Problemas de Matemática

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Um investidor aplicou R$20.000,00 em um fundo de garantia no regime de capitalização simples, que gera lucro de 5% ao mês. Se o investimento tiver duração de 1 ano, qual será o valor que o investidor receberá ao final desse período?
		
	 
	 R$32.000,00
	
	 R$40.000,00
	
	R$21.000,00
	
	 R$26.000,00
	
	 R$36.000,00
	Respondido em 15/09/2021 09:45:44
	
	Explicação:
A resposta correta é:  R$32.000,00
	
		2a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Para confeccionar um cartaz de propaganda, comprei uma folha de cartolina com 2,5m2. Se, para fazer o cartaz, eu necessito de apenas de 750cm2, quanto por cento da folha será utilizado para a confecção desse cartaz?
		
	
	25%
	
	10%
	
	30%
	
	6%
	 
	3%
	Respondido em 15/09/2021 09:46:31
	
	Explicação:
A resposta correta é: 3%
	
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Com a finalidade de atrair novos clientes, um banco oferece empréstimos a uma taxa de juro composto de i= 12% ao ano. Se um cliente pedir um empréstimo de R$10.000,00 para quitar tudo ao final de 6 meses, qual será o valor da dívida que o cliente terá que pagar ao final desse período?
		
	
	R$13.435,45
	 
	R$10.615,20
	
	R$19.685,23.
	
	R$22.425,50
	
	R$16.755,30
	Respondido em 15/09/2021 09:47:29
	
	Explicação:
A resposta correta é: R$10.615,20
	
		4a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Traçando dois eixos, OX ao qual chamaremos eixo das abscissas e OY que chamaremos eixo das ordenadas, de forma que ambos se interceptem perpendicularmente em O, o plano sobre o qual construímos esses eixos fica dividido em quatro quadrantes:
Considere as sentenças:
I. (0, 1) = (1, 0)
J. (−1, 4) ∈∈ 3º quadrante
K. (2, 0) ∈∈ ao eixo y
L. (−3, −2) ∈∈ 3º quadrante
 
Assinale a alternativa correta:
		
	
	(I);(K) São falsas e e (L);(J) são verdadeiras.
	 
	(I);(J);(K);(L) são verdadeiras.
	 
	(I);(J);(K) São falsas e (L) é verdadeira.
	
	(I);(J);(K);(L) São falsas
	
	(I);(J) São falsas e e (L);(K) são verdadeiras.
	Respondido em 15/09/2021 09:48:28
	
	Explicação:
O item (I) é claramente falsa, pois um ponto está sobre o eixo OX e o outro sobre o eixo OU, portanto não podem ser iguais. (J) é falsa, pois este ponto está no segundo quadrante, (K) é falsa, pois este ponto está sobre o eixo OX. Por fim, vemos que (L é verdadeira.) A figura a seguir ilustra vem o que está ocorrendo:
	
		5a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	O gráfico a seguir apresenta a curva que relaciona o comprimento de um dos lados de um retângulo com a sua área, para um perímetro 2P fixado (O perímetro de um retângulo é a soma de todos os seus lados. Recorde que P é chamado de semi-perimetro e vale a metade de 2P). A partir da análise gráfica, qual a alternativa está incorreta:
		
	
	O maior retângulo será um quadrado.
	
	A maior área possível deste problema é 100
	
	Todo quadrado é um retângulo.
	 
	O maior retângulo possível terá um lado maior que P/2
	
	O maior retângulo possível terá um lado igual a P/2
	Respondido em 15/09/2021 09:49:39
	
	Explicação:
A resposta correta é: O maior retângulo possível terá um lado maior que P/2
	
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	No gráfico a seguir tem-se o número de vagas fechadas a cada mês na indústria paulista, no ano de 1998. A partir desse gráfico, conclui-se corretamente que, em relação à indústria paulista no ano de 1998:
		
	
	O número de vagas fechadas no segundo semestre foi menor que 45.000.
	
