relatorio pendulo simples-7

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Relatório pêndulo simples
Física
Universidade Federal de Mato Grosso do Sul (UFMS)
10 pag.
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Instituto de Física – INFI
Laboratório de Física
PÊNDULO SIMPLES
Pêndulo em função do comprimento
Aluna: Bianca Rodrigues da Silva 
Aluna: Milena da Silva Martins 
Aluno: Nathan Carvalho Ferreira Melo 
 Professora: Lisiane Barcellos Calheiro 
 Data da aula prática: 28/04/2020
 
2020
 Campo Grande – MS
SUMÁRIO
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1. INTRODUÇÃO:
 Pêndulo simples: é um filamento, linha ou barbante com massa desprezível e
comprimento x, junto à um item compacto rente a extremidade, como a
figura 1 mostra. Além disso, o ponto O mostrado é onde se posiciona a
menor taxa de energia, podendo observar o ponto A com a maior taxa de
carga.
 Do ponto O ao A, a velocidade inicial será zero (nula) e se colocada
até a posição A e depois deixada, resultará em um movimento oscilatório
em volta do ponto O. 
DIAGRAMA DE FORÇAS: O componente de massa m tem as forças que exercem
sobre ele, tais são:
 Força peso = m.g ( P⃗)
 Força de tensão do fio = T (T⃗ )
 FORÇA RESULTANTE: Dessa maneira, não existe movimento em
direção ao fio, então, a decomposição será só para baixo e para direção do movimento,
isto é, perpendicular tal que a figura 3 exibe e dada pela equação abaixo:
FR=P. sin θ
 
SEGUNDA LEI DE NEWTON: O pêndulo faz um ângulo ∝ com o ponto O
sendo ele o equilíbrio, já o torque é lançado pela força gravitacional em relação ao
ponto A analisado na figura 1. 
 τ=−L .(P .sin (θ )) τ=I . α 
3
Figura 1: Pêndulo simples
no seu formato padrão
Figura 2: 
diagrama de 
forças
Figura 3: Força
resultante
O sinal de menos existe porque o torque sempre vai induzir o objeto para o ponto mais baixo.
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Assim, Iα=−L . P sin(θ¿)¿
Porém, α=θ́ I θ́=−L . P sin(θ ¿)¿
Momento de inércia da massa: I=m . L2
m L
2
θ́=−L. P sin (θ )=¿−L .mg . sin(θ)¿
´
θ=−¿
g
L
sin(θ)¿
θ́=
−g
L
θ
Equação de MHS:
´
θ+¿
g
L
θ=0¿
´θ+ω2 .θ=0
ω
2=
g
L
ω=√ gL
Período:
ω=
2π
T
=√ gL
T=2 π √ gL
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2. OBJETIVOS:
Observar e entender as respectivas inclinações apresentando seus respectivos
períodos e comprimentos;
Calcular e apresentar à aceleração da gravidade.
3. DESENVOLVIMENTO:
3.1. Procedimento Experimental:
1) Primeiramente, foi montado um pêndulo como apresenta a figura 4,
com os seguintes materiais:
 Corda fina
 Duas pilhas
 Cabideiro 
 Cronometro
 
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 Figura 4 – Pêndulo Simples
2) Para fazer os testes foi necessário fazer algumas variações no
cumprimento da linha como pode ser observado na tabela 1, visto
que foram apresentadas 10 oscilações com cumprimentos de linha
diferentes resultando em tempos diferentes;
3) Para medir o tamanho foi utilizado uma trena;
4) Para calcular o tempo foi empregado um cronômetro.
3.2. Resultados e Discussões:
A partir dos experimentos, obteve-se os seguintes resultados:
 
