Relatorio 1 - Fisica 1

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Faculdade de Ciências 
Departamento de Física 
Curso de Bacharelado/Licenciatura em Física 
 
 
 
LABORATÓRIO DE FÍSICA I 
Profª. Draª. Dayse Iara dos Santos 
 
RELATÓRIO Nº.: 01 
QUEDA LIVRE 
 
 
Turma: 4201 C Autores: Lucas Matheus Augusto 
 Murillo Rodrigues Silva 
 
 
 
 
BAURU 
2017 
 
1. OBJETIVO 
O objetivo deste experimento é o estudo do movimento de queda livre por meio da 
determinação experimental da aceleração da gravidade local (Φ= 22°21’ e h = 624,0 
m). 
2. INTODUÇÃO TEÓRICA 
Se lançarmos um objeto para cima, ou para baixo, e de alguma forma eliminarmos a 
resistência do ar, verificamos que ele sofrerá uma determinada aceleração para baixo, a 
qual, se denomina aceleração da queda livre g. Queda livre faz parte do Movimento 
Retilíneo Uniformemente Variado. Galileu realizou uma série de experencias de queda 
livre dos corpos e concluiu os seguintes enunciados. 
1. Todos os corpos, independentemente de seu peso ou massa, caem com a mesma 
aceleração. Próximos da superfície da Terra, a velocidade de queda é proporcional 
ao tempo, isto é, a aceleração é constante. 
2. As distâncias percorridas pelos corpos abandonados em queda livre são 
proporcionais aos quadrados dos tempos. 
Os valores de g variam ligeiramente com a altitude e latitude do local. Os menores valor 
de g, são encontrados próximos da linha do Equador e os maiores são encontrados nos 
polos, devido a rotação da Terra: no Equador g = 9,78039 m/s², enquanto isso nos polos 
g = 9,83217 m/s². O valor normal da aceleração da gravidade é tomado ao nível do mar, 
a uma latitude de 45°: g = 9,80665 m/s². 
As equações para o movimento retilíneo uniformemente variado são escritas da seguinte 
forma: 
𝑦 = 𝑦𝑜 + 𝑉𝑜. 𝑡 +
1 
2
𝑔𝑡² 
𝑉 = 𝑉𝑜 + 𝑔. 𝑡 
𝑉2 = 𝑉𝑜2 + 2. 𝑔. ∆𝑦 
Para a Queda Livre dos corpos, a aceleração g, sempre voltada para baixo, terá o sinal 
positivo ou negativo dependendo do sentido que tomamos como positivo para o eixo de 
referência. A aceleração da gravidade será considerada positiva quando usamos um eixo 
de referência com sentido crescente voltado para baixo, como mostrado na figura 1. 
 
Figura 1. Aceleração apontada para o mesmo sentido do eixo. 
3. MATERIAIS UTILIZADOS 
Os materiais utilizados foram: 
• Eletroímã; 
• Trena (incerteza de 0,5mm); 
• Haste; 
• Sensores (marca Pasco); 
• Fonte do Eletroímã; 
• Esfera metálica; 
• Cronômetro de Pulso (marca Pasco). 
 
4. PROCEDIMENTOS 
O procedimento se iniciou com verificação da estrutura montada para o experimento e 
ajuste do cronômetro para o modo pulse e precisão de 0,1ms. Os sensores já estavam 
ajustados para primeira medida, sendo que o sensor superior é fixo e o inferior foi aquele 
ajustado conforme a necessidade da coleta dos dados. Ligamos a fonte do eletroímã, para 
que pudesse ser posta a esfera metálica, fechamos o circuito para a coletado tempo de 
queda e medimos a distância entre cada sensor. A medida foi realizada do centro de feixe 
de luz do sensor superior até o centro do feixe de luz do sensor superior. Esse 
procedimento foi repetido 10 vezes, sendo que a distância de cada sensor foi alterada 
aleatoriamente até ficasse o mais próximo possível na última medida. 
Os dados de distância e tempo foram colocados em uma tabela para que pudéssemos 
determinar os valores médios e os desvios padrão encontrados, como poderá ser visto no 
QUADRO 1. 
 
