CALCULO NUMERICO COMPUTACIONAL ATIVIDADE 4

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26/09/2021 GRA0601 CÁLCULO NUMÉRICO GR0565-212-9 - 202120.ead-12964.03
https://unifacs.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_TEST_PLAYER&COURSE_ID=_7277… 1/7
Pergunta 1
Resposta Selecionada:  
Resposta Correta:  
Comentário da
resposta:
Para Barroso (1987) uma linha reta foi traçada de modo a tangenciar as margens de um rio nos pontos A e B. Para
medir a área de um trecho entre o rio e a reta AB foram traçadas perpendiculares em relação a AB com um intervalo de
0,06 m. Usando os dados tabelados e a regra dos trapézios simples, calcule uma aproximação para a área da região
compreendida entre as perpendiculares 6 e 7.
  
Perpendiculares Comprimento (metros)
1 3,45
2 4,68
3 4,79
4 5,13
5 5,68
6 5,97
7 6,85
8 5,71
9 5,34
10 4,97
11 3,44
Referência: BARROSO, L. C. et al . Cálculo numérico (com aplicações). 2. ed. São Paulo: Harbra, 1987, p. 273.
0,38 metros quadrados
0,38 metros quadrados
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios simples, temos 
  
 
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos dados na tabela, podemos calcular o valor de 
 metros quadrados. 
  
0 0 5,97
1 0,06 6,85  
Pergunta 2
Resposta Selecionada:  
Resposta Correta:  
Comentário da
resposta:
Quando desejamos saber a precisão que estamos trabalhando com a regra dos trapézios composta, podemos utilizar a
expressão para o erro de truncamento. Em vista disso, determine uma cota para o erro máximo de truncamento
cometido no cálculo da integral  , quando utilizamos a regra dos trapézios composta com 7 pontos
distintos.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios composta com 7 pontos distintos, 
, temos que a fórmula do erro de truncamento é dada por: 
 
 
 
Portanto, uma cota para o erro máximo de truncamento é igual a  .
Pergunta 3
Franco (2013) A determinação da área da seção reta de rios e lagos é importante em projetos de prevenção de
enchentes (para o cálculo de vazão da água) e nos projetos de reservatórios (para o cálculo do volume total de água). A
menos que dispositivos tipo sonar sejam usados na obtenção do perfil do fundo de rios/lagos, o engenheiro deve
trabalhar com valores da profundidade, obtidos em pontos discretos da superfície. Um exemplo típico da seção reta de
um rio é mostrado na Figura abaixo:
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
26/09/2021 GRA0601 CÁLCULO NUMÉRICO GR0565-212-9 - 202120.ead-12964.03
https://unifacs.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_TEST_PLAYER&COURSE_ID=_7277… 2/7
Resposta Selecionada:  
Resposta Correta:  
Comentário da
resposta:
 
Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2013, p. 371.
 
Use a fórmula dos trapézios composta sobre os respectivos pontos igualmente espaçados para calcular a área da
região da seção reta do rio compreendida entre 10 e 20 metros de distância da margem esquerda desse rio.
33,6 metros quadrados
33,6 metros quadrados
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios composta com 6 pontos
distintos, temos 
 
  
 
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos lidos na Figura, podemos calcular o valor de   metros
quadrados. 
  
0 10 6
1 12 4
2 14 3,6
3 16 3,4
4 18 2,8
5 20 0
Pergunta 4
Para Franco (2013) a determinação da área da seção reta de rios e lagos é importante em projetos de prevenção de
enchentes (para o cálculo de vazão da água) e nos projetos de reservatórios (para o cálculo do volume total de água). A
menos que dispositivos tipo sonar sejam usados na obtenção do perfil do fundo de rios/lagos, o engenheiro deve
trabalhar com valores da profundidade, obtidos em pontos discretos da superfície. Um exemplo típico da seção reta de
um rio é mostrado na Figura abaixo:
 
Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2013.
 
