Colaborar - Adg3 - Equações Diferenciais Parciais e Séries

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13/09/2021 06:56 Colaborar - Adg3 - Equações Diferenciais Parciais e Séries
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Adg3 - Equações Diferenciais Parciais e Séries
Informações Adicionais
Período: 06/09/2021 00:00 à 27/11/2021 23:59
Situação: Cadastrado
Protocolo: 642714671
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a)
b)
c)
d)
e)
1)
2)
“Suponhamos que duas pessoas comecem a utilizar a panela de pressão no mesmo momento
para cozinhar, sendo que uma das pessoas está em Belo Horizonte e outra estando em La Paz
(Bolívia), qual panela cozinhará o alimento primeiro? A função da panela de pressão é cozer
alimentos a uma temperatura maior do que seria atingida em um recipiente aberto. Em um
recipiente aberto o cozimento em água se dará na temperatura de 100 graus Celsius caso a
pressão exercida sobre a água seja 1 atm”.
 
Assim, observa-se que um alimento será cozido mais rapidamente em altitudes menores, devido à
condição de pressão e temperatura local.
Caso fosse necessário escrever uma relação que estime a taxa de cozimento de um alimento em
Belo Horizonte e em La Paz, estaremos trabalhando
Alternativas:
Com uma equação diferencial parcial, pois temos três variáveis independentes: tempo,
pressão e temperatura.
Com uma equação diferencial parcial, pois temos duas variáveis
independentes: pressão e temperatura.
Alternativa assinalada
Com uma equação diferencial ordinária, pois temos três variáveis independentes: tempo,
pressão e temperatura.
Com uma equação diferencial ordinária, pois temos duas variáveis independentes: pressão e
temperatura.
Com uma equação diferencial ordinária, pois temos uma variável independente: tempo.
As disciplinas de cálculo fornecem ferramentas essenciais para auxiliar na descrição e
resolução de problemas do nosso cotidiano, como é o caso de equações diferenciais. Em estudos
de ciências dos materiais, especialmente para os casos de aplicação em área térmica, é essencial
definir se a condutividade, isto é, habilidade de um corpo transmitir energia na forma de calor,
depende da direção, a qual influenciará na temperatura em cada posição do corpo.
 
Neste contexto, complete as lacunas que se seguem.
 
No caso de materiais anisotrópicos, sua condutividade é função das coordenadas x, y e z. Então,
quando se fosse modelar um problema de transferência de calor num material anisotrópico,
independente do tempo, teremos uma ____________, composta por ____________ variável (is)
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a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
3)
4)
independente (s) e ____________ variável (is) dependente (s).
Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas.
Alternativas:
Equação diferencial parcial / Três / Uma. Alternativa assinalada
Equação diferencial parcial / Uma / Três.
Equação diferencial parcial / Quatro / Uma.
Equação diferencial ordinária / Três / Uma.
Equação diferencial ordinária / Uma / Três.
As equações diferenciais são essenciais para descreverem os diversos fenômenos que nos
cercam, como é o caso da dispersão de fuligem de ônibus, da contaminação em lençóis freáticos,
da dissipação de calor no smartphone, do cálculo da área superficial de um catalisador disponível
para uma reação química, dentre outras aplicações. Por isso, o entendimento de suas
classificações é essencial para determinar o método mais adequado para a resolução do problema
de interesse.
Baseado nas classificações e definições aplicadas às equações diferenciais, assinale a alternativa
correta.
Alternativas:
Alternativa assinalada
Uma pesquisadora da TransporteSeguro foi encarregada em determinar a distribuição da
fuligem no terminal de ônibus localizado no centro de sua cidade. Após alguns estudos, verificou
que o modelo matemático obtido consiste, basicamente, numa equação diferencial parcial. Então,
precisou aprofundar seus conhecimentos em metodologias que fossem capazes de solucionar o
seu problema. Em uma rápida pesquisa na internet, a pesquisadora leu que “o Método de
Separação de Variáveis permite solucionar alguns destes problemas de grande complexidade
reduzindo o modelo diferencial parcial para um conjunto de equações diferenciais ordinárias para
cada variável independente”. Pensando em como resolver o problema, ela primeiramente propôs
verificar se o referido método pode ser aplicado no estudo das equações diferenciais:
 
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a)
b)
c)
d)
e)
I. .
II. .
III. .
É possível aplicar o método de separação de variáveis apenas em:
Alternativas:
I.
II e III.
I e III.
I e II.
I, II e III. Alternativa assinalada