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Educação Matemática com as Escolas da Educação Básica: interfaces entre pesquisas e salas de aula 
 
XIII Encontro Nacional de Educação Matemática ISSN 2178-034X 
TALES DE MILETO E A SUA GRANDE CONTRIBUIÇÃO À 
MATEMÁTICA E FÍSICA 
 
 
Josivan Pereira Jansen1 
Mateus Pontes da Silva2 
Thayron Manoel Benicio Costa3 
Rayane de Jesus Santos Melo4 
 
RESUMO 
Objetiva apresentar os principais contribuintes na trajetória de Tales de Mileto para a 
Matemática e Física. Realiza pesquisa bibliográfica, fundamentada nas abordagens de 
autores que dissertam sobre a contribuição e a relevância do matemático e filosofo Tales 
de Mileto para história da matemática. Conclui que o presente artigo traz como objetivo 
apresentar a história e as que contribuiu significativamente para a evolução da 
Matemática e da Física. Para isso, utilizamos a pesquisa bibliográfica, tendo por base 
estudos e pesquisas que apresentam aspectos históricos e biográficos da matemática. A 
partir deste estudo, é possível concluir que se faz necessário haver mais estudos como 
esse, que tenham o intuito de enaltecer as contribuições de Tales às Ciências Matemática, 
Física e Filosofia, bem como, possibilitar que os alunos da Educação Básica conheçam 
quem são os matemáticos que apresentam nomes em conteúdos estudados por eles. 
Palavras-chave: Tales de Mileto. Contribuição Geométrica. Teorema de Tales. 
1 INTRODUÇÃO 
Na Educação Básica, os jovens estudam diversos conteúdos matemáticos que 
levam nomes de importantes estudiosos que contribuíram num determinado período da 
história para a evolução da Matemática, como, por exemplo, o Teorema de Pitágoras, o 
Teorema de Tales e o Binômio de Newton. No entanto, em muitos casos, não é 
apresentado aos estudantes, quem foram esses sujeitos que deixaram um grande legado. 
Neste campo, temos vários matemáticos que contribuíram para o seu 
desenvolvimento, como Pitágoras, Cenópides, Platão, Demócrito, Eudoxo e Tales de 
Mileto, que na época gozaram do privilégio de entender várias ciências com alguns sábios 
egípcios. 
 
1 Universidade Estadual do Maranhão – UEMA, e-mail: josivan.jansenoadm@gmail.com 
2 Universidade Estadual do Maranhão – UEMA, e-mail: wateuspontes@hotmail.com 
3 Universidade Estadual do Maranhão – UEMA, e-mail: thayron.benicio@hotmail.com; 
4 Universidade Estadual do Maranhão – UEMA, e-mail: rayanemelo.27@gmail.com 
mailto:josivan.jansenoadm@gmail.com
mailto:wateuspontes@hotmail.com
mailto:thayron.benicio@hotmail.com
mailto:rayanemelo.27@gmail.com
 
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Diante disso, este trabalho se baseia no estudo da análise histórica por meio de 
uma revisão bibliográfica, na qual buscou apresentar a história de Tales de Mileto, que 
ao longo de sua época trouxe grande relevância à matemática e ao seu desenvolvimento. 
Tales de Mileto, segundo alguns estudos, trouxe a matemática da Babilônia para 
a Grécia por volta de 575 a.c. Ele é chamado, segundo Rooney (2012) de “primeiro 
matemático” por conta de ter desenvolvido e demonstrado um teorema, embora seja 
impossível afirmar se ele realmente fez isso. 
E, em virtude da carência de trabalhos que abordem o tema escolhido, acreditamos 
que este trabalho pode contribuir significativamente para que novos trabalhos com esta 
temática sejam desenvolvidos. 
 