Use a fórmula dos trapézios composta sobre os respectivos pontos igualmente espaçados para calcular a área da
região da seção reta do rio compreendida entre 0 e 10 metros de distância da margem esquerda desse rio.
1 em 1 pontos
26/09/2021 GRA0601 CÁLCULO NUMÉRICO GR0565-212-9 - 202120.ead-12964.03
https://unifacs.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_TEST_PLAYER&COURSE_ID=_7277… 3/7
Resposta Selecionada:  
Resposta Correta:  
Comentário da
resposta:
29,6 metros quadrados
29,6 metros quadrados
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios composta com 6 pontos
distintos, temos 
 
  
 
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos lidos na Figura, podemos calcular o valor de   metros
quadrados. 
  
0 0 0
1 2 1,8
2 4 2
3 6 4
4 8 4
5 10 6
Pergunta 5
Resposta Selecionada:  
Resposta Correta:  
Comentário da
resposta:
Barroso (1987) Usando a regra dos trapézios composta sobre os pontos necessários, calcule e marque a alternativa que
representa o valor do trabalho   realizado por um gás sendo aquecido segundo a tabela abaixo, em que 
  é a pressão exercida pela gás e   é o seu respectivo volume.
  
   (   )  
0,5 110
1,0 100
1,5 90
2,0 82
2,5 74
3,0 63
3,5 54
4,0 38
4,5 32
5,0 22
Referência: BARROSO, L. C. et al . Cálculo numérico (com aplicações). 2. ed. São Paulo: Harbra, 1987, p. 274.
168,5 J
168,5 J
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios composta com 6 pontos
distintos, temos 
 
  
 
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos dados na tabela, podemos calcular o valor de   J. 
 
 
0 1,5 90
1 2 82
2 2,5 74
3 3 63
4 3,5 54
5 4 38  
1 em 1 pontos
26/09/2021 GRA0601 CÁLCULO NUMÉRICO GR0565-212-9 - 202120.ead-12964.03
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Pergunta 6
Resposta Selecionada:  
Resposta Correta:  
Comentário da
resposta:
Franco (2013) A seção reta de um veleiro está mostrada na Figura abaixo:
Fonte: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2013, p. 376.
 
 A força que o vento exerce sobre o mastro (devido às velas) varia conforme a altura   (em metros) a partir do convés.
Medidas experimentais constataram que a força resultante exercida sobre o mastro (em  ) é dada pela equação:
 
 ,  
 
Usando a regra dos trapézios composta, com 11 pontos distintos, desconsiderando a fórmula do erro de truncamento,
calcule essa força resultante.
 Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2013.
1,69 kN
1,69 kN
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios composta com 11 pontos
distintos, temos 
 
  
 
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos dados na tabela, podemos calcular o valor de 
 kN. 
 
 
0 0 0
1 1 0,163746151
2 2 0,223440015
3 3 0,235204987
4 4 0,224664482
5 5 0,204377467
6 6 0,180716527
7 7 0,156925341
8 8 0,134597679
9 9 0,114437692
10 10 0,096668059
Pergunta 7
Franco (2013) a seção reta de um veleiro está mostrada na Figura abaixo:
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
26/09/2021 GRA0601 CÁLCULO NUMÉRICO GR0565-212-9 - 202120.ead-12964.03
https://unifacs.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_TEST_PLAYER&COURSE_ID=_7277… 5/7
Resposta Selecionada:  
Resposta Correta:  
Comentário da
resposta:
Fonte: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2013, p. 376.
 
 
 A força que o vento exerce sobre o mastro (devido às velas) varia conforme a altura   (em metros) a partir do convés.
Medidas experimentais constataram que a força resultante exercida sobre o mastro (em  ) é dada pela equação:
 
 ,  
 
Usando a regra dos trapézios composta, com 8 trapézios, desconsiderando a fórmula do erro de truncamento, calcule
essa força resultante.
 
 Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2013.
1,67kN
1,67 kN
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios composta com 8 trapézios,
temos 
 
  
 
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos dados na tabela, podemos calcular o valor de 
 kN. 
 
