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26/09/2021 23:30 Unicesumar - Ensino a Distância
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ATIVIDADE 4 - GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR - 53/2021
Período:22/09/2021 19:00 a 06/10/2021 23:59 (Horário de Brasília)
Status:ABERTO
Nota máxima:1,00
Gabarito:Gabarito será liberado no dia 07/10/2021 00:00 (Horário de Brasília)
Nota obtida:
1ª QUESTÃO
Na Álgebra Linear, as funções cujos domínios e contradomínios são espaços vetoriais e que preservam as
operações de adição de vetores e de multiplicação de um vetor por um escalar são conhecidas como
transformações lineares.
Considere a transformação abaixo:
 
T(x,y,z)=(x+y+z,y+z,z)
 
Qual a imagem dessa transformação?
 
ALTERNATIVAS
(1,0,0), (1,1,0) e (1,1,1)
(1,1,0), (1,1,1) e (1,0,1)
(0,0,1), (0,1,0) e (1,0,0)
(1,1,0), (1,1,1) e (-1,1,-1)
(1,0,1), (1,1,0) e (1,2,1)
2ª QUESTÃO
O cálculo de autovalores e autovetores é relacionado à resolução de algumas aplicações práticas de
engenharia.
Considere a transformação abaixo:
 
T(x,y)=(x,3x+2y)
 
Quais os autovalores relacionados a essa transformação?
 
ALTERNATIVAS
1 e 2
-1 e 1
-2 e 2
1 e 3
2 e 3
3ª QUESTÃO
26/09/2021 23:30 Unicesumar - Ensino a Distância
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Dentre as cônicas existe um caso bastante particular, a circunferência. Trata-se de uma elipse com
excentricidade igual a 1.
Considere a equação abaixo:
(x - 2)² + (y - 1)² = 4
Sobre a figura representada por essa equação, afirma-se:
I - O centro é (-2,2)
II - O raio é igual a 4.
III - O ponto (2,1) corresponde ao ponto (x0,y0) para a equação da circunferência.
Está(ão) correto(s) apenas o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I, apenas.
II, apenas.
III, apenas.
I e II, apenas.
II e III, apenas.
4ª QUESTÃO
Avalie a cônica abaixo:
4x² - 8x + 9y² - 18y – 23 = 0
 
Sobre essa cônica, afirma-se:
 
I) Ela é uma elipse.
II) Ela possui focos (-4, 0) e (5, 0).
III) Ela possui centro (1, 1).
IV) A excentricidade é .
 
Estão corretas:
 
ALTERNATIVAS
Apenas I, II e III.
Apenas I, II e IV.
Apenas I, III e IV.
Apenas II, III e IV.
I, II, III e IV.
5ª QUESTÃO
26/09/2021 23:30 Unicesumar - Ensino a Distância
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Uma transformação linear é uma função entre dois espaços vetoriais que preserva as operações de adição
vetorial e multiplicação por escalar.
 
Texto elaborado pelo Professor, 2019.
 
Levando em consideração esses fatos, julgue as proposições abaixo:
Estão corretas:
 
ALTERNATIVAS
I e II, apenas.
II e III, apenas.
II, apenas.
III, apenas.
III e IV, apenas