Figura 2. Montagem experimental para determinação da aceleração da gravidade. 
5. DADOS E RESULTADOS 
No quadro abaixo estão os dados coletados no experimento: 
 Quadro 1 – Medida das Distâncias e tempos de queda livre 
Medida y1 
(cm) 
y2 
(cm) 
y3 
(cm) 
y4 
(cm) 
y5 
(cm) 
ym 
(cm) 
t1(s) t2(s) t3(s) t4(s) t5(s) tm(s) 
1 18,7 18,9 18,5 18,9 18,8 18,76 0,1533 0,1528 0,1529 0,1530 0,1526 0,15292 
2 25,5 25,4 25,5 25,5 25,4 25,46 0,1827 0,1832 0,1829 0,1821 0,1831 0,18280 
3 33,8 34,0 34,0 33,9 34,0 33,94 0,2169 0,2175 0,2175 0,2188 0,2175 0,21764 
4 49,1 49,1 49,2 49,1 49,1 49,12 0,2693 0,2693 0,2694 0,2692 0,2688 0,26920 
5 63,7 64,0 64,0 64,1 64,1 63,98 0,3135 0,3136 0,3127 0,3138 0,3127 0,31326 
6 79,1 79,2 79,1 79,2 79,4 79,20 0,3534 0,3535 0,3535 0,3532 0,3534 0,35340 
7 93,9 93,7 93,7 93,6 93,8 93,74 0,3891 0,3893 0,3889 0,3896 0,3891 0,38920 
8 108,2 108,0 108,1 108,1 108,2 108,12 0,4201 0,4203 0,4203 0,4207 0,4204 0,42036 
9 124,4 124,6 124,6 124,7 124,5 124,56 0,4564 0,4562 0,4568 0,4568 0,4567 0,45658 
10 153,3 153,0 153,2 153,3 153,0 153,16 0,5183 0,5184 0,5185 0,5185 0,5180 0,51832 
 
No quadro 2, temos os desvios padrão de distância e tempo. 
 QUADRO 2: Valores de distância e de tempo com desvios 
 
Medidas y = (ym ± sy) cm t = (tm ± st) s (10^-2) t² = (tm² ± st²) s 10^-3 
1 (19 ± 0,15) cm (15 ± 0,02) s (23 ± 0,23) s 
2 (26 ± 0,05) cm (18 ± 0,03) s (33 ± 0,39) s 
3 (34 ± 0,08) cm (22 ± 0,06) s (47 ± 0,63) s 
4 (49 ± 0,04) cm (27 ± 0,02) s (72 ± 0,21) s 
5 (64 ± 0,15) cm (31 ± 0,05) s (98 ± 0,47) s 
6 (79 ± 0,11) cm (35 ± 0,01) s (125 ± 0,11) s 
7 (94 ± 0,10) cm (39 ± 0,02) s (151 ± 0,24) s 
8 (108 ± 0,08) cm (42 ± 0,02) s (177 ±0,20) s 
9 (125 ± 0,10) cm (46 ± 0,02) s (208 ± 0,24) s 
10 (153 ± 0,12) cm (52 ± 0,02) s (269 ± 0,19) s 
 
Abaixo podemos observar a curva no gráfico de y x t: 
 
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
D
is
tâ
n
ci
a,
 c
m
Tempo, s 
Distância x Tempo
Agora a linearização do gráfico acima de y x t²: 
 
Gráficos feitos no papel milimetrado de y x t: 
 
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3
D
is
tâ
n
ci
a,
 c
m
 
Tempo, s
Distância x Tempo²
E a linearização do gráfico acima de y x t², onde poderemos obter o valor experimental 
da aceleração da gravidade: 
 
 
 
Calculo experimental da aceleração a partir dos dados do gráfico acima: 
𝑦 = 𝑉𝑜 + 
1
2
 𝑔. 𝑡2 
1
2
𝑔 = 
12,5 . 0,8
0,2 . 10. 10−2 
= 500 
𝑔 = 1000 𝑐𝑚/𝑠² 
Após transpor os pontos no papel dilog, obtivemos como coeficiente angular 
aproximadamente 2,5 e coeficiente linear 458cm. O gráfico abaixo ilustra a explicação 
anterior. 
 
Substituindo os pontos do coeficiente angular na na função horária dos espaços do 
MRUV, obtivemos: 
𝑦 = 
1
2
 𝑔𝑡2 
458 =
1
2
 𝑔 ∗ 12 
458 ∗ 2 = 𝑔 
𝑔 = 916
𝑐𝑚
𝑠2
 
Calculando as porcentagens relativas ao valor de g teórico, para os valores experimentais 
encontrados nos gráficos, milimetrado e dilog, obtivemos: 
 
𝐷%1 =
|𝑔𝑡 − 𝑔𝑒1|
𝑔𝑡
∗ 100 = 
|980,665 − 1000|
980,665
∗ 100 ≈ 1,97% 
𝐷%2 = 
|𝑔𝑡 − 𝑔𝑒2|
𝑔𝑡
∗ 100 =
|980,665 − 916|
980,665
∗ 100 ≈ 6,59% 
 
 
6. CONCLUSÃO 
Devido à latitude e altitude de Bauru (Φ= 22°21’ e h = 624,0 m), em que foram realizados 
o experimento e a margem de erro na construção das retas nos gráficos, milimetrado e 
dilog, ocorreu um pequeno desvio em relação ao valor da gravidade teórica. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7. REFERÊNCIAS 
DOS SANTOS, Dayse I., Apostila Laboratório de Física I, UNESP Câmpus Bauru, 
material didático (2014). 
HALLIDAY, RESNICK, WALKER; Fundamentos da Física, Vol. 1, 4ª Edição, LTC, 
2009.