 
0 0 0
1 1,25 0,185428758
2 2,5 0,233281023
3 3,75 0,228564461
4 5 0,204377467
5 6,25 0,174698047
6 7,5 0,14551967
7 8,75 0,119256628
8 10 0,096668059
Pergunta 8
Partindo do conhecimento adquirido por Barroso (1987) que afirma que a quantidade de calor necessária para elevar a
temperatura de um certo corpo de massa   de   a   é
 
 
em que   é o calor específico do corpo à temperatura  . Considerando a tabela abaixo, calcule a quantidade de
calor necessária para se elevar 20 kg de água de 0 °C a 100 °C.
  
   (°C)   (   )
0 999,9
10 999,7
20 998,2
30 995,5
1 em 1 pontos
26/09/2021 GRA0601 CÁLCULO NUMÉRICO GR0565-212-9 - 202120.ead-12964.03
https://unifacs.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_TEST_PLAYER&COURSE_ID=_7277… 6/7
Resposta Selecionada:  
Resposta Correta:  
Comentário da
resposta:
40 992,5
50 988,2
60 983,2
70 977,8
80 971,8
90 965,6
100 958,4
Referência: BARROSO, L. C. et al . Cálculo numérico (com aplicações). 2. ed. São Paulo: Harbra, 1987, p. 272.
1970270 kcal
1970270 kcal
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios composta, com  , temos
que 
   
 
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos da tabela dada na questão, podemos calcular o valor de 
. 
 
 
0 0 999,9
1 10 999,7
2 20 998,2
3 30 995,5
4 40 992,5
5 50 988,2
6 60 983,2
7 70 977,8
8 80 971,8
9 90 965,6
10 100 958,4
  
 Consequentemente,   kcal
Pergunta 9
Resposta Selecionada:  
Resposta Correta:  
Comentário da
resposta:
Franco (2013) Uma aproximação para a velocidade em função do tempo de um paraquedista em queda livre na
atmosfera é dada pela equação:
 
 em que   é a aceleração da gravidade (9,8  ),   é a massa do paraquedista (75 kg),   é o coeficiente de arrasto
(13,4  ) e   é o tempo (em  ) a partir do início da queda. Suponha que o paraquedista salte de uma altura de 3500
metros. Sabe-se que o espaço percorrido por ele entre os instantes de tempo   e   é dado por:
 ,
 
A partir da regra dos trapézios composta, com 6 pontos distintos, desconsiderando a fórmula do erro de truncamento,
calcule o espaço percorrido pelo paraquedista entre os instantes   e  .
 Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2013, p. 373.
19,71 metros
19,71 metros
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios composta com 6 pontos distintos,
temos 
 
  
 
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos obtidos através da lei da função, podemos calcular o valor de 
 metros . 
 
 
1 em 1 pontos
26/09/2021 GRA0601 CÁLCULO NUMÉRICO GR0565-212-9 - 202120.ead-12964.03
https://unifacs.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_TEST_PLAYER&COURSE_ID=_7277… 7/7
Domingo, 26 de Setembro de 2021 18h17min19s BRT
0 2 16,48049477
1 2,2 17,82738402
2 2,4 19,12699418
3 2,6 20,38098486
4 2,8 21,59095741
5 3 22,75845698
Pergunta 10
Resposta Selecionada:  
Resposta Correta:  
Comentário
da resposta:
A velocidade instantânea de uma motocicleta foi medida em vários momentos e registrada numa tabela como segue abaixo:
  
t (segundos) v (km/h)
0 20
120 22
240 23
360 25
480 30
600 31
720 32
840 40
960 45
1080 50
1200 65
Referência: Elaborado pelo autor.
Uma vez que o motociclista não anotou a quilometragem da motocicleta e deseja calcular uma aproximação da distância
percorrida, em metros, determine essa aproximação usando a regra dos trapézios composta sobre todos os pontos dados na
tabela.
11350
11350
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios composta com 11 pontos distintos, temos 
 
  
 
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos dados na tabela, podemos calcular o valor de  . 
 
 
0 0 20
1 120 22
2 240 23
3 360 25
4 480 30
5 600 31
6 720 32
7 840 40
8 960 45
9 1080 50
10 1200 65  
1 em 1 pontos