1 BREVE HISTÓRICO DA ORIGEM DA MATEMÁTICA NA GRÉCIA 
O ser humano sempre teve a necessidade de contar para garantir sua 
sobrevivência. Podemos perceber isso quando o pastor tinha no rebanho um número 
específico de animais que deveriam ser contados, afim de ter um controle do quantitativo 
que possuía, e para isso utilizavam-se as pedras. Desta maneira, todos os dias, o pastor 
sabia se faltava ou se tinham ovelhas a mais no seu rebanho. Contudo, percebeu-se que 
nem tudo era possível contar, algumas coisas precisavam ser medidas. 
Em se tratando de espaço e deslocamento, ou seja, a distância da residência até 
um determinado local; da necessidade de demarcar a área de um certo terreno para 
plantação ou então de medir o volume de água que tinha em um determinado recipiente 
ou em um poço, surge a ideia de geometria. O primeiro passo foi o desenvolvimento de 
unidades de medida, surgindo a medição de suma importância para quantificar a forma 
das coisas. O surgimento de tal área da matemática deu-se em virtude da necessidade de 
demarcação de terras feita pelos egípcios; da construção de monumentos visto nas 
pirâmides do Egito, até o artesanato de cunhos religiosos. 
O homem desde os primórdios sempre foi sedento por conhecimento, e segundo 
Boyer (2003, p.1): 
[...] o surgimento da matemática vem em resposta a necessidades práticas, mas 
estudos antropológicos sugerem a possibilidade de outra origem. Entre alguns 
estudos relevantes, encontra-se a sugestão de que a arte de contar surgiu em 
conexão com rituais religiosos primitivos e que o aspecto ordinal precedeu o 
conceito quantitativo. Percebe-se ainda que o conceito de número inteiro se 
perde na névoa da antiguidade pré-histórica. Entre as tribos primitivas, parece 
não ter havido necessidade de usar frações. 
 
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O motivo principal que culminou a necessidade do surgimento de um pensamento 
a fim de explicar essas dúvidas foi o contato de distintas culturas presentes nestas cidades 
citadas, ou seja, havia um convívio entre diferentes culturas de forma harmoniosa. 
Diante da necessidade de entender diversos acontecimentos, imergiam filósofos 
com o intuito de desmistificar todas as ideias que não possuíam bases científicas. Essa 
busca frenética por resposta aos fatos, ou melhor, resposta para dúvidas pertinentes sobre 
o mundo, fez com que a Grécia se tornasse a pioneira na busca pela verdade de tudo, seja 
ela natural, filosófico, matemática, física e astronômica (CONTADOR, 2012). Não é à 
toa que ela se tornou berço na tentativa de explicar os fenômenos naturais, sem envolver 
a mitologia, magias ou superstições, o qual, segundo civilizações antigas, haviam forças 
naturais regendo os fenômenos que aconteciam. 
Com base na história, afirma-se que a Matemática foi classificada como ciência 
graças aos ideais dos filósofos gregos e não necessariamente as aplicações práticas. No 
entanto, é importante ressaltar que esta área do conhecimento não veio somente dos 
gregos, ou seja, veio da junção de várias épocas, culturas, lugares e povos, principalmente 
entre mesopotâmicos, babilônicos e egípcios, e essa união de conhecimentos e estudos ao 
longo da história fez da Grécia o berço do conflito “saudável” dessas culturas. 
A Grécia, neste momento da história, não era um Império, mas uma “polis”, 
divididas em cidades-estados, ou seja, cidades independentes, e suas civilizações tinham 
a liberdade e autonomia política e econômica: umas praticavam a democracia, e outras a 
tirania ou ditadura. 
É indiscutível que os filósofos tinham um papel de destaque e uma posição 
privilegiada na sociedade pela sua sabedoria. Estes tinham total liberdade para criar e 
defender seus pontos-de-vista científicos, qualquer que fosse a natureza dos seus 
trabalhos. Percebe-se que estes trouxeram grandes contribuições para a sociedade na sua 
época até hoje, tanto no desenvolvimento científico quanto filósofo, a fim de explicar a 
realidade em que a sociedade estava inserida. (MARCONDES, 2010). 
O local mais privilegiado da Grécia foi sem dúvida a cidade de Mileto, servindo 
como sede de filósofos embusca de respostas das dúvidas da humanidade (CONTADOR, 
2012). Era bem desenvolvida em sua época e junto com Éfeso, eram consideradas cidades 
que possuíam grandes portos e entreportos comerciais. E nesse cenário nasce o filosofo e 
matemático Tales de Mileto, que é considerado o pai da geometria e da filosofia, um dos 
 
