ESTATÍSTICA DESCRITIVA - PROVA N2

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ESTATÍSTICA DESCRITIVA 
PROVA N2 
QUESTÂO 1 
A distribuição normal é um modelo probabilístico muito usado para modelar 
fenômenos físicos, na natureza, na indústria e nos negócios. São muitas as aplicações 
no contexto da inferência estatística, em que decisões têm de ser tomadas com base 
nos resultados obtidos a partir de uma amostra. 
Considerando o contexto apresentado, avalie as seguintes proposições e a relação 
proposta entre elas. 
 I. A análise da pressão arterial sistólica e diastólica de um adulto é um exemplo de 
distribuição de probabilidade contínua. 
Porque, 
II. Temos um fenômeno modelado por uma variável aleatória contínua, cujo gráfico em 
forma de sino se prolonga indefinidamente em ambas as direções. 
A respeito dessas proposições, assinale a opção correta. 
Resposta correta: As proposições I e II são verdadeiras, e a II é justificativa da I. 
 
QUESTÂO 2 
O conceito de variância e desvio-padrão para amostra e população permanece o 
mesmo, contudo, na parte algébrica e estrutural, as fórmulas para encontrar tais 
medidas de dispersão são diferenciadas. Nesse contexto, avalie as proposições a 
seguir. 
I. Desvio-padrão amostral é representado pela letra grega e desvio padrão 
populacional, pela letra grega . 
II. Variância amostral é o resultado do desvio-padrão populacional elevado ao 
quadrado. 
III. Para calcular o desvio-padrão amostral, utiliza-se a média e o tamanho de 
conjunto . 
É correto o que se afirma em: 
 
Resposta correta: I, apenas. 
 
QUESTÂO 3 
De acordo com Freund e Simon (2009), na maioria dos conjuntos, os dados não são 
todos iguais entre si, sendo que a extensão de sua variabilidade é um problema a ser 
estudado dentro da estatística. Nesse sentido, é importante avaliar a extensão da 
dispersão dos dados a partir das medidas de dispersão ou variabilidade. 
FREUND, J. E.; SIMON, G. A. S. Estatística Aplicada: economia, administração e 
contabilidade. Porto Alegre: Bookman, 2009. 
Entre essas medidas encontramos a variância e o desvio-padrão. Nesse sentido, 
assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. corresponde a variância de um conjunto de dados amostrais. 
II. Uma dificuldade da variância é que ela não é expressa nas mesmas unidades dos 
dados originais. 
III. Se o valor da variância de uma determinada população é 144, o desvio-padrão 
dessa mesma população vale 14. 
IV. Para encontrarmos o valor do desvio-padrão de uma determinada população, é 
necessário que encontremos a variância. 
V. Variância é a média aritmética dos quadrados dos desvios. 
Nesse sentido, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
 
Resposta correta: F, V, F, V, V. 
QUESTÂO 4 
Se eventos ou sucessos seguem a distribuição de Poisson, podemos determinar a 
probabilidade de que o primeiro evento ocorra dentro de um período de tempo 
designado, , como o tempo para percorrer certa distância pela distribuição de 
probabilidade exponencial. 
Como estamos tratando com o tempo nesse contexto, a exponencial é uma: 
Resposta correta: distribuição de probabilidade contínua. 
 
 
QUESTÂO 5 
Um polígono de frequência é um gráfico em linha, em que um polígono é formado por 
segmentos de reta que interligam os pontos médios correspondentes aos intervalos de 
classes e suas respectivas frequências absolutas. 
Nesse contexto, o que esse tipo de representação gráfica considera e enfatiza? 
Resposta correta: As oscilações das frequências relativas. 
 
QUESTÂO 6 
Ao se trabalhar com variáveis aleatórias contínuas, a função em um determinado 
ponto é a soma das probabilidades dos valores de menores ou iguais a . 
 
Figura: Distribuição de probabilidade com variável aleatória x 
Fonte: NETO, P. L. O.; CYMBALISTA, M. Probabilidades. São Paulo: Edgard Blucher, 
2012. 
 
