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Física Experimental 2
Prof. Dr.: Jean Michel
Licencianda: Daiany Dynia
atividade 1
Corpo Negro
1 - Introdução
Podemos, intuitivamente, pensar que corpo negro é um objeto na cor
preta que absorve toda a luz que incide nele. Esse é um caminho, mas a
definição um pouco mais precisa nos mostra que corpos negros na física são
objetos ideais que absorvem qualquer radiação que incide sobre eles. E por que
esse tópico é importante? O estudo desses corpos foi um grande marco na
história da física. Momento de grande mudança no entendimento científico de
alguns elementos. A física moderna começou a dar seus passos.
As teorias que questionaram ideias da física clássica começaram com
estudos que analisavam a radiação emitida por corpos negros e alguns físicos
deram grandes contribuições.
Robert Kirchhoff foi pioneiro, por volta de 1860 desenvolveu o estudo
sobre absorção e emissão de calor do corpo negro. Nesse tempo, Josef Stefan
também fazia estudos relacionando a radiação total do corpo com sua
temperatura. Anos mais tarde, Ludwing Boltzmann reforçou esse estudo com
explicações mais teóricas. Em 1900, Max Planck determinou a energia de um
fóton e explicou o fenômeno que era causado pela intensidade da radiação
emitida. Por fim, outro físico que contribuiu grandemente foi Wilhelm Wien com
suas considerações em relação a proporções dos comprimentos de onda e
temperatura dos corpos negros.
2 - Referencial Teórico
Qualquer corpo emite radiação eletromagnética (ou radiação térmica)
independente da temperatura que esteja. As características da radiação
dependem das propriedades do corpo e sua temperatura; mas ainda são
distribuições de ondas que passam por todo espectro magnético, indo do
infravermelho até a ultravioleta.
O corpo negro é um corpo ideal que absorve toda a radiação que incide
sobre ele e não reflete absolutamente nada. Assim também sendo o melhor
emissor de luz para qualquer cor possível.
Com alguns experimentos em laboratório conseguimos determinar qual
seria a intensidade da luz emita por um corpo negro e gerar relações/gráficos
entre comprimento de onda e intensidade da radiação.
Planck com sua hipótese de quantização de energia conseguiu explicar e
formular a equação que mostra essa relação.
2.1 - Lei da radiação de Planck
𝐼(λ) = 2πℎ𝑐²
λ5(𝑒ℎ𝑐/λ𝑘𝑇−1)
Sendo h é a constante de Planck; c é a velocidade da luz no vácuo; K é uma
constante chamada constante de Boltzmann (K= 1,381 x 10^-23 J/K, ƛ é o
comprimento de onda da luz emitida, T é a temperatura do corpo negro e I é a
intensidade da radiação.
2.2 - Lei de Stefan-Boltzamnn
Obtemos a Lei de Stefan-Boltzmann integrando a lei de Planck em todos
os comprimentos de onda. A lei que proporciona a intensidade luminosa do
corpo negro com sua temperatura é dada por:
𝐼 = σ𝑇4
onde . Essa é a constante de Stefan-Boltzmann.σ = 5, 6704 . 10−8𝑊/𝑚²𝐾4
2.3 - Lei de Wien
Outra lei resultado da Lei de Planck é a Lei de Wien que relaciona o
comprimento de onda máximo de emissão do corpo negro em função da
temperatura. Ela mostra que o produto desse comprimento de onda pela
temperatura é dado por uma constante:
λ
𝑚𝑎𝑥
. 𝑇 =, 002898 𝑚. 𝐾
Essa constante é sempre dada em metros Kelvin (m.K).
3 - Procedimento e questionário
3.1 - Procedimento:
Conhecer o experimento virtual sobre Espectro de corpos Negros no site
do Phet e entender seu funcionamento para responder o questionário.
https://phet.colorado.edu/sims/html/blackbody-spectrum/latest/blackbody-
spectrum_pt_BR.html
3.2 - Questionário:
a. Os eixos do gráfico representam o que exatamente?
No gráfico, o eixo Y indica a intensidade da radiação do corpo negro, enquanto o
eixo X representa comprimento de onda.
b. O que acontece se aumentarmos a temperatura? Como podemos
explicar isso fisicamente?
Aumentando-se a temperatura, a intensidade da radiação aumenta e o
comprimento de onda diminui. A lei de Wien mostra que o pico de radiação é
inversamente proporcional à temperatura. Um exemplo físico dessa ideia é
quando aquecemos uma barra de ferro, ela primeiro fica vermelho, depois vai
embranquecendo e fica azul; a temperatura está aumentando, mas a sequência
de cores mostra que o comprimento de onda está diminuindo.
c. O pico do gráfico é conhecido como pico de emissão. Por que ele
recebe esse nome? O que isso significa?
O pico de emissão tem esse nome por ser, de fato, o ponto de máxima
intensidade na emissão da radiação de acordo com a propriedade dos corpos, é
a máxima radiação que esse corpo pode emitir.
d. Ao variar a temperatura, observamos que o pico de emissão se
desloca. O que isso significa fisicamente?
Que quando aumentarmos a temperatura o pico de emissão será deslocado para
comprimentos de onda menores.
e. Qual a faixa de emissão do pico para a temperatura de uma lâmpada?
Ele está visível? Se não, como a usamos para produzir luz visível?
O pico da temperatura de uma lâmpada está na faixa de emissão de
infravermelho, que não é visível. Usamos como fonte de luminosidade pelo
processo de termoluminescência, que é a emissão de luz através da agitação dos
átomos, que se dão por conta da excitação térmica.
4 - Conclusão
Com esse experimento virtual conseguimos obter relações de temperatura
com a densidade da potência (que é dada pela lei de Stefan-Boltzmann) e
também o comprimento de ondas variando com a temperatura (que é
encontrado através da lei de Wien); obviamente observando a Lei de Planck
presente no gráfico.
Referências:
https://www.ifsc.usp.br/~strontium/Teaching/Material2011-1%20SFI5774%20M
ecanicaquantica/Seminario%20-%20Mirian%20-%20Radiacao%20do%20corpo
%20negro.pdf
https://www.if.ufrgs.br/~fatima/fis2010/Aula16-132.pdf
https://www.ifsc.usp.br/~strontium/Teaching/Material2011-1%20SFI5774%20Mecanicaquantica/Seminario%20-%20Mirian%20-%20Radiacao%20do%20corpo%20negro.pdf
https://www.ifsc.usp.br/~strontium/Teaching/Material2011-1%20SFI5774%20Mecanicaquantica/Seminario%20-%20Mirian%20-%20Radiacao%20do%20corpo%20negro.pdf
https://www.ifsc.usp.br/~strontium/Teaching/Material2011-1%20SFI5774%20Mecanicaquantica/Seminario%20-%20Mirian%20-%20Radiacao%20do%20corpo%20negro.pdf
https://www.if.ufrgs.br/~fatima/fis2010/Aula16-132.pdf