Atividade_2

Prévia do material em texto

Parte superior do formulário
Informações do teste
	Descrição
	
	Instruções
	
	Várias tentativas
	Não permitido. Este teste só pode ser feito uma vez.
	Forçar conclusão
	Este teste pode ser salvo e retomado posteriormente.
 Estado de Conclusão da Pergunta:
PERGUNTA 1
1. Um sistema pode ser resolvido pelo método da substituição isolando uma variável ou substituindo em outras. Outro método que podemos usar é a regra de Cramer, na qual podemos nos apoiar no conceito de determinante. Por fim, temos o método de escalonamento de matrizes dos coeficientes numéricos de um sistema de equações lineares, com a finalidade de simplificar o sistema por meio de operações entre os elementos pertencentes às linhas de uma matriz. Usando o conceito de escalonamento, assinale a alternativa correta referente ao resultado da seguinte matriz escalonada:
Resposta Correta:
2 1 1 8
0 ½ 7/2 11
0 0 -19 -57
1 pontos   
PERGUNTA 2
1. Na modelagem de muitos sistemas físicos, encontramos sistemas lineares, tendo a quantidade de incógnitas similar à quantidade de equações. Nessa situação, sempre podemos montar uma matriz e calcular o determinante para verificarmos a solução de sistema lineares. Assim, nessa circunstância, considere que A seja uma matriz quadrada de ordem 2 e B uma matriz quadrada de ordem 3, tal que det(A).det(B)=1. Assinale a alternativa que apresenta o valor de det(3A).det(2B).
	
	
	6.
	
	
	18.
	
	
	5.
	
	
	72.
	
	
	36.
1 pontos   
PERGUNTA 3
1. Um sistema linear pode ter ou não solução, sendo denominado sistema possível ou impossível, respectivamente. Dentre os sistemas que admitem solução, existem os que têm apenas uma única solução (determinado) e outros que podem apresentar um conjunto infinito de soluções (indeterminado).
 
A partir do exposto, analise as asserções a seguir e relação proposta entre elas.
 
 
I. O sistema linear
possui várias soluções.
Porque:
II. O determinante formado por   é diferente de zero.
 
A seguir, assinale a alternativa correta.
	
	
	A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
	
	
	A asserção I é uma proposição verdadeira e a asserção II é uma proposição falsa.
	
	
	As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
	
	
	As asserções I e II são proposições falsas.
	
	
	As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
1 pontos   
PERGUNTA 4
1. As matrizes obedecem às operações algébricas, por exemplo, soma, subtração, multiplicação por um escalar e multiplicação entre duas matrizes. Assim, no caso especial da multiplicação, temos que essa operação entre duas matrizes   ocorre somente se o número de colunas de A for igual ao número de linhas de B.
 
Sobre a multiplicação de matrizes, analise as asserções a seguir e relação proposta entre elas.
I. Considere que a matriz seja   e   . Observa-se que essas duas matrizes comutam.
Porque:
II. A matriz B é inversa de A.
 
A seguir, assinale a alternativa correta.
	
	
	A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
	
	
	As asserções I e II são proposições falsas.
	
	
	As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
	
	
	A asserção I é uma proposição verdadeira e a asserção II é uma proposição falsa.
	
	
	As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
1 pontos   
PERGUNTA 5
1. A regra de Cramer é um dos métodos para obter soluções de sistemas lineares. A aplicação da regra de Cramer, contudo, poderá ser utilizada apenas para sistemas que apresentam número de equações iguais ao número de incógnitas. Lembre-se de que, nessa regra, usamos o conceito de determinante.
Com base nessas informações, assinale a alternativa que apresenta a solução (x,y,z) do seguinte sistema linear:
  
	
	
	(-1, 2, 3).
	
	
	(1, 1, -2).
	
	
	(1, 3, 2).
	
	
	(1, 5, -1).
	
	
	(1, 3, -2).
1 pontos   
PERGUNTA 6
1. Para calcular determinantes  , apenas multiplicamos, de forma cruzada, os elementos. Para matrizes  , usamos a regra de Sarrus, em que repetimos as duas primeiras colunas e multiplicamos os elementos também de forma cruzada. Para matrizes de ordem maior, usamos o teorema de Laplace. Com base no uso do conceito do teorema de Laplace, assinale a alternativa que apresenta o valor de x não nulo da seguinte equação:
 
 =3
Resposta Correta:
1/2
1 pontos   
PERGUNTA 7
1. Suponha que você esteja analisando duas aplicações financeiras. Sua aplicação inicial foi de R$ 20000,00 por um ano em duas aplicações: A e B. A aplicação A rendeu 10% ao ano e a B rendeu 25% ao ano. Sabe-se que o ganho proporcionado pela aplicação B foi superior ao de A em R$ 100,00. Com base nessas informações, assinale a alternativa que apresenta em R$ a diferença dos valores aplicados em cada investimento.
	
	
	9000.
	
	
	6000.
	
	
	8000.
	
	
	7000.
	
	
	5000.
1 pontos   
PERGUNTA 8
1. As matrizes obedecem a certas propriedades de álgebra. Por exemplo, o produto entre as duas matrizes, geralmente, não é comutativo,  . A única exceção seria quando  isto é, quando a matriz B for a inversa de A. Usando o conceito de propriedade de matriz inversa, assinale a alternativa correta referente à matriz 
Resposta Correta:
1/19 (1 5)
 -3 4
1 pontos   
PERGUNTA 9
1. Os sistemas de equações lineares estão presentes nas mais diversas áreas, como na modelagem de sistemas elétricos, no dimensionamento de sistemas que estão em equilíbrio estático, na economia etc. Além disso, quando modelamos matematicamente, temos de procurar uma solução para o sistema de equações lineares.
 
Considerando o exposto, sobre sistemas de equações lineares, analise as afirmativas a seguir:
 
I. O modelo de resolução de Cramer pode ser aplicado quando o número de equações é maior que o número de incógnitas.
II. Se o determinante incompleto de um conjunto de equações lineares for  o sistema apresentará uma única solução.
III. O sistema
é um sistema possível determinado.
 
IV. O sistema
é um sistema impossível.
 
Está correto o que se afirma em:
	
	
	II e IV, apenas.
	
	
	II, III e IV, apenas.
	
	
	I, II e III, apenas.
	
	
	II e III, apenas.
	
	
	I, II e IV, apenas.
1 pontos   
PERGUNTA 10
1. As matrizes quadradas têm muita importância, pois, por meio delas, são calculados os determinantes que podem ser usados no estudo de sistemas lineares. Os determinantes também possuem certas propriedades que podem nos ajudar quando fazemos álgebras um pouco mais complicadas.
 
Ao usar o conceito de propriedades de matrizes, analise as afirmativas a seguir:
 
I. Quando uma linha ou coluna de uma matriz for nula, o determinante será zero.
II. Caso ocorra a igualdade entre uma linha e coluna, o determinante será zero.
III. Se duas linhas ou colunas têm valores proporcionais, o determinante será zero.
IV. Se multiplicamos os elementos de uma linha ou coluna por uma constante C, o seu determinante será dividido por c.
 
Está correto o que se afirma em:
	
	
	I e III, apenas.
	
	
	I, II e III, apenas.
	
	
	II e IV, apenas.
	
	
	I, II e IV, apenas.
	
	
	II, III e IV, apenas.
1 pontos   
Clique em Salvar e Enviar para salvar e enviar. Clique em Salvar todas as respostas para salvar todas as respostas.
 
Parte inferior do formulário
S
alvar e Enviar