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· Pergunta 1 1 em 1 pontos Enzo, aluno do primeiro ano de um colégio do interior do Estado de Pernambuco, possui 12 lápis de diferentes cores e deseja arrumá-los em grupos de 4 lápis em diferentes caixas de acrílico. Para realizar essa separação, assinale a alternativa correta em relação a quantos modos diferentes Enzo poderá proceder: Resposta Selecionada: 495. Resposta Correta: 495. Comentário da resposta: Resposta correta. A alternativa está correta. Como a ordem dos lápis não causa distinção entre os agrupamentos, esse é um caso de combinação simples. Calculamos e chegamos à conclusão de que os lápis poderão ser separados de 495 modos diferentes. · Pergunta 2 1 em 1 pontos Em um processo seletivo para o setor financeiro de uma grande empresa, compareceram 13 candidatos para a gerência, 35 candidatos à coordenação e 61 candidatos à supervisão. Calcule quantas maneiras diferentes podemos escolher exatamente 1 gerente, 1 coordenador e 1 supervisor para o setor dessa empresa. Assinale a alternativa que corresponde à opção correspondente. Resposta Selecionada: 27755. Resposta Correta: 27755. Comentário da resposta: Resposta correta. A alternativa está correta. Para o processo seletivo, podemos escolher o gerente de 13 maneiras diferentes; para coordenador, 35 maneiras diferentes e, para supervisor, 61 maneiras distintas. Utilizando o PFC, 13 × 35 × 61 = 27755 possibilidades de escolha. · Pergunta 3 1 em 1 pontos Alexander mora em Curitiba e costuma visitar os diversos parques na cidade. Ele possui 15 bermudas, 25 camisas e 7 pares de tênis. De quantas maneiras diferentes ele poderá se arrumar para passear no parque, sendo que vai usar uma bermuda, uma camisa e um par de tênis? Assinale a alternativa que corresponde à opção correta. Resposta Selecionada: 2625. Resposta Correta: 2625. Comentário da resposta: Resposta correta. A alternativa está correta, pois, pelo PFC, o total de combinações é dado pelo produto das quantidades de bermudas, camisas e pares de tênis que Alexander possui. Ou seja: 15 ⋅ 25 ⋅ 7 = 2625. Dessa forma, Alexander poderá se vestir de 2625 maneiras diferentes para passear no parque. · Pergunta 4 1 em 1 pontos Numa empresa com 200 funcionários, 130 são mulheres e 70 são homens. Das 130 mulheres, 30 são analistas e 100 são operárias. Dos 70 homens, 20 são analistas e 50 são operários. Qual é a probabilidade, se sortearmos ao acaso um funcionário da empresa, de tirarmos uma mulher analista? Assinale a alternativa que corresponde à opção correta. Resposta Selecionada: 3/20. Resposta Correta: 3/20. Comentário da resposta: Resposta correta. A alternativa está correta, pois, aplicando-se a propriedade condicional, temos De acordo com o cálculo, se sortearmos ao acaso um funcionário da empresa, a probabilidade de sortear uma mulher analista é de . · Pergunta 5 1 em 1 pontos Em uma empresa de Engenharia do Estado do Rio Grande do Sul, 14 funcionários estão concorrendo a 5 vagas para uma promoção salarial interna. Assumindo que as vagas a serem assumidas são indistinguíveis entre si, calcule o número de formas distintas de selecionar tal grupo de funcionários. Assinale a alternativa correspondente. Resposta Selecionada: 2002. Resposta Correta: 2002. Comentário da resposta: Resposta correta. A alternativa está correta. Como a ordem de escolha é irrelevante, isso não causa distinção entre os agrupamentos, sendo, assim, um caso de combinação simples. Calculamos e chegamos à conclusão de que existem 2002 formas distintas de escolha. · Pergunta 6 1 em 1 pontos Maurício, Carla, Fábio, Ana e Matheus são alunos da educação infantil do Colégio Sol Nascente e serão organizados em uma fila indiana para visitarem a biblioteca. Nessa fila indiana, cada um dos cinco estudantes