A área hachurada correspondente ao valor p da figura anterior é calculada através da 
função: 
Resposta correta: Distribuição de probabilidade acumulada. 
 
 
QUESTÂO 7 
Modelar algebricamente uma reta de ajuste linear possibilita a análise de regressão 
linear, pois resume uma relação linear. Nessa técnica, uma variável dependente é 
interligada a uma variável independente por intermédio de uma reta, cuja equação 
típica é dada por: . Assim, essa relação é descrita por um gráfico chamado 
de reta de regressão, reta de melhor ajuste ou ainda reta de mínimos quadrados. 
Diante desse contexto, assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. As relações são expressas por e 
II. O ajuste de curvas no processo de regressão linear é deduzido pelo método dos 
mínimos quadrados. 
III. A reta de regressão é a que melhor se ajusta aos pontos amostrais. 
IV. A reta de regressão passa sempre pelo centroide . 
V. b é o coeficiente angular e m é o intercepto em y. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
 
Resposta correta: V, V, V, V, F. 
 
QUESTÂO 8 
O dispositivo de regressão linear possibilita previsões de valores a partir de dados 
passados. Dessa forma, é possível identificar as maiores tendências apresentadas por 
variáveis observadas, modelando matematicamente as informações numéricas que se 
deseja analisar a partir da equação de regressão linear. 
A tabela a seguir apresenta o descarte de plástico (libras) em relação ao tamanho da 
residência. 
Tabela: Distribuição entre quantidade de plástico descartado (lb) em função do 
tamanho da família (pessoas) 
Fonte: Elaborada pela autora, baseada em TRIOLA, 2017. 
 
TRIOLA, M. Introdução à Estatística. Rio de Janeiro: LTC, 2017 
De acordo com a tabela, questionamos qual é a melhor predição do tamanho de uma 
residência que descarta 0,50 lb de plástico? 
Resposta correta: aproximadamente 1,3 pessoas. 
 
QUESTÂO 9 
A análise de correlação tem por objetivo medir a intensidade de relação entre as 
variáveis a partir de valores que estão compreendidos no intervalo -1 a 1. Conforme 
aponta Larson e Farber (2016), quanto mais próximo dos extremos, maior é a 
correlação entre as variáveis e à medida que o coeficiente se aproxima de zero 
significa que não há correlação. 
LARSON, R.; FARBER, 
B. Estatística Aplicada. 6. ed. São Paulo: Pearson, 2016. 
Sobre os tipos de correlação avalie as afirmativas a seguir. 
I. Correlação linear positiva ocorre quando a variável dependente está diretamente 
relacionada com a variável independente. 
II. Correlação linear negativa ocorre quando a variável dependente tem relação 
inversamente proporcional com a variável independente 
III. Há correlação entre as variáveis quando existir uma relação diretamente e 
inversamente proporcional, de maneira simultânea. 
É correto o que se afirma em: 
Resposta correta: I e II, apenas. 
 
QUESTÂO 10 
Para Martins e Domingues (2017), uma função de distribuição acumulada (FDA) 
calcula a probabilidade acumulada para um determinado valor de x, 
em que uma observação aleatória extraída da população é menor ou igual a um valor 
específico, maior do que um valor específico ou está entre dois valores específicos. 
MARTINS, G. A.; DOMINGUES, O. estatística geral e aplicada. São Paulo: Atlas, 
2017. 
A partir do texto, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 
I. Existem diferenças quanto ao uso da distribuição acumulada para variáveis 
contínuas ou discretas. 
Porque, 
II. Para distribuições contínuas, a função de distribuição acumulada indica a área sob 
a função densidade de probabilidade, até o valor de x 
fixo; para distribuições discretas, a função de distribuição acumulada gera a 
probabilidade acumulada para os valores de x previamente estipulados. 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta. 
 
Resposta correta: As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma 
justificativa correta da I.