 Tabela 1- Dados do experimento 
Comprimento l
(m)
Período T(s) ln(l) ln(T)
1,21m 2,14s 0,19 0,76
1,00m 2,00s 0,00 0,69
0,75m 1,75s -0,28 0,55
0,50m 1,46s -0,69 0,37
0,25m 1,06s -1,38 0,05
0,15m 0,83s -1,89 -0,18
Tabela 2 – Resumo dos dados coletados no experimento
6
l(m) Tempo de 10 oscilações (s) Período T (s) 
1,21m 21,45s 2,14s
1,00m 20,05s 2,00s
0,75m 17,54s 1,75s
0,50m 14,68s 1,46s
0,25m 10,60s 1,06s
0,15m 8,3s 0,83s
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1 2 3 4 5 6
0
0.5
1
1.5
2
2.5
2.14
2
1.75
1.46
1.06
0.83
1.21
1
0.75
0.5
0.25
0.15
f(x) = − 0.28 x + 2.51
f(x) = − 0.22 x + 1.42
T (s) Linear (T (s)) Linear (T (s))
 Linear () Linear ()
Gráfico 1 de 𝑇 ×𝑙 ×𝑙 
Os pontos do gráfico Txl possuem uma tendência linear? 
Fazendo-se uma analise do gráfico pode-se notar que ele representa tendência linear.
1 2 3 4 5 6
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
0.76 0.69
0.55
0.37
0.05
-0.18
0.19
0
-0.28
-0.69
-1.38
-1.89
f(x) = − 0.19 x + 1.05
f(x) = − 0.43 x + 0.82
𝑙𝑛 ) (𝑇) Linear ) )(𝑙𝑛(𝑇) Linear ) )(𝑙𝑛(𝑇) 
Linear ) )(𝑙𝑛(𝑇) 𝑙𝑛 ) (𝑙 Linear ) )(𝑙𝑛(𝑙
Gráfico 2 de ) ) com regressão 𝑙 𝑛(𝑇 ×𝑙 ×𝑙 𝑛(𝑙 
Os pontos do grafico ln(T) x ln (l) possuem uma tendência linear?
Analisando o grafico pode-se notar que ele possui tendencia linear.
O que representa o coeficiente A? Qual o seu valor? Qual o valor esperado para ele? 
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O coeficiente A representa o comprimento utilizado nos experimentos e seu valor estimado é de
0,1943cm.
O que representa o coeficiente B? Qual o seu valor? 
O coeficiente B representa o período das oscilações e seu valor estimado é de 1,0533s.
Calcule o g pelo coeficiente linear: 
Y = 0,1943x + 1,0533 = 1,2476x
l (m) T2(s2)
1,21cm 4,57s2
1,00cm 4,00s2
0,75cm 3,06s2
0,50cm 2,13s2
0,25cm 1,12s2
0,15cm 0,68s2
Tabela 3 – l(m) x T2(s2)
1 2 3 4 5 6
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
f(x) = − 0.43 x + 0.82
f(x) = − 0.19 x + 1.05
ln(l) Linear (ln(l)) Linear (ln(l))
ln(T) Linear (ln(T)) Linear (ln(T))
Grafico 3- l(m) x T2(s2)
Calcule o g pelo coeficiente angular: 
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G = 190,4638 + - 0,8291 = 186,6347
Calcule o g pelo coeficiente linear:
G = 28,7361 +- 5,4953 = 23,400 
Calcule a aceleração da gravidade com o seu respectivo erro
 
1 2 3 4 5 6
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
1.21
1
0.75
0.5
0.25 0.15
4.57
4
3.06
2.13
1.12
0.68f(x) = − 0.22 x + 1.42
f(x) = − 0.83 x + 5.5
l (m) Linear (l (m)) Linear (l (m)) T2(s2)
Linear (T2(s2)) Linear (T2(s2)) Linear (T2(s2))
Grafico 4 – calculo do erro
l(m) g(m/s2) experimental g(m/s2)
teórico
Erro
relativo
1,21cm 10,44 m/s2 
9,81m/s2
0,15
1,00cm 9,85m/s2 0,25
0,75cm 9,66m/s2 0,5
0,50cm 9,25m/s2 0,75
0,25cm 8,80m/s2 1,00
0,15cm 8,69m/s2 1,21
Tabela 4 –resulados: g(m/s2) experimental e errrelativo
4. CONCLUSÃO
 Conclui-se, que por meio desse experimento de aproximações sem valores 
exatos, somente com as duas forças, peso e a tração, o período é diretamente 
proporcional ao comprimento e inversamente proporcional a aceleração gravitacional, 
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visto que , o o período se mantém constante, as forças não se anulam no caso se soman, 
cessando então uma força resultante centripeta que faz o pêndulo oscilar em torno de 
um ponto de equilibrio. Enfim, os resultados foram bastante satisfatórios com margens 
de erros pequenas, falhando somente nas áreas de cálculos que pode atrapalhar nos 
resultados da análise, verificando uma dificuldade. 
5. REFERÊNCIAS
 
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