Lista 1

Prévia do material em texto

Universidade Federal do Piaúı - UFPI
Curso de Matemática
Lista de Exerćıcio 1
1. Classifique as variáveis (qualitativa nominal, qualitativa ordinal, quantitativa discreta,
quantitativa cont́ınua):
a) Vitamina (A, B1, B2, B6, B12).
b) Quantidade de caloria na batata frita.
c) Desfecho de uma doença (curado, não curado).
d) Classificação de uma lesão (lesão fatal; severa; moderada; pequena).
e) Grupo sangúıneo (A,B,AB,O)
f) Paridade (primeira gestação, segunda gestação, terceira ...).
g) Estado geral de um paciente (bom, regular, ruim).
2. Os dados seguintes são referentes ao ńıvel de glicose de 60 crianças:
a) Construa uma distribuição de frequência.
b) Determine as frequências acumuladas de cada classe.
c) Determine as frequências relativas de cada classe.
d) Determine as medidas de tendecia central e as medidas de dispersão.
56 61 57 77 62 75 63 55 64 60
60 57 61 57 67 62 69 67 68 59
65 72 65 61 68 73 65 62 75 80
66 61 69 76 72 57 75 68 83 64
69 64 66 74 65 76 65 58 65 64
65 60 65 80 66 80 68 55 66 71
3. Os gráficos abaixo apresentam dados sobre a produção e a reciclagem de lixo em algumas
regiões do planeta. Baseando-se nos dados apresentados, qual é, em milhões de toneladas,
a diferença entre as quantidades de lixo recicladas na China e nos EUA em um ano?
4. Sendo A e B dois eventos em um mesmo espa¸co amostral. Exprimir os eventos a seguir
usando as operações de união, interseção e complementação.
a) Pelo menos um dos eventos ocorrem.
b) O evento A ocorre mas B não.
c) Nenhum deles ocorre.
e) Exatamente um dos eventos ocorre.
5. Sejam A e B dois eventos de um mesmo espaço amostral Ω. Sabendo-se que P (A) = 0, 3,
P (B) = p e P (A ∪B) = 0, 8.
a) Para que valores de p os eventos A e B são mutuamente exclusivos?
b) Para que valores de p os eventos A e B são independentes?
6. As probabilidades de um marido e sua esposa estarem vivos daqui a 20 anos são, respec-
tivamente, 0,8 e 0,9. Determine a probabilidade de que, daqui a 20 anos:
a) ambos estejam vivos.
b) nenhum esteja vivo.
c) ao menos um esteja vivo.
7. Um grupo de 50 moças é classificado de acordo com a cor dos cabelos, e dos olhos de cada
moça, segundo a tabela:
Cabelos Olhos
Azuis Castanhos
Loira 17 9
Morena 4 14
Ruiva 3 3
Está chovendo quando você encontra a menina, seus cabelos estão completamente cober-
tos, mas você percebe que ela tem olhos castanhos. Qual a probabilidade de ela ser
morena?
8. Carlos tem três cartões brancos numerados de 1 a 3 e três cartões pretos, também numera-
dos de 1 a 3. Ele escolheu, ao acaso, um cartão branco e um preto. Qual é a probabilidade
de a soma dos números dos cartões escolhidos ser par?
9. Uma caixa contém cinco bolas numeradas de 1 a 5. Dela são retiradas ao caso duas bolas.
Qual a probabilidade de que o maior número assim escolhido seja o 4?
10. Um teste de laboratório tem 5% de falsos negativos e 1% de falsos positivos em detectar
diabetes. Se a prevalência de diabetes em uma certa população ´e de 0.5%, qual a
probabilidade de uma pessoa ter a doença quando o teste deu positivo?
11. Suponha que um fabricante de sorvetes recebe 20% de todo o leite que utiliza de uma
fazenda F1, 30% de uma outra fazenda F2 e 50% de F3. Um orgão de fiscalização
inspecionou as fazendas de surpresa e observou que 20% do leite produzido por F1 estava
adulterado por adição de água, enquanto que para F2 e F3, essa porcentagem era 5% e
2%, respectivamente. Na indústria de sorvetes os galões de leite são armazenados em um
refrigerador sem identificação das fazendas. Para um galão escolhido ao acaso, verificou
que o leite estava adulterado. Determine a probabilidade de que tenha sido obtido da
fazenda F1.
Boa Sorte!!!