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Sete Sábios da Grécia Antiga e o primeiro grande pensador. Foi a partir dos seus simples 
teoremas que culminou a Geometria Moderna. É considerado o primeiro matemático em 
virtude do desenvolvimento e demonstração de um teorema que leva seu nome: o 
Teorema de Tales. 
3 TALES DE MILETO 
Grande parte de sua vida Tales se dedicou ao comércio. Era um homem de grande 
negócio e em virtude disso, foi para o Egito. Passando alguns anos lá, aprendeu com 
sacerdotes egípcios as ciências matemáticas, físicas e astronômicas. (REIS, 2014). No 
Egito, Tales era capaz de medir a alturas das Pirâmides somente pelas sombras que elas 
proporcionavam. 
A partir dos estudos de Tales, começou-se a pensar a geometria. Segundo Boyer 
e Merzback (2013), é atribuído a este importante matemático os resultados sobre figuras 
planas: todo círculo é dividido em duas partes iguais por seu diâmetro; os ângulos da base 
de um triângulo isósceles são iguais; o ângulo inscrito em um semicírculo é reto; quando 
duas retas se interceptam, os ângulos opostos são iguais; os lados de triângulos 
semelhantes são proporcionais; dois triângulos são congruentes se possuem dois ângulos 
e um lado iguais. 
Tem-se poucas referências sobre os escritos de Tales. Sabe-se que era filho de 
Examyas e Cleobulina, e nasceu em Mileto, na Ásia Menor, em torno do ano de 624 a.C. 
e seu falecimento foi aproximadamente em 547 a.c. Seus conhecimentos e contribuições 
tiveram grande influência egípcia, uma vez que este teve contato com matemáticos e 
astrônomos egípcios. E foi ele quem levou a matemática da Babilônia para Grécia. 
4 O TEOREMA DE TALES E SUA IMPORTÂNCIA 
Sendo o segundo teorema mais conhecido no mundo dos estudantes da Educação 
Básica, o Teorema de Tales, recebeu esse nome em homenagem ao matemático que 
conseguiu sua demonstração por observações simples e, a partir disso, mudar a base da 
ciência das proporções. 
Para a Geometria, o Teorema de Tales tornou-se o centro de estudo, pois faz 
relação entre o geométrico e o numérico através de medidas. Não há muitas evidências 
concretas sobre como surgiu o teorema, pois não há nada escrito que seja da autoria de 
 
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Tales (LEITE, 2017). A figura abaixo representa, de forma geométrica, o feito realizado 
por Tales à observação das Pirâmides: 
 
Figura 1 – Surgimento do Teorema de Tales 
 
Fonte :<http://universodamatematicaface.blogspot.com/2011/04/tales-e-altura-da-piramide.html> 
 
 
O Teorema tinha cunho prático, relacionado com arquitetura e agrimensura grega, 
e envolvia proporcionalidade e paralelismo. Com muita dedicação e ideias maravilhosas, 
os grandes estudos de Tales chegaram aos conhecimentos dos egípcios que lhes pediram 
para desenvolver uma forma de medir a altura das pirâmides, uma vez que naquela época 
era impossível medi-las com os simples instrumentos que possuíam. 
Desse modo, o teorema surgiu da necessidade de calcular a medida da altura da 
pirâmide de Quéops. Tales usou seus conhecimentos sobre Geometria e 
proporcionalidade para determinar a altura e em seus estudos, observou que os raios 
solares que chegavam à Terra estavam na posição inclinada e eram paralelos. Assim, ele 
concluiu que havia uma proporcionalidade entre as medidas da sombra e da altura dos 
objetos, o que permitia medir a altura de uma pirâmide com base no tamanho de sua 
sombra. 
Para tal situação ele procedeu da seguinte forma: fincou uma estaca na areia, 
mediu as sombras respectivas da pirâmide e da estaca em uma determinada hora do dia e 
estabeleceu a proporção: 
𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑎 𝑝𝑖𝑟â𝑚𝑖𝑑𝑒
𝑠𝑜𝑚𝑏𝑟𝑎 𝑑𝑎 𝑝𝑖𝑟â𝑚𝑖𝑑𝑒
= 
𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑎 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑎
𝑆𝑜𝑚𝑏𝑟𝑎 𝑑𝑎 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑎
. 
Desta forma nasceu o Teorema de Tales. E este cálculo, segundo Eves (2004, p. 
115), apresenta duas versões: 
Há duas versões de como Tales calculou a altura de uma pirâmide egípcia por 
meio da sombra. O relato mais antigo, dado por Hierônimos, um discípulo de 
Aristóteles, diz que Tales anotou o comprimento da sombra no momento em 
que esta era igual à altura da pirâmide que a projetava. A versão posterior, dada 
por Plutarco, diz que ele fincou verticalmente uma vara e fez o uso da 
semelhança de triângulos. 
 
