Integral I: Integrais – Noções iniciais 4
 
Cálculo Diferencial e Integral I: Integrais – Noções iniciais 5Cálculo Diferencial e Integral I: Integrais – Noções iniciais 5
 
 
 
 
 
 
 
3 Propriedades da integral indefinida 
 
 
Cálculo Diferencial e Integral I: Integrais – Noções iniciais 6
 
 
 
Cálculo Diferencial e Integral I: Integrais – Noções iniciais 7
 
 
Cálculo Diferencial e Integral I: Integrais – Noções iniciais 8
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 Técnicas simples de integração 
 
 
 
 
 
 
 
Cálculo Diferencial e Integral I: Integrais – Noções iniciais 9
 
 
 
 
 
 
Cálculo Diferencial e Integral I: Integrais – Noções iniciais 10
 
 
 
 
 
Cálculo Diferencial e Integral I: Integrais – Noções iniciais 11
Resumindo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cálculo Diferencial e Integral I: Integrais – Noções iniciais 12
 
 
Cálculo Diferencial e Integral I: Integrais – Noções iniciais 13
 
Livro texto: 
 
Thomas G. B., Finney R. L., Weir M. D., Giordano F. R., Cálculo, Vol. 1, Editora Pearson, 
Ed. 10 ou 11 – Addison Wesley, São Paulo. 
 
Estudar os exercícios resolvidos sobre integrais nos endereços eletrônicos abaixo: 
http://www.mtm.ufsc.br/~azeredo/calculos/Acalculo/x/listas/intsubst/intsubs.html 
http://www.mtm.ufsc.br/~azeredo/calculos/Acalculo/x/listas/intpartes/intpart1.html 
http://fisica.uems.br/arquivos/calc1not/integral_indefinida.pdf 
http://www1.univap.br/~spilling 
Cálculo Diferencial e Integral I: Integrais – Noções iniciais 14