AOL2 CALCULO NUMERICO (2021 2)

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Avaliação On-Line 2 (AOL 2) - Questionário
Paulo Renato Castro da Ga…
Pergunta 1 Crédito total dado -- /1
O método do meio intervalo (MMI), também chamado de método da bissecção, constitui uma alternativa do 
cálculo numérico que permite determinar as raízes ou zeros de uma função por meio da contração de um 
intervalo inicial consecutivamente.
Utilizando o método do meio intervalo (MMI), a aproximação pra a raiz da função 
f parêntese esquerdo x parêntese direito espaço igual a espaço x ² espaço mais espaço log parêntese 
esquerdo x parêntese direito
, com épsilon espaço menor ou igual a espaço 0 vírgula 01 e 
x espaço pertence espaço parêntese recto esquerdo 0 vírgula 5 ponto e vírgula espaço 1 parêntese 
recto direito
é:
1,29.
1,50.
1,41.
Resposta correta0,52.
10/10
Nota final
Enviado: 19/09/21 17:12 (BRT)
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1,33.
Pergunta 2 -- /1
O método de Newton – Raphson (MNR) caracteriza-se por ser um caso particular do Método das 
Aproximações Sucessivas (MAS). Por essa metodologia, é possível encontrar uma convergência 
quadrática no processo de obtenção da raiz da função.
CALC NUM UNID 2 QUEST 10.PNG
CALC NUM UNID 2 QUEST 10.PNG
2,456.
2,999.
Resposta correta1,934.
1,954.
2,153.
Pergunta 3 -- /1
O Teorema de Bolzano, fundamental na estrutura teórica do cálculo numérico também recebe a 
denominação de Teorema do Valor Intermediário, sendo muito utilizado para identificar um possível 
intervalo no qual se localiza uma raiz ou zero de uma função.
Sobre o Teorema de Bolzano, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para 
a(s) falsa(s).
I. ( ) Só pode ser aplicado em funções contínuas num intervalo.
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II.( ) Trabalha com a existência de uma raiz em determinado intervalo.
III.( ) Se a função preservar o sinal em um determinado intervalo, então existe uma raiz.
IV.( ) Se a função modificar seu sinal em um determinado intervalo, então não existe raiz.
Agora assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
V, F, V, F.
V, F, F, V.
Resposta corretaV, V, F, F.
F, V, F, V.
F, F, V, V.
Pergunta 4 -- /1
O método das secantes (MS) é uma versão do Método de Newton – Raphson (MNR). Contudo, em sua 
dinâmica, não existe a necessidade de derivar a função, o que o torna inicialmente mais rápido se 
comparado ao outro método.
Sobre o método das secantes (NS), avalie as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F 
para a(s) falsa(s).
I. ( ) É o método que apresenta maior rapidez de convergência, depois do Método de Newton Raphson.
II. ( ) A ordem de convergência do método das secantes (MS) é quadrática.
III. ( ) O que diferencia o método das secantes (MS) do método de Newton–Raphson, é a troca da derivada 
por um quociente de diferença.
IV.( ) Na dinâmica deste método, é fixado o coeficiente, cujo resultado de função apresente resultado 
negativo.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
V, V, V, F.
V, V, F, F.
Resposta corretaV, F, V, F.
F, F, V, V.
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V, F, F, V.
Pergunta 5 -- /1
Leia o trecho a seguir:
“Em muitos problemas de Ciência e Engenharia, há necessidade de se determinar um número ε para o 
qual uma função f(x)seja zero, ou seja, f(ε)=0. Esse número é chamado raiz da equação f(x)=0 ou zero da 
função f(x).”
Fonte: BARROSO, Leônidas Conceição. et al. Cálculo Numérico (com aplicações). 2ª Ed. Editora Harbra. 
São Paulo, 1987. p. 83.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a determinação da raiz de equações não–
lineares, graficamente, a raiz de uma equação pode ser descrita como o:
ponto de intersecção entre as funções.
ponto onde a função toca o eixo das coordenadas.
ponto onde a função muda de concavidade.
Resposta corretaponto onde a função toca o eixo das abscissas.
ponto que indica a origem da função.
Pergunta 6 -- /1
O método de Newton – Raphson (MNR) possui uma ótima convergência por determinar com menos 
quantidade de iterações o resultado desejado. Isso ocorre devido à sua praticidade em determinar a raiz de 
uma função, o que faz dele um dos mais utilizados.
Fundamentando-se no método de Newton Raphson (MNR), avalie as afirmativas a seguir e assinale V para 
a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) É preciso conhecer técnicas de integração
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II. ( ) Sua interpretação geométrica se baseia no fato de a derivada de uma função representar a inclinação 
da reta tangente à curva.
III. ( ) São necessários conhecimentos prévios sobre derivada.
IV. ( ) Possui convergência menos eficiente que o Método das aproximações sucessivas (MAS).
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
F, F, V, V.
V, F, V, F.
V, F, F, V.
Resposta corretaF, V, V, F.
V, V, F, V.
Pergunta 7 -- /1
As equações, caracterizadas principalmente por uma relação de igualdade, permitem modelar 
matematicamente as mais diversas situações presentes em nosso cotidiano. Entre suas classificações, 
existem as equações lineares e as não lineares.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre equação não linear, podemos afirmar que 
ela:
Resposta corretapossui variável de grau diferente de um.
possui variável diferente de zero.
possui variável de grau diferente de dois.
possui variável de grau igual a um. 
possui variável de grau igual a dois.
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Pergunta 8 -- /1
Na interpretação geométrica do método das secantes (MS), utiliza-se a definição de uma equação secante 
que corta a curva da função em dois pontos distintos, cujos valores de abcissas definem um intervalo no 
qual está contida a raiz.
Aplicando o Método das Secantes (MS) com três iterações, é possível afirmar que a melhor aproximação 
da raiz de f(x)=x -9x+3 no intervalo [0,1], e com precisão de três casas decimais, é:3
0,389.
Resposta correta0,338.
0,341.
0,375.
0,339.
Pergunta 9 -- /1
O Método das Secantes (MS) é sempre recomendado quando a determinação da raiz estiver relacionada a 
uma expressão algébrica muito elaborada para se executar a sua derivada, isto é, não é viável utilizar o 
Método de Newton – Raphson (MNR).
Utilizando o Método das Secantes (MAS) com precisão de três casas decimais, após três iterações, é 
possível afirmar que a raiz da função x -4x +x+6 no intervalo [1,4;2,2] é:3 2
2,102.
2,013.
2,055.
2,093.
Resposta correta2,003.
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Pergunta 10 -- /1
Em termos computacionais, o método de Newton é considerado o mais eficaz para determinar o zero ou 
raiz de uma equação não-linear, pois é o que necessita de menos repetições do mesmo processo, isto é, 
iterações a serem realizadas.
CALC NUM UNID 2 QUEST 16.PNG
CALC NUM UNID 2 QUEST 16.PNG
-11,328.
-11,821.
-10,402.
-13,680.
Resposta correta-10,605.