Matemática financeira esab

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20/09/2021 16:02 Prova Regular - SGE ESAB
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Prova Regular
A- A A+ P/B Colorido
Matemática Financeira
Questão 1 :
Expresse a razão de 19 para 25 como uma porcentagem (MATEMÁTICA DIDÁTICA, 2008). Assinale a alterna�va que indica a resposta correta. 
A resposta correta é a opção A
Jus�fica�va:
Gabarito: A
Comentário: Conforme vimos na unidade 1, a razão de 19 para 25 pode ser expressa nestas duas formas:
 (/aluno/saladeaula/duvidaaotutor/index)
0
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Ao realizarmos a divisão de 19 por 25, obteremos o valor da razão:
Tal como procedemos no caso das razões centesimais, devemos mul�plicar esse valor decimal por 100 e acrescentar o símbolo "%" para termos a
representação da porcentagem. Na verdade mul�plicamos o valor por 100%:
Assim, na forma de porcentagem é igual a 76%.
A 76%
B 100%
C 19%
D 25%
Questão 2 :
Aplicando o conceito de taxa nominal (visto na unidade 19) e a ideia de capitalização composta, qual é o montante de um capital de $ 6.000,00, ao final de 2 anos com
juros de 12% a.a. capitalizados trimestralmente? Assinale a alterna�va que corresponde o valor correto do montante.
A resposta correta é a opção D
Jus�fica�va:
Gabarito: D
Primeiro, usando a ideia de taxa proporcional, vamos converter a taxa nominal de 12% a.a. para trimestre, logo: . Sabemos
que essa é uma taxa nominal, porque ela é anual e a frequência de capitalização é trimestral. O período também será conver�do em trimestres,
sendo que 2 anos correspondem a 8 trimestres.
Agora, aplicamos a formula do montante, no regime de capitalização composta.
O montante corresponde a $ 7.600,62.
A $ 4.000,00
B $ 6.500,20
C $ 2.564,90
D $ 7.600,62
Questão 3 :
Uma máquina pode ser comprada à vista por um determinado preço ou paga em 3 parcelas anuais de R$ 36.000,00, a primeira dada no ato da compra. Nesse caso,
incidem juros simples de 20% a.a. sobre o saldo devedor. Nessas condições, considerando o conceito de equivalência financeira, assinale a alterna�va que representa o
preço pago à vista.
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A resposta correta é a opção C
Jus�fica�va:
Gabarito: C
Comentário: O aluno precisa usar o conceito de equivalência financeira, visto na unidade 15. Note que a 1 parcela anual é no ato, ou seja, vai ser
R$ 36.000,00. Segue:
Dessa forma, o valor da máquina se comprada à vista é de R$ 91.714,28.
A R$ 75.000,00
B R$ 78.214,28
C R$ 91.714,28
D R$ 95.515,25
Questão 4 :
Um certo capital gera juros de R$ 100,00, em um período de 6 meses, a uma taxa de 5% ao mês, usando os conceitos vistos nas unidades 10 e 11, calcule e assinale a
alterna�va correta que corresponda ao valor do montante final dessa aplicação.
A resposta correta é a opção B
Jus�fica�va:
Gabarito: B
Comentário: Note que a taxa e o período estão na mesma unidade de tempo. Usando a fórmula dos juros vista na unidade 10 e o conceito de
montante visto na unidade 11, encontraremos o capital, depois o montante:
a 
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Logo:
A R$ 400,00
B R$ 433,33
C R$ 450,00
D R$ 1000,00
Questão 5 :
Numa aplicação a juros simples, um capital produz em 2 (dois) meses o montante de $ 5000,00. Se aplicado à mesma taxa mensal, o mesmo capital produziria, ao final
de 5 meses, o montante de $ 7.500,00. A alterna�va correta que corresponde ao valor desse capital em $ é:
A resposta correta é a opção A
Jus�fica�va:
Gabarito: A
Comentário: Essa é uma aplicação um pouco mais complexa do conceito de montante, vista na unidade 11. Teremos que igualar os montantes
nas duas situações, depois encontrar a taxa. Tendo o valor da taxa, subs�tuiremos esse valor em uma das situações e encontraremos o capital.
Acompanhe:
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A 3.333,33
B 3.000,00
C 1.500,00
D 2.000,00
Questão 6 :
Calcule os juros simples exatos produzidos por R$ 40.000,00, aplicados à taxa de 36,5% a.a., durante 125 dias. Assinale a alterna�va correspondente ao valor dos juros.
A resposta correta é a opção B
Jus�fica�va:
Gabarito: B
Comentário: Como visto na unidade 14, o aluno precisa aplicar o conceito de juro exato, em que a taxa deve ser dividida por 365, o período deve
estar em dias. Segue:
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Portanto, o valor dos juros será de R$ 5.000,00.
A R$ 6.000,00
B R$ 5.000,00
C R$ 4.000,00
D R$ 3.000,00
Questão 7 :
No ano de 2011 um imóvel foi comprado por $ 145.000,00. Em 2013 ele foi vendido por $ 165.000,00. Qual foi o ganho ou perda real, se a taxa de inflação do período
foi de 11,5%? Assinale a alterna�va correta:
A resposta correta é a opção A
Jus�fica�va:
Gabarito: A
Comentário: Como visto na unidade 37, vamos indexar o valor da compra até o momento da venda. 
A rentabilidade real foi de 2,05% no período.
A Ocorreu um ganho real de 2,05%.
B Ocorreu uma perda de 2,05%.
C Ocorreu um ganho real de 2,30%.
D Ocorreu uma perda de 2,30%.
Questão 8 :
Suponha que um objeto tenha sido comprado por R$ 310,00 e revendido por R$ 347,20. Assinale a alterna�va correta que indica a taxa percentual acrescida ao valor
inicial.
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A resposta correta é a opção C
Jus�fica�va:
Gabarito: C
Resolução: Conforme a unidade 5, temos:
A 10%
B 22%
C 12%
D 13%
Questão 9 :
Considere que um �tulo no valor de $5.000,00 é descontado com 30 dias de antecedência, considerando a taxa de 4% ao mês. Calcule a relação entre o valor do
desconto comercial e racional, considerando o regime de capitalização composto. Assinale a alterna�va correta que corresponde ao valor procurado.
A resposta correta é a opção A
Jus�fica�va:
Gabarito: A
Comentário: Aplicaremos a fórmula do desconto racional e comercial composto, vista nas unidades 27 e 28. Converteremos o período para mês,
já que a taxa está nessa unidade, segue:
Desconto comercial
Desconto Racional
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Agora, calculamos a relação entre os dois descontos: 
A 1,04
B 2
C 2,03
D 1,4
Questão 10 :
Calcule a taxa de inflação do mês de fevereiro do ano considerado, levando em conta os valores do IPC dados a seguir, e assinale a alterna�va correta. 
A resposta correta é a opção C
Jus�fica�va:
Gabarito: C
Comentário: Como visto na unidade 32, aplicaremos a fórmula para calcular a inflação considerando um índice de preços. Nesse caso, e para o
cálculo do mês de fevereiro, teremos que considerar o índice do mês de janeiro de X3 e o de fevereiro de X3. Segue:
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A taxa de inflação no mês de fevereiro foi de 3%. 
A 1%
B 2%
C 3%
D 4%