ANÁLISE_COMBINATÓRIA

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Professor: Edson Diniz 
Turma: Carreiras Policiais 
Data: RLM 24/11/2020 
 
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ASSUNTOS 
ANÁLISE COMBINATÓRIA: 
- FATORIAL 
- PFC 
- PERMUTAÇÃO 
- ARRANJO 
- COMBINAÇÃO 
QUESTÕES DE CONCURSO 
1 – (CESPE) Determinada cidade possui quatro 
praças, cinco escolas e seis centros de saúde que 
deverão ser vigiados pela polícia militar. 
Diariamente, um soldado deverá escolher uma 
praça, uma escola e um centro de saúde para fazer 
a sua ronda. Nesse caso, o soldado disporá de mais 
de 150 formas diferentes de escolha dos locais 
para sua ronda. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
2 – (CESPE - Adaptada) Em um restaurante que 
ofereça um cardápio no qual uma refeição consiste 
em uma salada - entre salada verde, salpicão e 
mista -, um prato principal - cujas opções são bife 
com fritas, peixe com purê, frango com arroz ou 
massa italiana - e uma sobremesa - doce de leite 
ou pudim -, a quantidade n de refeições possíveis 
de serem escolhidas por um cliente será n ≥ 25. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
3 – (CESPE) No Brasil, as placas dos automóveis 
possuem três letras do alfabeto, seguidas de 
quatro algarismos. Então, com as letras A, B e C e 
com os algarismos 1, 2, 3 e 4 é possível formar 
mais de 140 placas distintas de automóveis. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
 
4 – (CESPE) Considere a seguinte situação 
hipotética. 
O logotipo de uma empresa aérea é constituído 
por 4 listras diagonais, ainda sem cores definidas. 
Para essa definição, a companhia aérea deseja 
pintá-lo sobre um avião virtual usando 5 cores 
diferentes, de modo que as listras adjacentes não 
tenham a mesma cor. Nessa situação hipotética, o 
número de maneiras distintas de realizar tal 
procedimento será superior a 300. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
5 - (CESPE) Considerando que uma palavra é uma 
concatenação de letras entre as 26 letras do alfabeto, 
que pode ou não ter significado, julgue o item 
seguir.Com as letras da palavra COMPOSITORES, 
podem ser formadas mais de 500 palavras diferentes, 
de 3 letras distintas. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
6 - (CESPE) Se os números das matrículas dos 
empregados de uma fábrica têm 4 dígitos e o primeiro 
dígito não é zero e se todos os números de matrícula 
são números ímpares, então há, no máximo, 4500 
números de matrícula diferentes. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
7 - (CESPE) Uma concessionária oferece aos clientes 
as seguintes opções para a aquisição de um veículo: 4 
cores externas, 4 cores internas, 4 ou 5 marchas, com 
ou sem ar condicionado, com ou sem direção 
hidráulica, com ou sem vidros e travas elétricas. 
Desse modo, são, no máximo, 128 as opções distintas 
para a escolha de um veículo. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
 
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(CESPE) – Para posar para uma foto, 2 alunos 3 
alunas, vão se posicionar lado a lado, na frente de 
uma câmera. A respeito desse posicionamento, 
julgue o item subsequentes 
8 – Não havendo restrição quanto à posição 
relativa dos alunos, o número máximo possível de 
posicionamentos distintos é igual a 120. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
9 - Se 2 meninas ficarem nas extremidades, então 
o número máximo possível de posicionamentos 
distintos é igual a 12. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
10 – Se cada menino ficar entre 2 meninas, então 
o número máximo possível de posicionamentos 
distintos é igual a 12. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
11 - (CESPE) Sete pessoas se dirigem para formar 
uma fila em frente ao único caixa de atendimento 
individual em uma agência bancária. Dessas sete 
pessoas, quatro são idosos. Um servidor da 
agência deverá organizar a fila de modo que os 
idosos sejam atendidos antes dos demais. 
Nessa situação, a quantidade de maneiras 
distintas de se organizar a fila é igual a 
a) 5.040. 
b) 720. 
c) 576. 
d) 288. 
e) 144. 
 
