Relatório A1 - Calculo numerico

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ESCOLA DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS 
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL 
CÁLCULO NUMÉRICO COMPUTACIONAL 
 
 
 
ANDERSON OLIVEIRA CARVALHO 
 
 
RELATÓRIO DE ATIVIDADE 1 (A1) 
 
 
 
 
 
 
 
 
Salvador- BA 
2021 
 
 
 
 
 
 
ESCOLA DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS 
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL 
CÁCULO NUMÉRICO COMPUTACIONAL 
 
 
 
 
ANDERSON OLIVEIRA CARVALHO 
 
 
RELATÓRIO DE ATIVIDADE 1 (A1) 
 
Relatório apresentado ao curso de graduação de 
engenharia civil da Universidade Salvador - Unifacs como 
requisito para nota da atividade 1 da matéria de Calculo 
Numérico 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Salvador- BA 
2021 
 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
No ramo da engenharia há situações que os métodos analíticos não funcionam, ou são 
muito complexos, para determinado tipos de equações, como as não lineares e de grau 
superior a três. Assim o método de cálculo numérico vem para atender esta demanda. 
A principal diferença entre os métodos analíticos e numéricos está relacionada com os 
resultados dos cálculos, no caso dos analíticos o valor é exato, já no caso dos métodos 
numéricos os valores são aproximados ao nível de erro definido. 
Desta forma, neste relatório, será aplicado os métodos numéricos, para resolver um 
problema físico. 
 
 
2. QUESTÃO 
 
Figura 1: Questão da atividade avaliativa. 
 
Após inserção de dados, a equação ficou da seguinte maneira: 
 ( ) 
Aplicando o método de isolamento de raízes, definiram-se duas equações: 
 ( ) 
 ( ) 
 
 
Com elas chegou-se ao intervalo 1 e 2, onde os valores se invertem: 
Método gráfico 
t G(t) -H(t) 
1 116,3 80,74919 
2 83,6 59,82047 
3 50,9 44,31609 
4 18,2 32,83017 
5 -14,5 24,32119 
Tabela 1: Planilha de isolamento de raízes 
Com o intervalo, calculou-se o numero mínimo de interações para atingir o valor de “t” com 
erro máximo de 0,001. 
Numero de interações 
a b F(a) F(b) e nº de interações 
3 4 6,583907 -14,6301691 0,001 8,965784285 
Tabela 2: número de interações mínimas para erro máximo de 0,001 
Conforme planilha se chegou ao valor de nove interações. Segue tabela de refinamento 
através do método da bisseção: 
REFINAMENTO DE INTERVALO DE RAIZ METODO DA BISSEÇÃO 
n an(+) bn(-) tn S(tn) En 
0 3 4 3,5 -3,593214653 
1 3 3,5 3,25 1,611033462 0,25 
2 3,25 3,5 3,375 -0,96324306 0,125 
3 3,25 3,375 3,3125 0,330988228 0,0625 
4 3,3125 3,375 3,34375 -0,314370744 0,03125 
5 3,3125 3,34375 3,328125 0,008749971 0,015625 
6 3,328125 3,34375 3,3359375 -0,152700338 0,0078125 
7 3,328125 3,335938 3,33203125 -0,071947639 0,00390625 
8 3,328125 3,332031 3,330078125 -0,031591944 0,001953125 
9 3,328125 3,330078 3,329101563 -0,011419264 0,000976563 
Tabela 3: Refinamento de intervalo através do método da bisseção 
3. CONCLUSÕES 
Para o objeto chegar ao solo foi gasto t = 3,329101563 segundos conforme indica tabela 3.