Exercícios de Teoria das Filas

Prévia do material em texto

TEORIA DAS FILAS – PARTE 2 
 
EXERCÍCIOS 
1) A uma pizzaria que faz entregas em casa, chegam, em média, 4 entregadores por minuto 
para pegar o produto a ser entregue. Sabe-se ainda que o número médio de 
entregadores dentro da pizzaria é 6 (NS). Calcule o tempo médio no sistema. 
2) No mesmo sistema do exercício 1, existem 40 entregadores. Calcule o tempo médio da 
entrega (TFS). 
3) Em um sistema de computação tem-se: 
- Tempo médio de pensar e fornecer dados (TFS) = 15 segundos; 
- Quantidade de terminais ativos = 40; 
- Taxa de chegada de transações = 2 por segundo. 
Calcule o tempo de resposta do computador (TS). 
4) Em uma mineração temos 12 caminhões efetuando um ciclo no qual consomem 4 
minutos entre fila e carregamento pela escavadeira (TS) e, a seguir, gastam 8 minutos 
para levar a carga até o britador e voltar (TFS). Calcular 𝜆 e NS. 
5) Em um sistema de computação temos 21 terminais. O tempo médio de resposta do 
computador (TS) é de 2 segundos e existem, em média, 6 transações (NS) dentro do 
sistema. Pede-se: 
a) Calcular a taxa de chegada de transações. 
b) Calcular a duração do ciclo. 
c) Calcular o “tempo médio de pensar e fornecer dados” (TFS). 
6) Na figura 1, representativo do fluxo de peças em um setor de uma fábrica, calcule o 
fluxo de chegada em cada equipamento. 
 
 
Figura 1: Fluxos em sistema estável 
 
7) Um profissional do ramo da pesquisa operacional foi solicitado a efetuar um estudo em 
uma empresa distribuidora de gasolina. Essa empresa tem um pátio com uma bomba, 
onde os caminhões são carregados com gasolina. Com o aumento das vendas, tem 
acontecido frequentemente que o pátio fica lotado de caminhões, além de atrapalhar o 
trânsito na estrada ao lado. Assim, sua missão é redimensionar o pátio no que se refere 
ao número ótimo de postos de atendimento. Inicialmente, ele estudou o ritmo de 
chegada, fazendo uma coleta de dados, conforme mostra a tabela a seguir, que 
relaciona a quantidade de veículos que chegou ao pátio em cada um dos 80 intervalos 
de 1 hora: 
 
 
Pede-se: verificar graficamente se o ritmo de chegadas se aproxima da distribuição de 
Poisson. Justifique sua resposta utilizando seu trabalho de ED1. 
 
 
8) O mesmo profissional do exercício 7, estudou a seguir o processo de atendimento no 
pátio. Os dados da tabela seguinte mostram a duração de cada atendimento em 
minutos: 
 
Pede-se: verificar graficamente a duração do atendimento. Você pode concluir qual 
distribuição de probabilidade esta distribuição segue? Justifique sua resposta utilizando 
seu trabalho de ED1.