	No terceiro trimestre, diminuiu o número de desempregados.
	 
	No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.
	
	Durante o primeiro trimestre, a taxa de desemprego diminuiu.
	
	Em dezembro havia menos desempregados que em janeiro.
	Respondido em 15/09/2021 09:51:35
	
	Explicação:
A resposta correta é: No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.
	
		7a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Seja f:R→R,dadaporf(x)=senxf:R→R,dadaporf(x)=senx. Considere as seguintes afirmações.
1. A função f(x) é uma função par, isto é, fx = f(-x), para todo x real.
2. A função f(x) é periódica de período 2π.
3. A função f é sobrejetora.
4. f(0)=0,f(π3)=√32 e f(π2)=1f(0)=0,f(π3)=32 e f(π2)=1.
São verdadeiras as afirmações:
		
	
	1,2 e 3, apenas.
	
	1 e 3, apenas.
	 
	2 e 4, apenas.
	
	1,2,3 e 4.
	
	3 e 4, apenas.
	Respondido em 15/09/2021 09:53:53
	
	Explicação:
A resposta correta é: 2 e 4, apenas.
	
		8a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Seja f:R→Rf:R→R, definida f(x)={3x+3,x≤0;x2+4x+3,x>0.f(x)={3x+3,x≤0;x2+4x+3,x>0.. Podemos afirmar que:
 
		
	
	ff é bijetora e f−1(0)=1f−1(0)=1.
	 
	ff é bijetora e f−1(3)f−1(3).
	
	ff é injetora mas não é sobrejetora.
	
	ff é sobrejetora mas não é injetora.
	
	ff é bijetora e f−1(0)=−2f−1(0)=−2.
	Respondido em 15/09/2021 09:56:10
	
	Explicação:
A resposta correta é: ff é bijetora e f−1(3)f−1(3).
	
		9a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	O lucro L obtido com a comercialização de Q unidades de um modelo de ventilador fabricado pela empresa Vent-lar pode ser estimado pela função
L(Q)=-0,002Q2+9Q-4.950
com L em reais.
O lucro máximo que pode ser obtido é
		
	 
	5.175 reais.
	
	1.788 reais.
	
	4.950 reais.
	
	6.750 reais.
	
	2.250 reais.
	Respondido em 15/09/2021 09:56:57
	
	Explicação:
A quantidade que proporciona lucro máximo pode ser obtida através do cálculo da coordenada x  do vértice (xv):
xv=−92⋅(−0,002)−92⋅(−0,002)=2.250 unidades.
O valor do lucro máximo pode ser obtido substituindo o resultado acima na função L(Q)=-0,002Q2+9Q-4.950, como mostrado a seguir
L(2.250)=-0,002(2.250)2+9(2.250)-4.950=5.175 reais
	
		10a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	A demanda mensal (q) referente a sacos de cimento produzidos pela empresa Construcia relaciona-se com o preço unitário de venda (p) através da função
p=1.000-5q
O custo fixo de produção para esse produto é de R$ 3.000,00 com custo unitário igual a R$ 10,00. Com base em tais informações, é CORRETO afirmar que a função lucro (L) total para esse produto, em relação à quantidade produzida q, é dada por:
		
	
	L=5q2-990q+3000
	 
	L=-5q2+990q-3.000
	
	L=4.000-5q
	
	L=-5q2+1.000q+3.000
	
	L=-2.000-5q2
	Respondido em 15/09/2021 09:58:02
	
	Explicação:
Utilizando a relação p=1.000-5q chegamos à função receita total:
R=p⋅q
R=(1.000-5q)⋅q
R=1.000q-5q2
A função custo total, de acordo com as informações fornecidas, é dada por:
C=3.000+10q
Como a função lucro é a diferença entre a função receita e a função custo total, então teremos:
L=R-C
L=1.000q-5q2-(3.000+10q)
L=1.000q-5q2-3.000-10q
L=-5q2+990q-3.000