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𝐴𝐵
𝐵𝐶
 = 
𝐴′𝐵′
𝐵′𝐶′
 
O Teorema de Tales diz que: os segmentos correspondentes determinados por um 
feixe de retas paralelas distintas sobre duas retas transversais são proporcionais. Ou seja, 
“quando um feixe de retas é seccionado por duas transversais quaisquer, determinam 
segmentos proporcionais”. (CONTADOR, 2012). Por isso, esse Teorema é conhecido 
também como o teorema dos feixes de retas concorrentes, envolvendo paralelismo e 
proporcionalidade (ROCHA, 2015), ou seja, que se baseia em proporções entre 
segmentos de reta paralelos cortados por um segmento de reta transversal. 
 
Figura 2 - Teorema de Tales 
 
 
 
 
 
Fonte: Desenvolvido pelos autores 
 
O Teorema de Tales apresenta inúmeras aplicações em situações diversas que 
envolvem distâncias inacessíveis, além de ser muito aplicado na área de Astronomia e em 
cálculos envolvendo as distâncias. Alguns dos exemplos de aplicação, por exemplo, é 
analisar plantas de condomínios e instalações elétricas. Segundo Rocha (2014), o 
Teorema de Tales não é utilizado apenas como ferramenta para a resoluções de problemas, 
mas ele é também uma oportunidade de discutir sobre a Ciência e a Matemática. 
5 TALES DE MILETO E A ELETRICIDADE 
A eletricidade está presente no nosso cotidiano. Encontramos ela nas tomadas para 
ligar os aparelhos eletrodomésticos e eletrônicos e nos raios das tempestades. Logo, a 
eletricidade passou ser parte da humanidade, isto é, a eletricidade está presente em tudo 
ao nosso redor. E a compreensão deste conceito vem do matemático Tales de Mileto, 
conforme ressalta Freitas (2010, p. 17): 
Os fenômenos da eletricidade eram conhecidos desde a antiguidade, porém 
sem aplicabilidade. No século VII a.C., Tales, na cidade de Mileto – Grécia – 
observou que uma substância chamada âmbar, quando atritada, adquiria a 
propriedade de atrair outros corpos. Âmbar, em grego, significa elétron, 
motivo pelo qual os fenômenos daí originados denominam-se fenômenos 
elétricos, e a ciência que os estuda denomina-se eletricidade. 
 
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Além disso, Oki (2000, p. 1) destaca que: 
Atribui-se ao filósofo grego Tales de Mileto (636-546 a.C.) a primeira 
descrição da atração exercida pelo âmbar sobre corpos leves como o papel e a 
cortiça, após ter sido atritado com a lã. Então, as explicações para os 
fenômenos naturais eram baseadas em narrativas míticas ou forças 
sobrenaturais. Este filósofo inicia um novo modo de explicação da natureza, 
utilizando-se do elemento “água” como princípio material que dá origem a 
todasas coisas, e usando a racionalidade para estabelecer generalizações que 
visavam sistematizar muitas mudanças e movimentos observados no mundo. 
Quando Tales iniciou seu experimento, esfregando o âmbar na pele de animal, ele 
apenas notou que havia uma atração em qualquer objeto que tivesse contato com ele, no 
caso um pedaço de palha. Ele achava que seu experimento gerou o fenômeno 
magnetismo, entretanto, ele tinha descoberto, ou melhor, dado um passo para a descoberta 
da eletricidade estática. 
Os fenômenos elétricos e magnéticos foram durante séculos tratados 
separadamente. Nem mesmo se suspeitava que houvesse qualquer relação entre eles. O 
fenômeno de eletrização de certos corpos por meio da fricção parece ter sido descoberto 
por Tales de Mileto. (CINDRA & TEIXEIRA, 2002, p.5) 
Esse fenômeno ou experimento observado contribuiu não apenas no entendimento 
de eletricidade, mas uma nova forma de explicar as coisas a partir da racionalidade. Com 
isso, percebe-se a suma importância da contribuição de Tales para as Ciências. A partir 
dessa observação, tal matemático trouxe grande contribuição à Física, pois possibilitou a 
emersão da Eletricidade. 
6 CONSIDERAÇÕES FINAIS 
Na Matemática, Tales trouxe consigo o desenvolvimento da matemática dedutiva. 
Por meio dele, os gregos começaram a se reunir a fim de discutir matemática como ciência 
que derivava dos Egípcios e Caldeus, com isso, os conhecimentos da Matemática só 
progrediram como Ciência. Tales foi de suma importância para a noção de 
proporcionalidade, ao calcular a altura das pirâmides do Egito. 
Na geometria, considerado o primeiro geômetra, trouxe várias contribuições. Com 
o teorema que leva seu nome possibilitou cálculos de distâncias inacessíveis. Ao calcular 
a altura da pirâmide do Egito com a sombra dela possibilitou uma relação de 
proporcionalidade, uma vez que graças a ele temos miniaturas de objetos, coisas e entre 
outras. 
 
