ESCOAMENTO PERMANENTE DE FLUIDO INCOMPRESSÍVEL EM CONDUTOS FORÇADOS

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ESCOAMENTO PERMANENTE DE FLUIDO INCOMPRESSÍVEL EM CONDUTOS FORÇADOS
Equação da energia:
Hm = carga monetária da máquina
= perda de carga
CONDUTOS
É qualquer estrutura solida, destinada ao transporte de fluidos
São classificados qto ao comportamento dos fluidos em seu interior, em forçados e livres
Conduto forçado: quando um fluido que nele escoa o preenche totalmente, estando em contato com toda a sua parede interna, não apresentando nenhuma superfície livre (a)
Conduto livre: quando o fluido em movimento apresenta uma superfície livre (b)
Raio e diâmetro hidráulico
CAMADA LIMITE NUMA PLACA PLANA
Seja uma placa plana de espessura mto pequena, introduzida paralelamente a um escoamento uniforme e em regime permanente de um fluido.
Seja a velocidade do fluido, ao longe da placa, uniforme de valor v. Suponha-se que, por meio de um medidor, sejam detectadas as velocidades nos pontos ao longo de uma seção vertical (1).
 Ao fazer isso, verifica-se que junto à placa, devido ao princípio da aderência, a velocidade é nula. Quando se percorre a vertical (1), a velocidade é crescente até que, num ponto A, a velocidade coincida com v, e assim se mantenha para todos os pontos acima dele. 
É óbvio que o fluido até o ponto A sofreu a influência da presença da placa, influência esta que é denotada pela existência de um gradiente da velocidade ao longo da vertical. Acima do ponto A, o fluido comporta-se como se a placa não existisse, isto é, escoa com a mesma velocidade v, uniforme que ele possuía ao longe. Se a mesma experiência for efetuada ao longo de verticais + afastadas do bordo de ataque, como a (2) e a (3), verifica-se uma repetição daquilo que aconteceu na (1), com a única diferença de que os pontos (B) e (C), que denotam o fim da variação da velocidade, estarão mais afastados da placa. 
Se isso for realizado em diversas verticais, verifica-se que os pontos do tipo A, B e C pertencem a uma linha que será o lugar geométrico dos pts a partir dos quais a veloci passa a ter valor Vo constante ao longo de cada vertical (Figura 7.3).
O fluido fica dividido, por essa linha, em duas regiões distintas. Uma em que as velocidades são menores que Vo, devido à presença da placa e outra em que a veloci é Vo, não sendo influenciado o escoamento nessa região pela presença da superfície sólida.
A região entre a placa e a linha construída chama-se 'camada limite', enquanto a região acima dela chama-se 'fluido livre'
Note-se que a espessura l da camada limite é crescente ao longo da placa e pode-se verificar que é função do parâmetro adimensional: 
é que uma forma do número de Reynolds. Logo: l = f (Rex). 
 Verifica-se que, para Rex < 5x10^5, as forças viscosas na camada limite são consideráveis, comparativamente com as de inércia, sendo o escoamento, dentro da camada limite, do tipo la- minar. 
Quando o Re, ultrapassa esse valor, o escoamento na camada limite passa para turbulento. Para um dado fluido, com uma certa velocidade Vo, a passagem para escoamento turbulento acontecerá numa abscissa chamada crítica, correspondente ao valor do número de Reynolds de 5 × 10^5, também chamado crítico.
 Pela expressão acima, pode-se determinar a abscissa da placa, em que acontece a passagem do movimento laminar para turbulento dentro da camada limite, pois:
 Isso acontecerá sempre que o comprimento da placa for maior que Xcr.
 Apesar de o movimento, para uma abscissa X > Xcr ser turbulento no interior da camada limite, numa camada de espessura mto pequena, junto à placa, devido às baixas velocidades, subsiste um movimento do tipo laminar. Essa região denomina-se subcamada limite laminar 
DESENVOLVIMENTO DA CAMADA LIMITE EM CONDUTOS FORÇADOS
Seja o conduto de descarga de um tanque (Figura 7.5).
 Antes de o fluido penetrar no conduto, sendo o tanque de grandes dimensões, terá uma velocidade uniforme. Ao penetrar no tubo, pelo princípio da aderência, haverá a formação da camada limite que, como já observado, é crescente. O diagrama de velocidades vai se ajustando ao longo do tubo, apresentando um gradiente na camada limite e um valor constante no fluido livre. A camada limite cresce até preencher o conduto na abscissa x =. A partir desse ponto, o diagrama tem uma configuração constante em qualquer seção do conduto e o regi- me de escoamento é denominado 'dinamicamente estabelecido'.
Fig 7.5
A camada limite pode apresentar uma parte laminar e uma turbulenta. Se o preenchimento do conduto pela camada limite acontecer enquanto esta é laminar, então, daí para a frente, o escoamento será laminar, e o diagrama de velocidades, em condutos de seção circular, será dado por 
 Esse caso acontecerá se 
 É mais frequente esse preenchimento da camada limite acontecer quando ela já está com movimento turbulento. Nesse caso, o regime dinamicamente estabelecido apresentará diagramas idênticos em todas as seções, dados pela expressão 
Fig 7.6
O escoai será turbulento no conduto, a ñ ser junto às paredes, onde aparecerá o filme laminar, cuja espessura será função de 
que, nesse caso será maior que 2400
Em resumo, em condutos o escoamento pode se estabelecer laminar, se Re < 2.000, ou turbulento, se Re>2.400, e, nesse caso, o escoamento apresentará subcamada limite laminar.