A2 - Estatística e Probabilidade Aplicada

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Pergunta 1 
1 em 1 pontos 
 
 
 
 
Pergunta 2 
1 em 1 pontos 
 
 
   
  As empresas Expresso Norte, Satélite Turismo, Viação Santa Ana e 
Transbahia fazem o trajeto de Salvador para Feira de Santana, e as 
empresas Pássaro Azul e Viação São Felipe fazem o trajeto de Feira de 
Santana para Vitória da Conquista. Uma pessoa deseja viajar de Salvador a 
Vitória da Conquista, passando por Feira de Santana. Por quantas formas 
diferentes a viagem poderá ser feita? 
Assinale a alternativa que corresponde à opção correta. 
     
Resposta Selecionada:  ​8. 
Resposta Correta:  ​8. 
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da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta. De Salvador para Feira de 
Santana, existem quatro possibilidades. De Feira de Santana para Vitória da 
Conquista, existem duas possibilidades. Dessa forma, pelo Princípio 
Fundamental da Contagem, temos: 4 x 2 = 8 empresas de ônibus. 
   
  Enzo, aluno do primeiro ano de um colégio do interior do Estado de 
Pernambuco, possui 12 lápis de diferentes cores e deseja arrumá-los em 
grupos de 4 lápis em diferentes caixas de acrílico. Para realizar essa 
separação, assinale a alternativa correta em relação a quantos modos 
diferentes Enzo poderá proceder: 
     
Resposta Selecionada:  ​495. 
Resposta Correta:  ​495. 
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da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta. Como a ordem dos lápis não 
causa distinção entre os agrupamentos, esse é um caso de combinação 
simples. Calculamos e 
 
 
Pergunta 3 
1 em 1 pontos 
 
 
 
Pergunta 4 
1 em 1 pontos 
 
 
chegamos à conclusão de que os lápis poderão ser separados de 495 modos 
diferentes. 
   
  Os cálculos que envolvem anagramas têm o objetivo principal de descobrir 
de quantas formas é possível reordenar os elementos de um conjunto no 
qual essa ordem tem relevância. Dessa forma, determine quantos 
anagramas podem ser formados a partir da palavra COMPUTADOR e, por 
fim, assinale a alternativa correspondente. 
     
Resposta Selecionada:  ​1814400. 
 
Resposta Correta:  ​1814400. 
 
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da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a mesma consiste no 
número de permutações de um conjunto de 10 elementos. Uma vez que a 
letra O aparece 2 vezes, devemos dividir o resultado por 2. Dessa forma, 
calculamos . Concluímos que a 
palavra COMPUTADOR possui 1814400 anagramas. 
   
  Em um processo seletivo para o setor financeiro de uma grande empresa, 
compareceram 13 candidatos para a gerência, 35 candidatos à coordenação 
e 61 candidatos à supervisão. Calcule quantas maneiras diferentes podemos 
escolher exatamente 1 gerente, 1 coordenador e 1 supervisor para o setor 
dessa empresa. 
Assinale a alternativa que corresponde à opção correspondente. 
     
Resposta Selecionada:  ​27775. 
 
 
 
Pergunta 5 
1 em 1 pontos 
 
 
 
 
Pergunta 6 
1 em 1 pontos 
 
Resposta Correta:  ​27775. 
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da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta. Para o processo seletivo, 
podemos escolher o gerente de 13 maneiras diferentes; para coordenador, 
35 maneiras diferentes e, para supervisor, 61 maneiras distintas. Utilizando o 
PFC, 13 × 35 × 61 = 27775 possibilidades de escolha. 
   
  Alexander mora em Curitiba e costuma visitar os diversos parques na cidade. 
Ele possui 15 bermudas, 25 camisas e 7 pares de tênis. De quantas 
maneiras diferentes ele poderá se arrumar para passear no parque, sendo 
que vai usar uma bermuda, uma camisa e um par de tênis? 
Assinale a alternativa que corresponde à opção correta. 
     
Resposta Selecionada:  ​2655. 
Resposta Correta:  ​2655. 
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da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, pelo PFC, o total de 
combinações é dado pelo produto das quantidades de bermudas, camisas e 
pares de tênis que Alexander possui. Ou seja: 15 ⋅ 25 ⋅ 7 = 2655. Dessa 
forma, Alexander poderá se vestir de 2655 maneiras diferentes para passear 
no parque. 
   