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Na Física trouxe contribuição em parte com a Eletricidade por meio do âmbar, 
sendo o primeiro teste. Também com a Astronomia, por meio de suas observações. E essa 
descoberta de Tales foi de suma importância, que originou a palavra Eletricidade, 
originada da palavra grega elektron, âmbar. Em inércia desse pressuposto, experimento 
ele desenvolvia uma nova forma de pensar com grande relevância: explicar o mundo por 
meio da racionalidade. 
Diante dessa pesquisa, constatou-se as grandes contribuições pertinentes a Tales 
de Mileto desde da Matemática a Filosofia, em virtude disso observa-se a real necessidade 
de estudos a fim de enaltecer os estudos e as contribuições Tales de Mileto ao longo de 
seu tempo. 
REFERÊNCIAS 
BOYER, Carl B.; Merzback Uta C. A history of mathematics. 3. ed. Hoboken-New 
Jersey, 2010. 
 
CINDRA, José Lourenço; TEIXEIRA Odete Pacubi Baierl. A evolução das idéias 
Relacionadas Aos Fenômenos Térmicos E À Eletricidade: Algumas Similaridades, 
2002. Disponível em: < http://www.cienciamao.usp.br/dados/epef/_aevolucaodas 
ideiasrelaci.trabalho.pdf>. Acesso em 10 de março 2018. 
 
CONTADOR, Paulo Roberto Martins. Matemática, uma breve história (Volume I). 
São Paulo: Editora Livraria da Física, 2012. 
 
EVES, Howard. Introdução à história da matemática. trad. Hygino H. Domingues. 
Campinas – SP: Unicamp, 2004. 
 
FREITAS, José Abílio de. Eletricidade. – 3. ed. – Santa Maria: Universidade Federal 
de Santa Maria : Colégio Técnico Industrial de Santa Maria, 2010. 118 p. 
 
LEITE, Rubervan da Silva. Formação de Pofessores de Matemática e Tecnologias 
Digitais: estudo sobre o Teorema de Tales. Dissertação (Mestrado Acadêmico em 
Educação Matemática) - Pontifícia Universidade Católica de São Paulo – PUCSP, 2017. 
 
MARCONDES, Danilo. Iniciação à História da Filosofia: Dos Pré-Socráticos a 
Wittgenstein. - 13.ed. - Rio de Janeiro: Jorge Zahar Ed., 2010. 
 
OKI, Maria da Conceição Marinho. A eletricidade e a Química. Disponível em: 
<http://qnesc.sbq.org.br/online/qnesc12/v12a08.pdf>. Acesso em 04 de dezembro de 
2018. 
 
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REIS, Paulo Fernando Silva dos. O Teorema de Tales por meio de atividades 
investigativas. Universidade Estadual do Norte Fluminense Darcy Ribeiro – UENF 
Campos dos Goytacazes – RJ Setembro, 2014. 
 
ROCHA, Fabrícia Omena. Demonstrações geométricas no ensino fundamental: uma 
proposta didática para séries finais. 2015. 75 f. ; il. 
ROONEY, Anne. A história da Matemática: Desde a criação das pirâmides até a 
exploração do infinito. M. Books do Brasil, 2012.