deve ocupar uma posição determinada, sendo considerada uma ordenação diferente toda vez que permutarmos dois ou mais alunos. Calcule a quantidade de formas segundo as quais esses alunos poderão ser organizados nessa fila e assinale a alternativa que corresponde à opção correta: Resposta Selecionada: 120. Resposta Correta: 120. Comentário da resposta: Resposta correta. A alternativa está correta, pois a mesma consiste no número de permutações de um conjunto de 5 elementos. Dessa forma, calculamos . Concluímos que os alunos podem ser organizados de 120 formas diferentes na fila. · Pergunta 7 1 em 1 pontos A função de um dado é gerar um resultado aleatório quando lançado. Com base nessa informação, um dado não viciado de seis faces é lançado quatro vezes sucessivas sobre um determinado tabuleiro. Calcule a probabilidade de que o número 5 ocorra somente no segundo e no quarto lançamentos e, por fim, assinale a alternativa correta. Resposta Selecionada: 25/1296. Resposta Correta: 25/1296. Comentário da resposta: Resposta correta. A alternativa está correta. Temos quatro eventos independentes. No primeiro e no terceiro lançamento, deve ocorrer um dos números: 1, ou 2, ou 3, ou 4, ou 6. A probabilidade de isso ocorrer é dada por: P1 = ⅚. e P3 = ⅚. No segundo e no quarto lançamento, deve ocorrer ocorrer o número 5. A probabilidade de isso acontecer é dada por: P2 = ⅙ e P4 = ⅙. Então, a probabilidade de sair o número 5 somente no segundo e no quarto lançamento é dada por: p = p1 p2 p3 p4 = 5/6 1/6 5/6 1/6 = 25/1296. Dessa forma, a probabilidade é de 25/1296. · Pergunta 8 1 em 1 pontos De todos os compradores da prensa hidráulica SPKT, 60% incluem garantia estendida, 40% incluem manutenção periódica e 30% incluem a garantia e a manutenção. Se selecionarmos ao acaso um cliente que comprou a manutenção periódica, qual a probabilidade de compra da garantia estendida? Assinale a alternativa que corresponde à opção correta: Resposta Selecionada: 75%. Resposta Correta: 75%. Comentário da resposta: Resposta correta. A alternativa está correta, pois, aplicando-se a probabilidade condicional, temos . Dessa forma, existe uma probabilidade de 75% de o cliente selecionado que comprou a manutenção periódica ter comprado a garantia estendida. · Pergunta 9 1 em 1 pontos Os cálculos que envolvem anagramas têm o objetivo principal de descobrir de quantas formas é possível reordenar os elementos de um conjunto no qual essa ordem tem relevância. Dessa forma, determine quantos anagramas podem ser formados a partir da palavra COMPUTADOR e, por fim, assinale a alternativa correspondente. Resposta Selecionada: 1814400. Resposta Correta: 1814400. Comentário da resposta: Resposta correta. A alternativa está correta, pois a mesma consiste no número de permutações de um conjunto de 10 elementos. Uma vez que a letra O aparece 2 vezes, devemos dividir o resultado por 2. Dessa forma, calculamos . Concluímos que a palavra COMPUTADOR possui 1814400 anagramas. · Pergunta 10 1 em 1 pontos Uma caixa de trufas de chocolate possui 12 unidades com recheio de avelã, 6 recheados com ameixa, 2 com recheio de nozes e 10 trufas recheadas com frutas cítricas. Considerando que a trufa será retirada da caixa sem a opção de escolha, calcule a probabilidade de se retirar uma trufa com recheio de avelã. Assinale a alternativa que corresponde à opção correta: Resposta Selecionada: 40%. Resposta Correta: 40%. Comentário da resposta: Resposta correta. A alternativa está correta. A probabilidade de se retirar da caixa uma trufa de avelã é calculada dividindo-se a quantidade de trufas de nozes pela quantidade total de trufas da caixa. Dessa forma, . Dessa forma, existe uma probabilidade de 40% de se retirar uma trufa com recheio de avelã.
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