  Uma caixa de trufas de chocolate possui 12 unidades com recheio de avelã, 
6 recheados com ameixa, 2 com recheio de nozes e 10 trufas recheadas com 
frutas cítricas. Considerando que a trufa será retirada da caixa sem a opção 
de escolha, calcule a probabilidade de se retirar uma trufa com recheio de 
avelã. 
Assinale a alternativa que corresponde à opção correta: 
     
 
 
 
 
Pergunta 7 
1 em 1 pontos 
 
 
 
Pergunta 8 
1 em 1 pontos 
Resposta Selecionada:  ​40%. 
Resposta Correta:  ​40%. 
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da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta. A probabilidade de se retirar da 
caixa uma trufa de avelã é calculada dividindo-se a quantidade de trufas de 
nozes pela quantidade total de trufas da caixa. Dessa forma, 
. Dessa forma, existe uma probabilidade de 40% 
de se retirar uma trufa com recheio de avelã. 
   
  A função de um dado é gerar um resultado aleatório quando lançado. Com 
base nessa informação, qual a probabilidade de, no lançamento de dois 
dados diferentes, obter a soma menor que 3? Note que estamos tratando de 
dois dados de seis faces e não viciados. Dessa forma, assinale a alternativa 
correta: 
     
Resposta Selecionada:  ​1/36. 
Resposta Correta:  ​1/36. 
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da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, dos 36 elementos de , 
apenas 1 possui soma menor que 3: ( 1 , 1 ). Dessa forma, no lançamento de 
dois dados diferentes de seis faces e não viciados, a probabilidade de 
obtermos a soma menor que 3 é 1/36. 
   
 
 
 
 
Pergunta 9 
1 em 1 pontos 
 
 
 
 
Pergunta 10 
1 em 1 pontos 
  Uma grande empresa de tecnologia lança seis novos modelos de 
smartphones e cada um deles vem com sete opções de cores (preto, branco, 
azul-claro, verde, lilás, prata e amarelo). Quantas opções de escolha tem 
uma pessoa que deseja adquirir um ​smartphone​ ​dessa empresa? 
Assinale a alternativa que corresponde à opção correta. 
     
Resposta Selecionada:  ​42. 
Resposta Correta:  ​42. 
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da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta. Pelo PFC, o total de 
combinações é dado pelo produto das quantidades de modelos de 
smartphones​ pelas possibilidades de cores. Ou seja: 6 ⋅ 7 = 42. Dessa 
forma, a pessoa terá 42 opções de escolha para adquirir um ​smartphone​. 
   
  A função de um dado é gerar um resultado aleatório quando lançado. Após 
cada lançamento, existem 6 possibilidades de resultados igualmente 
prováveis: 1, 2, 3, 4, 5 ou 6. Com base nessas informações, calcule a 
probabilidade de, no lançamento de dois dados diferentes, obtermos a soma 
maior ou igual a 8. Por fim, assinale a alternativa correspondente. 
     
Resposta Selecionada:  ​5/12. 
Resposta Correta:  ​5/12. 
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da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, dos 36 elementos de , 
apenas 15 possuem soma maior ou igual a 8. Dessa forma, no lançamento 
de dois dados diferentes de seis faces e não viciados, a probabilidade de 
obtivermos a soma maior ou igual a 8 é 5/12. 
 
 
 
 
   
  A função de um dado é gerar um resultado aleatório quando lançado. Com 
base nessa informação, um dado não viciado de seis faces é lançado quatro 
vezes sucessivas sobre um determinado tabuleiro. Calcule a probabilidade 
de que o número 5 ocorra somente no segundo e no quarto lançamentos e, 
por fim, assinale a alternativa correta. 
     
Resposta Selecionada:  ​25/1296. 
Resposta Correta:  ​25/1296. 
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da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta. Temos quatro eventos 
independentes. No primeiro e no terceiro lançamento, deve ocorrer um dos 
números: 1, ou 2, ou 3, ou 4, ou 6. A probabilidade de isso ocorrer é dada 
por: P1 = ⅚. e P3 = ⅚. No segundo e no quarto lançamento, deve ocorrer 
ocorrer o número 5. A probabilidade de isso acontecer é dada por: P2 = ⅙ e 
P4 = ⅙. Então, a probabilidade de sair o número 5 somente no segundo e no 
quarto lançamento é dada por: p = p1 p2 p3 p4 = 5/6 1/6 5/6 1/6 = 
25/1296. Dessa forma, a probabilidade é de 25/1296.