 
 
12 - (CESPE) Alberto, Bruno, Sérgio, Janete e 
Regina assistirão a uma peça de teatro sentados 
em uma mesma fila, lado a lado. Nessa situação, 
julgue os dois itens subsequente. 
Considere que Sérgio e Janete sentem um ao lado 
do outro. Nesse caso, a quantidade de maneiras 
distintas de como as 5 pessoas poderão ocupar os 
assentos é igual a 48. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
13 - (CESPE) Considerando que o anagrama da 
palavra ALARME seja uma permutação de letras 
dessa palavra, tendo ou não significado na 
linguagem comum, a quantidade de anagramas 
distintos dessa palavra que começam por vogal é 
360. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
14 – (QUADRIX) O anagrama é um jogo de 
palavras que utiliza a transposição ou o rearranjo 
de letras de uma palavra ou frase com o intuito de 
formar outras palavras, com ou sem sentido. A 
quantidade de anagramas possível de ser formada 
com as letras da palavra ITATIAIA é superior a 
600. 
 
15 - (CESPE) A quantidade de permutações 
distintas que podem ser formadas com as 7 letras 
da palavra REPETIR, que começam e terminam 
com R, é igual a 60. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
16 - (CESPE) Uma mesa circular tem seus 6 
lugares que serão ocupados pelos 6 participantes 
de uma reunião. Nessa situação, o número de 
formas diferentes para se ocupar esses lugares 
com os participantes da reunião é superior a 102 . 
( ) Certo ( ) Errado 
 
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17 – (QUADRIX) Laila fará aniversário e, para 
comemorar, jantará em um bar com mais 5 
amigos. No bar escolhido, cada cerveja custa 
R$ 6,00, cada refrigerante custa R$ 2,00 e cada 
porção grande de picanha com alho e queijo custa 
R$ 81,50. 
Com base nessa situação hipotética, julgue o item. 
Laila e seus amigos podem sentar‐se ao redor de 
uma mesa circular de exatamente 120 formas 
distintas. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
18 - (CESPE) Com relação a contagem e 
combinatória, julgue o item seguinte. Considere 
que, para a final de determinada maratona, 
tenham sido classificados 25 atletas que 
disputarão uma medalha de ouro, para o primeiro 
colocado, uma de prata, para o segundo colocado, 
e uma de bronze, para o terceiro colocado. Dessa 
forma, não havendo empate em nenhuma dessas 
colocações, a quantidade de maneiras diferentes 
de premiação com essas medalhas será inferior a 
10.000. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
19 - (CESPE) Em um torneio em que 5 equipes 
joguem uma vez entre si em turno único, o número 
de jogos será superior a 12. 
( )Certo ( )Errado 
 
20 – (CESPE) Considerando-se que, em um 
aparelho de telefonia móvel do tipo smartphone, o 
acesso a diversas funcionalidades seja autorizado 
por senhas compostas de 4 dígitos escolhidos 
entre os algarismos de 0 a 9, é correto afirmar que 
a quantidade de possibilidades de senhas de 
acesso distintas cujos algarismos são todos 
distintos é inferior a 5.000. 
( )Certo ( )Errado 
 
21 – (CESPE) Considerando que, em um torneio 
de basquete, as 11 equipes inscritas serão 
divididas nos grupos A e B, e que, para formar o 
grupo A, serão sorteadas 5 equipes, julgue o item 
que se segue. 
A quantidade de maneiras distintas de se escolher 
as 5 equipes que formarão o grupo A será inferior 
a 400. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
22 - (CESPE) – Em um campeonato de futebol 
amador de pontos corridos, do qual participam 10 
times, cada um desses times joga duas vezes com 
cada adversário, o que totaliza exatas 18 partidas 
para cada. Considerando-se que o time vencedor 
do campeonato venceu 13 partidas e empatou 5, é 
correto afirmar que a quantidade de maneiras 
possíveis para que esses resultados ocorram 
dentro do campeonato é. 
 a) superior a 4.000 e inferior a 6.000. 
b) superior a 6.000 e inferior a 8.000. 
c) superior a 8.000. 
d) inferior a 2.000.e) superior a 2.000 e inferior a 4.000. 
 
23 - (CESPE) Em um aeroporto, 30 passageiros 
que desembarcaram de determinado voo e que 
estiveram nos países A, B ou C, nos quais ocorre 
uma epidemia infecciosa, foram selecionados para 
ser examinados. Constatou-se que exatamente 25 
dos passageiros selecionados estiveram em A ou 
em B, nenhum desses 25 passageiros esteve em C 
e 6 desses 25 passageiros estiveram em A e em B. 
A quantidade de maneiras distintas de se escolher 
2 dos 30 passageiros selecionados de modo que 
pelo menos um deles tenha estado em C é superior 
a 100. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
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24 – (CESPE) Situação hipotética: A ANVISA, 
com objetivo de realizar a regulação de um novo 
medicamento, efetua as análises laboratoriais 
necessárias. Essas análises são assistidas por um 
grupo de 4 dos seus 8 técnicos farmacêuticos. 
Desses técnicos, 3 possuem cargo de chefia de 
equipe e por isso não trabalham 
juntos. Assertiva: Nessa situação, considerando 
que em cada uma das equipes participa sempre 
apenas um dos três técnicos farmacêuticos chefes, 
então a quantidade de equipes distintas com 4 
técnicos farmacêuticos que poderão ser formadas 
é inferior a 25. 
( ) Certo ( ) Errado 
(CESPE) Para cumprimento de um mandado de 
busca e apreensão serão designados um delegado, 
3 agentes (para a segurança da equipe na 
operação) e um escrivão. O efetivo do órgão que 
fará a operação conta com 4 delegados, entre eles 
o delegado Fonseca; 12 agentes, entre eles o 
agente Paulo; e 6 escrivães, entre eles o escrivão 
Estêvão. 
Em relação a essa situação hipotética, julgue os 
itens a seguir. 
25 - A quantidade de maneiras distintas de se 
escolher os três agentes para a operação de forma 
que um deles seja o agente Paulo é inferior a 80. 
( )Certo ( )Errado 
26 - Considerando todo o efetivo do órgão 
responsável pela operação, há mais de 5.000 
maneiras distintas de se formar uma equipe para 
dar cumprimento ao mandado. 
( )Certo ( )Errado 
27 – Há mais de 2.000 maneiras distintas de se 
formar uma equipe que tenha o delegado Fonseca 
ou o escrivão Estêvão, mas não ambos. 
( )Certo ( )Errado 
28 - Se o delegado Fonseca e o escrivão Estêvão 
integrarem a equipe que dará cumprimento ao 
mandado, então essa equipe poderá ser formada 
de menos de 200 maneiras distintas. 
( ) Certo ( ) Errado 
29 - (CESPE) Em determinado órgão, sete 
servidores foram designados para implantar novo 
programa de atendimento ao público. Um desses 
servidores será o coordenador do programa, outro 
será o subcoordenador, e os demais serão agentes 
operacionais. Nessa situação, a quantidade de 
maneiras distintas de distribuir esses sete 
servidores nessas funções é igual a 
a) 21 
b) 42 
c) 256 
d) 862 
e) 5.040 
30 – (CESPE) A presidência de determinado 
tribunal é apoiada por seis assessorias. Para a 
chefia dessas assessorias, foram indicados, do 
quadro permanente, 4 funcionários e 8 
funcionárias, todos igualmente qualificados para 
assumir qualquer dessas chefias. Com base nessas 
informações, julgue os itens seguintes. 
Se exatamente quatro assessorias específicas 
forem chefiadas por mulheres, então será superior 
a 400 o número de maneiras de se selecionar, 
entre os 12 candidatos, os funcionários para 
chefiarem todas as seis assessorias. 
( )Certo ( )Errado 
 
Gabarito 
1- E 12 – C 23 - E 
2 -E 13 – E 24 - E 
3- C 14 - E 25 - C 
4- C 15 – C 26 - C 
5- C 16 – C 27 - E 
6- C 17 – C 28 - E 
7- E 18 – E 29 - B 
8- C 19 - E 30 - C 
9- E 20 – E 
10-C 21 – E 
11-E 22 – E 
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