Estudo de Prismas: Área e Volume

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Estudo dos prismas
Prismas são poliedros que tem duas faces paralelas e congruentes (chamadas bases), e as demais faces em forma de um paralelogramo (chamadas faces laterais).
Assim temos:
	· Prisma triangular
	· Prisma hexagonal
Área da superfície de um prisma
A área de um prisma é dada por:
· Área da base (Ab)
É a área de uma das regiões poligonais da base;
· Área lateral (Al)
E a soma das áreas de todas as faces laterais;
· Área total (At) 
É a soma das áreas de todas as faces do prisma.
Volume de prismas
O volume de um prisma é dado por:
 
Alguns prismas em especial: 
· Cubo
 
· Paralelepípedo retângulo
 
Exemplos:
	1º) Considerando o prisma a seguir, calcule a área total.
3º) Calcule a área do prisma hexagonal:
	2º) Um calendário tem o tipo e o tamanho da figura abaixo. Quantos centímetros quadrados de papel foram necessários para fazer esse calendário?
4º) Calcule o volume de um prisma triangular regular no qual a aresta da base mede 4 cm e a altura mede cm.
5º) Qual é a área de um cubo de 5 cm de aresta?
6º) Um paralelepípedo retângulo tem as seguintes dimensões 5 cm, 4 cm e 3 cm. Determine seu volume.
Exercícios:
1) Um aquário possui o formato de um paralelepípedo retângulo com as seguintes dimensões:
 
Determine quantos litros de água são necessários para encher o aquário? 
2) Um prisma hexagonal tem aresta da base com 2 cm e aresta lateral com 5 cm. Qual é seu volume.
3) Um prisma hexagonal tem aresta da base com 2 cm e aresta lateral com 5 cm. Qual é a área total do prisma.
4) Calcule a área dos seguintes prismas:
	a) 
b) 
	c) 
d) 
5) Em um prisma regular triangular, cada aresta lateral mede 10 cm e cada aresta da base mede 6 cm. Calcule desse prisma:
a) A área de uma face lateral;
b) A área de uma base;
c) A área lateral;
d) A área total.
	6) Um prisma triangular tem arestas laterais de 6 cm e arestas da base 4 cm. Qual é a área total desse prisma.
	7) Um prisma regular triangular tem arestas laterais de 6 cm e arestas da base de 4 cm. Qual é o volume do prisma.
8) Determine a área total e o volume de um prisma regular hexagonal de aresta da base 10 cm e altura 12 cm. 
9) Calcule o volume dos seguintes prismas:
	10) Um prisma pentagonal regular tem 20 cm de altura. A aresta da base mede 4 cm. Determine sua área lateral. 
	11) Um prisma quadrangular regular tem sua aresta da base medindo 6 m. Sabendo que a área lateral do prisma mede 216 m², calcule sua altura. 
h
Ab
V
´
=
3
a
V
=
c
b
a
V
´
´
=
3
10