Avaliação Unidade 2

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1-Modelar algebricamente uma reta de ajuste linear possibilita a análise de regressão linear, pois resume uma relação
linear. Nessa técnica, uma variável dependente é interligada a uma variável independente por intermédio de uma reta,
cuja equação típica é dada por: . Assim, essa relação é descrita por um gráfico chamado de reta de re-
gressão, reta de melhor ajuste ou ainda reta de mínimos quadrados.
Diante desse contexto, assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. As relações são expressas por e 
II. O ajuste de curvas no processo de regressão linear é deduzido pelo método dos mínimos quadrados.
III. A reta de regressão é a que melhor se ajusta aos pontos amostrais.
IV. A reta de regressão passa sempre pelo centroide .
V. b é o coeficiente angular e m é o intercepto em y.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
Resposta: V-V-V-V-F
2-O dispositivo de regressão linear possibilita previsões de valores a partir de dados passados. Dessa forma, é possível
identificar as maiores tendências apresentadas por variáveis observadas, modelando matematicamente as informa-
ções numéricas que se deseja analisar a partir da equação de regressão linear.
A tabela a seguir apresenta o descarte de plástico (libras) em relação ao tamanho da residência.
Tabela: Distribuição entre quantidade de plástico descartado (lb) em função do tamanho da família (pessoas)
Fonte: Elaborada pela autora, baseada em TRIOLA, 2017.
TRIOLA, M. Introdução à Estatística. Rio de Janeiro: LTC, 2017
De acordo com a tabela, questionamos qual é a melhor predição do tamanho de uma residência que descarta 0,50 lb
de plástico?
Resposta: 1,3 pesoas
Resposta correta: você primeiramente deverá encontrar a equação da reta de regressão linear
dada por: . Sabemos que e . Assim, vem:
e
Portanto, a equação é igual a
. Portanto, a melhor predição do tamanho de uma residência que des-
carta 0,50 lb de plástico é igual a pessoas ou 1,3 pesso-
as.
3-De acordo com Triola (2017), o desvio-padrão de um conjunto de valores amostrais é uma medida de variação dos
valores em relação à média, sendo calculado pela relação: . 
TRIOLA, M. Introdução à Estatística. Rio de Janeiro: LTC, 2017
Diante desse contexto e do conjunto de dados 420, 450, 380, 510, 580, 392 e 388, é correto afirmar que o desvio-pa-
drão referente a esses valores é igual a:
4-O coeficiente de correlação é um método estatístico capaz de mensurar as relações entre variáveis e avaliar sua re-
presentatividade, objetivando compreender de que forma uma variável se comporta quando a outra está variando. As-
sim, ele pode identificar se há uma correlação positiva, negativa, uma correlação não-linear ou mesmo se não há cor-
relação entre ambas as variáveis.
Considerando o contexto apresentado, avalie as seguintes proposições e a relação proposta entre elas.
I. O gráfico de dispersão a seguir evidencia forte correlação positiva e negativa.
Figura: Gráfico de dispersão.
Fonte: TRIOLA, 2017, p. 237.
Porque,
II. Os dados estão dispersos tanto de maneira crescente como de maneira decrescente.
A respeito dessas proposições, assinale a opção correta.
TRIOLA, M. Introdução à Estatística. Rio de Janeiro: LTC, 2017
5-De acordo com Larson e Farber (2016), o coeficiente de correlação linear mede a força entre duas variáveis e estabe-
lece sua direção, sendo expresso pela equação: . Esse valor se concentra dentro do
intervalo -1 a 1 que expressa a intensidade da relação entre as variáveis, que pode ser forte, moderada ou fraca.
LARSON, R.; FARBER, B. Estatística Aplicada. 6. ed. São Paulo: Pearson, 2016.
Observe os dados tabelados.
Agora, avalie as afirmativas a seguir.
I. 
II. 
III. o coeficiente de correlação linear é 
IV. 
V. 
Está correto o que se afirma em:
6-Conforme aponta Triola (2017), a correlação entre os dados é determinada quando queremos saber se existe, ou
não, algum relacionamento entre duas variáveis. Em estatística, esse relacionamento é chamado de correlação e defi-
ne a relação entre as variáveis x (independente) e y (dependente).
TRIOLA, M. Introdução à Estatística. Rio de Janeiro: LTC, 2017.
Diante da conceituação exposta pelo autor, evidenciamos o gráfico a seguir, que se refere às idades de uma amostra de
casais.
GRAÇA MARTINS, M. E., PONTE, J. P. Organização e tratamento de dados. Lisboa: MEC. 2010. p.111. Disponível
em: https://mat.absolutamente.net/joomla/images/recursos/documentos_curriculares/3ciclo/otd.pdf. Acesso em: 4
jan. 2021.
Analisando os dados do gráfico anterior, pode-se afirmar que:
https://mat.absolutamente.net/joomla/images/recursos/documentos_curriculares/3ciclo/otd.pdf
7-Muito semelhante ao conceito de correlação, a covariância apresenta-se na estatística como uma medida que verifi-
ca a relação entre duas variáveis. No entanto, existem diferenças nessas concepções.
Quais são as características exclusivas da covariância?
8-O número de homens adultos fumantes, registrado a partir do ano de 2010, indica uma relação linear negativa, mo-
delada conforme a equação
 que foi ajustada aos dados recolhidos pela Secretaria de Saúde de determinado município.
Considerando que o resultado é dado em milhares de pessoas e considerando que x é o período decorrido a partir de
2010, assinale a alternativa correta.
9-De acordo com Freund e Simon (2009), na maioria dos conjuntos, os dados não são todos iguais entre si, sendo que
a extensão de sua variabilidade é um problema a ser estudado dentro da estatística. Nesse sentido, é importante avali-
ar a extensão da dispersão dos dados a partir das medidas de dispersão ou variabilidade.
FREUND, J. E.; SIMON, G. A. S. Estatística Aplicada: economia, administração e contabilidade. Porto Alegre: Bookman,
2009.
Entre essas medidas encontramos a variância e o desvio-padrão. Nesse sentido, assinale V para a(s) verdadeira(s) e F
para a(s) falsa(s).
I. corresponde a variância de um conjunto de dados amostrais.
II. Uma dificuldade da variância é que ela não é expressa nas mesmas unidades dos dados originais.
III. Se o valor da variância de uma determinada população é 144, o desvio-padrão dessa mesma população vale 14.
IV. Para encontrarmos o valor do desvio-padrão de uma determinada população, é necessário que encontremos a va-
riância.
V. Variância é a média aritmética dos quadrados dos desvios.
Nesse sentido, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
10-A análise de correlação tem por objetivo medir a intensidade de relação entre as variáveis a partir de valores que
estão compreendidos no intervalo -1 a 1. Conforme aponta Larson e Farber (2016), quanto mais próximo dos extre-
mos, maior é a correlação entre as variáveis e à medida que o coeficiente se aproxima de zero significa que não há cor-
relação.
LARSON, R.; FARBER,
B. Estatística Aplicada. 6. ed. São Paulo: Pearson, 2016.
Sobre os tipos de correlação avalie as afirmativas a seguir.
I. Correlação linear positiva ocorre quando a variável dependente está diretamente relacionada com a variável inde-
pendente.
II. Correlação linear negativa ocorre quando a variável dependente tem relação inversamente proporcional com a vari-
ável independente
III. Há correlação entre as variáveis quando existir uma relação diretamente e inversamente proporcional, de maneira
simultânea.
É correto o que se afirma em: