Exercícios de ECI - Integrada

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Instituto de Ciências Exatas e Tecnologia
Campus Vargas
Curso: Engenharia Civil
Disciplina: ECI Integrada
Prof.: Fernando Brant
Exercícios
Nome do aluno:
Aluno:___________________________________________________________________________________________
RA:_____________________________ Turma:__________________________________
Exercício 1 
Considere que uma precipitação uniforme intensa, ocorrida sobre uma bacia hidrográfica, com intensidade de 120 mm/h e
duração de 20 min, gerou sobre a foz um hidrograma de cheia triangular com vazão de pico de 80 m3/s, tempo de base de
160 min e tempo de pico de 60 min, conforme a figura. Se a área da bacia é de 30 km2, qual o coeficiente de escoamento
superficial (runoff) dessa bacia? 
Justificativa:
Exercício 2 
O esquema da figura mostra uma tubulação vertical com diâmetro constante, por onde escoa um líquido para baixo, e a ela
estão conectados dois piezômetros com suas respectivas leituras, desprezando-se as perdas. A esse respeito, considere
as afirmações a seguir. 
I. A energia cinética é a mesma nos pontos (1) e (2). 
II. A pressão estática no ponto (1) é menor do que no ponto (2). 
III. A energia total no ponto (1) é menor do que no ponto (2). 
IV. A energia cinética e a pressão estática no ponto (1) são menores do que no ponto (2). 
V. A energia cinética e a pressão estática no ponto (1) são maiores do que no ponto (2). 
São corretas APENAS as afirmações?
Justificativa:
Exercício 3 
Uma bacia hidrográfica apresenta determinada resposta à ação de uma chuva com altura de 10 mm e duração de 1 hora,
conforme mostra a seguinte tabela:
Qual a vazão de pico da onda de cheia formada por uma precipitação de 10 mm, seguida de uma precipitação de 20 mm,
ambas com duração de 1 hora, para esta bacia e em quanto tempo ocorrerá a vazão de pico? 
Justificativa:
Exercício 4 
O acréscimo de tensão médio previsto pelo assentamento de uma sapata sobre uma camada de argila compressível nor-
malmente adensada é de 100 kPa, conforme mostra a figura abaixo. Uma amostra indeformada da região central dessa ca-
mada de argila foi retirada utilizando-se um amostrador tipo Shelby. O gráfico referente à curva de compressão do ensaio
de adensamento oedométrico está apresentado a seguir. O peso específico aparente da areia é 15 kN/m3, o saturado da ar-
gila é 12 kN/m3 e o índice de vazios inicial da amostra é 2,0.
Dados:
H / H0 = e/(1+e0)
Onde:
e = índice de vazios;
H0 = espessura inicial da camada de argila;
’v = tensão vertical efetiva.
Justificativa:
Exercício 4 
As fundações de um edifício foram projetadas como sapatas assentes numa camada de areia compacta, apresentando capacidade de
carga adequada. Entretanto, a existência de uma camada subjacente de argila mole, revelada pelas sondagens, causou preocupações
com relação aos recalques que poderiam ocorrer, tornando necessário o estudo deste solo com relação ao seu possível adensamento.
Você está encarregado de proceder esta análise para elaborar um relatório a ser submetido aos projetistas da obra, a partir
dos dados obtidos pelas sondagens e ensaios realizados, os quais estão consolidados no perfil abaixo.
FÓRMULAS E SIMBOLOGIA
Neste relatório, para atender às solicitações dos projetistas, com relação ao pilar nº 6, indicado no perfil, você deve informar
o seguinte:
a) a espessura da camada compressível; 
b) a profundidade em que foram realizados os estudos de adensamento, tendo em vista as recomendações técnicas para
um caso como este; 
c) os valores das tensões verticais total e efetiva e a pressão neutra, no plano médio da camada compressível;
d) em que estado de adensamento se encontra a camada compressível antes da construção da sapata (justifi-
que numericamente sua resposta); 
e) o estado de adensamento da camada compressível após a construção da sapata (admita que o acréscimo 
de pressão no plano médio da camada compressível será de 30 kPa); 
f) o valor do recalque total que poderá sofrer a sapata. 
g) Com os dados acima, calcule a área aproximada (LxC) da sapata. 
h) Defina a profundidade do bulbo.
Justificativa:
Exercício 6
A Prefeitura de uma cidade está analisando um pedido para construção de um Centro Comercial num terreno situado à
margem de uma via expressa. Como a via expressa já possui um volume de tráfego elevado, para evitar congestionamen-
tos futuros, é preciso fazer uma estimativa do tráfego adicional que será gerado pela construção do Centro Comercial.
A área do Centro Comercial a ser ocupada por lojas será igual a quatro vezes a área (M2) ocupada por restaurantes. Os nú-
meros de viagens atraídas por automóveis no horário de maior movimento (horário de pico) são: 0, 1 viagem por M2 de res-
taurantes e de 0,6 viagem por M2 de lojas.
a) Considerando que o volume médio de tráfego diário existente hoje na via expressa é de 25.000 automóveis/dia, e que a
capacidade dessa via é de 4.000 automóveis por hora, calcule a maior área em m2 a ser ocupada por lojas e restaurantes
no Centro Comercial.
b) A importância em amenizar o Problema dos congestionamentos de tráfego urbano está nos custos econômicos e sociais
por eles provocados. Cite, pelo menos, quatro desses custos.
Dados / Informações Técnicas:
Volume de tráfego no horário de pico = 10% do volume médio de tráfego diário
a) Volume Médio de Tráfego Diário= 25.000automóveis/dia
Volume de Tráfego no Horário de Pico = 0, 1 x 25. 000 = 2.500 automóveis / hora
Folga de Capacidade na Via de Acesso ao Centro Comercial (F):
F = 4.000 - 2.500 = 1.500 automóveis / hora
Determinação da área máxima a ser construída para o Centro Comercial:
0,1 R + 0,6 L = 1500
e
L=4R
onde:
R = área de restaurantes (m2)
L = área de lojas (m2)
Resolvendo o conjunto de equações, temos:
0, 1 R + 0,6 (4R) = 1500  R = 600m2
L=4R  L= 2.400m2
Resposta: As áreas indicadas para construção do Centro Comercial são: Restaurantes: 600 m2 Lojas: 2.400m2 
Total: 3.000m2
b) Dentre os principais, estão:
Tempo de viagem; custo de viagem; consumo de energia; poluição sonora; poluição atmosférica; perda de produtividade,
etc.
Justificativa:
Exercício 7
Três linhas elevadas de gasodutos serão apoiadas por pórticos simples devidamente espaçados entre eles. Após estudo
preliminar, decidiu-se que os pórticos receberiam uma padronização para fins de economia de material e rapidez na execu-
ção, devendo, ainda, apresentar o modelo estrutural da figura a seguir.
Desprezando o peso próprio do pórtico frente às cargas concentradas P, exercidas pelos dutos, qual a relação que deve
haver entre as dimensões do vão x e do balanço y do pórtico plano, para que a estrutura, como um todo, seja submetida ao
menor valor possível de momento fletor, em valor absoluto? 
Justificativa:
Exercício 8
Sendo F a força que torna o momento no apoio igual a zero, o tipo e o valor do esforço normal da barra vertical é?
Justificativa:
Exercício 9
Sobre materiais em estado frágil submetidos a ensaio de tração e seu respectivo diagrama tensão x deformação, analise as
informações a seguir:
I – Sofrem estricção durante o ensaio.
II – Apresentam trecho horizontal no diagrama, que caracteriza o escoamento.
III – A tensão de ruptura coincide com a tensão ótima.
Está correto o informado em?
Justificativa:
Exercício 10
Qual das situações abaixo mostra a influência dos agregados na qualidade dos concretos? 
a) A forma dos grãos do agregado graúdo (cubóide, alongada ou lamelar) tem pouca influência na trabalhabilidade do
concreto, não afetando, conseqüentemente, o bombeamento, o lançamento e nem o adensamento; entretanto, exerce
grande influência na retração do concreto. 
b) Fragmentos macios e friáveis, presentes no agregado, são benéficos ao concreto, pois, alterando a distribuição
granulométrica e introduzindo material de alta absorção de água, melhoram a trabalhabilidade e a resistência do concreto. 
c) Os agregados produzidos de rochas sãs, como o granito, o gnaisse e o basalto, têm resistência à compressão inferior à
da argamassade concreto de composição usual (fck até 30 MPa) e devem, portanto, ter sua resistência previamente
verificada, uma vez que podem provocar o rompimento do concreto por fratura dos grãos. 
d) Concretos utilizados em pistas de aeroportos, em vertedouros de barragens e em pistas rodoviárias devem ser
confeccionados com agregados de baixa resistência à abrasão. 
e) A distribuição granulométrica dos agregados influencia na trabalhabilidade do concreto fresco. Agregados muito finos,
por exemplo, necessitam de mais água de amassamento para atingir a trabalhabilidade desejada e, a fim de manter o fator
água-cimento, exigem o acréscimo de cimento, encarecendo o custo final do produto. 
Justificativa:
Exercício 11
As propriedades dos materiais compósitos complexos, como o concreto, não precisam ser iguais à soma das pro-
priedades de seus componentes. O gráfico a seguir apresenta as curvas tensão x deformação da pasta de cimento, do
agregado e do concreto endurecido.
Qual das curvas corresponde à do concreto? Por quê? 
Justificativa:
Exercício 12
Argamassa para revestimento é definida como uma mistura homogênea de agregado(s) miúdo(s), aglomerante(s)
inorgânico(s) e água, contendo ou não aditivos ou adições, com propriedades de aderência e endurecimento. O emprego
das argamassas de cimento, cal hidratada e areia em revestimentos é bastante conveniente, uma vez que permite a
combinação das vantagens desses materiais. No Brasil é bastante frequente também o uso de areia misturada com saibro
(arenoso, caulim, piçarra, barro etc.), o que, notoriamente, confere boas propriedades à mistura com Cimento Portland, mas
pode resultar em manifestações patológicas nos revestimentos, caso seja aplicada sem critérios técnicos. Quais as
propriedades desejadas para a argamassa de revestimento, ao se adicionar cal ou saibro? 
Justificativa:
Exercício 13
Os sanitários de uma fábrica, localizada em local desprovido de rede pública coletora de esgoto, atendem 50 pessoas
através de fossa séptica de câmara única e de sistemas de disposição de seus efluentes. Ensaios realizados de acordo
com a NBR 13969 em 3 pontos do terreno próximos à edificação, para determinação da capacidade de absorção do solo,
indicaram um tempo de infiltração de 4 minutos. A contribuição diária, por pessoa, de despejos domésticos da fábrica é de
70 L.
Considerando a situação descrita, determine:
a) o sistema de disposição de efluente indicado para a fossa séptica, explicando a razão da escolha; 
b) a área de absorção do sistema de disposição indicado para atender a fossa séptica.
Justificativa:
Exercício 14 
Um Engenheiro foi encarregado de dimensionar a rede coletora de esgotos esquematizada a seguir.
Dados de projeto:
Consumo per capita de água : q = 150 litros/(hab.dia)
K1 = 1,20 e K2 = 1,50
Coeficiente de Retorno: C = 0,80
Taxa de Infiltração: TI = 0,0010 litros/(s.m)
Densidade populacional: d = 210 hab/ha
Densidade de ruas: l* = 170 m/ha
Áreas: Expansão 1 = 3,0 ha e Expansão 2 = 5,0 ha
Dados:
Contribuições devido às ligações prediais:
Qlig = ( P . q . K1 . K2 . C ) / 86.400, onde P é a população.
Contribuições devido às infiltrações:
Qinf = L . TI, onde L é o comprimento do trecho da rede.
Considerando as informações acima, determine a vazão futura Q no final do projeto, que sai do poço de visita mais à
jusante da rede coletora de esgotos (indicada no esquema).
Justificativa:
Exercício 15 
Você é o engenheiro responsável pela obra de um edifício, visitada por alunos de Engenharia Civil que estavam cursando a
disciplina de Instalações Hidráulicas. Observando a instalação hidráulica executada, um dos alunos lhe perguntou em qual
dos chuveiros a água chegaria com menor pressão. Para responder à pergunta do aluno, você fez o esboço representado
na Figura 1 e forneceu a resposta com base nas seguintes informações:
· os chuveiros estão instalados nos pontos 8, 9, 10 e 11;
· o barrilete possui, em toda a sua extensão, o diâmetro de 32 mm;
· as colunas de água fria possuem diâmetro de 25 mm;
· as vazões que abastecem as duas colunas de água fria são idênticas;
· cada um dos ramais que levam a qualquer dos chuveiros possui uma perda de carga equivalente a 0,50 m.
Qual foi a sua resposta ao aluno? Justifique, analisando a perda de carga e a pressão dinâmica.
Justificativa:
Exercício 16 
A figura abaixo mostra o croqui de um trecho de uma planta topográfica. Nela se encontram representadas duas
curvas de nível, cujos valores de altitude estão expressos em metros. A escala da planta topográfica é de 1:1.000 e a
distância “x” , medida em planta, tem o valor de 2 cm.
O ângulo vertical entre os pontos A e B tem o seguinte valor, em graus é?
Justificativa:
Exercício 17 
Para a obtenção do desnível entre dois pontos por nivelamento geométrico, utiliza-se um equipamento conhecido
como nível. Coloca-se uma “régua graduada” chamada mira em um ponto P1 de altitude conhecida, e faz-se a visada a
este por meio do nível N (visada à ré), efetuando-se a leitura L1. Faz-se, então, a visada da mira no ponto P2 cuja altitude
se deseja determinar, fazendo nova medição L2 (visada à vante) e obtém-se o desnível ΔH desse lance, conforme ilustrado
na figura. Repete-se o procedimento, transportando as altitudes pela medição dos desníveis até concluir-se a linha de
nivelamento. Nesse transporte de altitudes, os desníveis podem sofrer o erro de índice da mira, ou seja, o valor inicial da
graduação em cada mira pode apresentar uma pequena diferença entre elas.
Para precaver-se desse erro, podem ser empregados os seguintes procedimentos: 
I – executar o levantamento da linha usando-se duas miras: sempre uma mesma mira à ré e outra sempre à vante; 
II – iniciar sempre a linha de nivelamento com uma das miras e terminar com a outra, sem preocupação com a ordem em
que as duas miras são empregadas; 
III – alternar o uso das miras ao longo da linha de nivelamento e ocupar um número de pontos, de tal modo que a mira que
iniciou a linha também a termine. 
É (São) correta(s) APENAS a(s) afirmativa(s)?
Justificativa:
Exercício 18 
Considere a Terra como sendo esférica, com raio igual a 6.400 km, conforme mostra a figura abaixo.
Nessa situação, conclui-se que um arco de 1o de amplitude, sobre um paralelo de latitude igual a 45o, mede,
aproximadamente, em km? 
Justificativa:
Exercício 19 
Uma obra organizada e bem planejada deve ter seu canteiro projetado de forma que sejam previstas áreas de vivência que
garantam condições adequadas ao trabalho na indústria da construção. Para tanto, deve ser observado o estabelecido na
Norma Regulamentadora NR-18, do Ministério do Trabalho e Emprego. 
Dentre as situações apresentadas, qual a que está de acordo com essa norma? 
A. Os mictórios têm de ser individuais, providos de descarga automática e revestidos internamente de material liso,
impermeável e lavável. 
B. Os vasos sanitários podem ser do tipo bacia turca ou sifonado, separados ou não por divisórias, sendo prevista a área
mínima de 1,00 m2 para cada vaso. 
C. Nos alojamentos, para garantir maior área de circulação, é permitido que sejam colocadas até 3 camas na mesma
vertical. 
D. Todo canteiro de obra deve possuir vestiário para troca de roupa dos trabalhadores que não residem na obra e, no caso
de haver alojados, possuir áreas específicas para alojamento, lavanderia e lazer. 
E. A cozinha, obrigatória em qualquer canteiro de obra, deve ficar adjacente ao local de refeições, possuir equipamento de
refrigeração e dispor de recipiente com tampa para a coleta de lixo. 
Justificativa:
Exercício 20 
A figura acima ilustra um corte longitudinal da região mais profunda do reservatório da usina hidrelétrica de Itaipu e sua
localização no Rio Paraná. 
A energia anual produzida na usina de Itaipu é da ordem de 90.000 GWh. Considere que o custo aproximado para a
construção dessa usina tenha sido de 30 bilhões de reais e que o capital esteja sendo remunerado à taxa de juros de 10%
ao ano. Nessascondições, a parcela do custo da energia produzida referente à remuneração anual do capital deve ser 
A. inferior a R$ 10 por MWh. 
B. superior a R$ 10 e inferior a R$ 30 por MWh. 
C. superior a R$ 30 e inferior a R$ 50 por MWh. 
D. superior a R$ 50 e inferior a R$ 100 por MWh. 
E. superior a R$ 100 por MWh. 
Justificativa:
Exercício 21 
Um chuveiro elétrico de uma residência alimentada com tensão de 220 V opera em duas posições: inverno (4.400 W) e
verão (2.200 W). Considere que a carga desse chuveiro elétrico seja representada por uma resistência pura. Sabendo que
a potência em uma carga é igual ao produto da tensão pela corrente (P = V x l), que a relação entre tensão e corrente em
uma carga resistiva é igual ao próprio valor da resistência (R = V/l) e que a energia em uma carga de potência constante é
dada pelo produto da potência pelo tempo (E = P x t), conclui-se que 
A. é adequado o uso de um disjuntor de 15 A para proteger o circuito desse chuveiro. 
B. a resistência do chuveiro na posição inverno é maior que a resistência na posição verão. 
C. a quantidade de energia gasta em um banho de 10 minutos independe da posição da chave do chuveiro: inverno ou
verão. 
D. a potência do chuveiro na posição inverno, se ele fosse instalado em uma residência alimentada em 110 V, seria de
1.100 W. 
E. a potência independe do valor da resistência, visto que é dada pelo produto da tensão pela corrente. 
Justificativa:
Exercício 22 
Ao dimensionar uma torneira elétrica, o engenheiro necessita calcular aspectos do projeto, como, por exemplo, a potência
Pd dissipada pela resistência da torneira e o valor da intensidade I da corrente elétrica que atravessará o condutor, a fim de
determinar o disjuntor a ser utilizado. O disjuntor deve suportar uma intensidade de corrente maior do que a calculada para
que o sistema funcione corretamente. Imagine que a vazão de água em uma torneira elétrica seja de, aproximadamente,
4,2 litros/min e que ela deva ser aquecida desde a temperatura θ de 20 °C até 60 °C. O calor específico c da água é 4,2
J/g.°C, a sua densidade é de 1.000 kg/m3 e a resistência R da torneira elétrica é 100 Ω. Considerando o texto acima e
Pd=R.I2 e m.c.Δθ=Pd.t, sendo que m representa a massa e t representa o tempo, pode ser utilizado um disjuntor de
quantos ampéres?
Justificativa:
Exercício 23 
Uma instalação de 110 V tem um de seus ambientes com 10 pontos de iluminação de 200 W cada. Na compra de
interruptores para acionar o conjunto, constatou-se que só havia disponibilidade de interruptores de 10 A. Ao se fazerem os
cálculos, verifica-se que a quantidade mínima de interruptores a ser adquirida para acender/apagar todas as lâmpadas
desse ambiente é?
Justificativa:
Exercício 24 
A sala e o quarto de uma certa residência são retangulares. A sala tem 6 m de comprimento e 3 m de largura, e o quarto, 4
m de comprimento e 3,5 m de largura. De acordo com a NBR 5410/2004 (Instalações Elétricas de Baixa Tensão), a
previsão mínima de carga de iluminação desses cômodos, em VA, deve ser, respectivamente?
Justificativa:
Exercício 25 
Considere o ramal da instalação elétrica predial formada por condutores de 2,5 mm², conforme os dados mostrados no
esquema abaixo.
A soma dos produtos potência (W) versus distância (m) para a tensão de 110 V está definida na tabela a seguir.
O valor máximo da potência da lâmpada L, para que a tensão não ultrapasse os limites estabelecidos pela NBR 5410:2004
(Instalações elétricas de baixa tensão), em W, é?
Justificativa:
Exercício 26 
Uma extensa área alagada, com N.A. na mesma cota da superfície do terreno, foi ocupada de modo desordenado por uma
pequena população de baixa renda, através de palafitas improvisadas e sem infra-estrutura. Para recuperação ambiental da
área e solução do problema social dessa comunidade, resolveu-se desenvolver um projeto interdisciplinar que incluía a
participação da Engenharia Geotécnica Ambiental.
Com base nos estudos e investigações realizadas sobre os estratos do perfil do subsolo, para sanear a área e viabilizar a
implantação da infra-estrutura e de módulos mínimos habitacionais do projeto, adotou-se a solução de construir um amplo
aterro granular de 3,0 m de altura em toda a extensão do projeto, conforme indicado na Figura 1.
Fundamentando-se nessas informações e nos dados a seguir apresentados, estime
a) os valores das tensões verticais total (σv ), neutra ou intersticial (u) e efetiva (σ'v ), no meio da camada de areia densa e
no meio da camada de argila mole, para a situação existente antes da execução do aterro granular de 3,0 m de altura; 
b) as variações das tensões verticais total (Δσv ), neutra ou intersticial (Δu) e efetiva (Δσ’v ), no meio da camada de areia
densa e no meio da camada de argila mole, para o momento imediatamente após a execução do aterro granular (admitindo
que não tenha ocorrido ainda dissipação de sobrepressão neutra). 
Aproximar os resultados das tensões e das variações de tensões para valores inteiros em kPa.
Dados/Informações adicionais
Justificativa:
Exercício 27 
Um corte em solo tem sua geometria representada na figura a seguir. Sondagens indicaram a existência de dois horizontes 
de características geotécnicas bem diferentes, suscitando dúvidas quanto à estabilidade da escavação. Ensaios de 
laboratório determinaram que os parâmetros de resistência ao cisalhamento na interface solo X e solo Y são: coesão de 5 
kPa e ângulo de atrito interno (φ) tal que tg φ=0,5. 
(Considere: cos30o = 0,9 e sen30o = 0,5)
Nessas condições, o coeficiente de segurança quanto ao deslizamento para a cunha de solo X sobre o solo Y é? 
Justificativa:
Exercício 28 
O muro de contenção mostrado na figura deve garantir a estabilidade de um talude de solo não coesivo, cuja
envoltória de resistência ao cisalhamento é definida pelo ângulo de atrito Φ.
A partir da análise da figura e das informações fornecidas, conclui-se que:
A. quanto maior for o ângulo de atrito Φ, maior será o empuxo do solo no muro. 
B. quanto maior for o ângulo α, menor será a tensão de compressão máxima na base do muro. 
C. aumentando-se a largura B, diminui-se o fator de segurança quanto ao deslizamento. 
D. no caso de α = 0, a direção da resultante do empuxo do solo é horizontal e dista H/3 da base do muro. 
E. para que o muro seja estável quanto ao tombamento, é necessário que a direção da resultante do empuxo passe pelo
centro de gravidade da seção transversal do muro. 
Justificativa:
Exercício 29
A figura mostra camadas de solo colocadas em um tubo com uma seção transversal quadrada com 100 mm de lado. Para
se manter a diferença de carga constante de 300 mm, é necessário adicionar água no tubo da esquerda. Os coeficientes de
permeabilidade na direção do escoamento estão definidos na tabela a seguir.
O suprimento de água necessário, em cm3/h, aproximadamente, é?
Justificativa:
Exercício 30 
Prevenindo-se contra o período anual de seca, um agricultor pretende construir um reservatório fechado, que acumule toda
a água proveniente da chuva que cair no telhado de sua casa, ao longo de um período anual chuvoso.
As ilustrações a seguir apresentam as dimensões da casa, a quantidade média mensal de chuva na região, em milímetros,
e a forma do reservatório a ser construído.
Sabendo que 100 milímetros de chuva equivalem ao acúmulo de 100 litros de água em uma superfície plana horizontal de
um metro quadrado, a profundidade (p) do reservatório deverá medir?
Justificativa: