Avaliação II de Introdução ao Calculo

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1Calcular o logaritmo de um número consiste em descobrir qual é o número que servirá de expoente para a base cujo o resultado deve ser o logaritmando. O logaritmo possui várias aplicações na Matemática e em diversas áreas do conhecimento, como Física, Biologia, Química, Medicina, Geografia, entre outras. As propriedades do logaritmo são fundamentais para interpretarmos algumas situações do dia a dia. Identificando o valor numérico da expressão a seguir, assinale a alternativa CORRETA:
A
3.
B
4.
C
2.
D
1.
2Da mesma maneira que realizamos operações entre números, podemos realizar operações de funções. Surge no contexto de funções a composição de duas funções. Analise a função f(x), representada no gráfico a seguir:
A
Opção III.
B
Opção II.
C
Opção IV.
D
Opção I.
3Teoria dos conjuntos é base para o desenvolvimento de outros temas na matemática, como relações, funções, análise combinatória, probabilidade etc. As operações entre conjuntos são fundamentais para um bom entendimento desse conteúdo. Considere o conjunto A = {0,1,2,3,4,5,6,7,8} e assinale a alternativa CORRETA:
A
As opções I e IV estão corretas.
B
As opções I e III estão corretas.
C
As opções II e IV estão corretas.
D
As opções II e III estão corretas.
4Uma função do segundo grau é uma função da forma f(x) = ax² + bx + c, onde x é a variável e a, b e c são os coeficientes. Para encontrar as raízes da função, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara, sabendo o valor de Delta podemos determinar quantas raízes essa função tem. Com relação às raízes de uma função do segundo grau, assinale a alternativa INCORRETA:
A
Uma função do segundo grau tem duas raízes reais quando o valor de Delta é menor que 0.
B
Uma função do segundo grau tem duas raízes complexas quando o valor de Delta é menor que 0.
C
Uma função do segundo grau tem duas raízes reais quando o valor de Delta é maior que 0.
D
Uma função do segundo grau tem uma raiz real quando o valor de Delta é igual a 0.
5Um múltiplo de um número A qualquer é todo valor que resulta da multiplicação de um número natural com o número A. Então podemos pensar que os múltiplos de um número são aqueles que estão na "tabuada" desse número. Sobre o exposto, assinale a alternativa CORRETA:
A
O 3 é múltiplo de 14.
B
O máximo divisor comum de dois números primos entre si é 2.
C
O 3 e 12 são números primos.
D
O mínimo múltiplo comum de 6 e 16 é 48.
6Um número expresso na forma decimal também pode ser reescrito na forma de número fracionário. Na hora de reescrevê-lo, podem ocorrer três situações, uma delas é o número decimal ser uma dízima periódica composta. Sobre a representação na forma de fração irredutível do número decimal 2,533..., analise as opções a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
A
Somente a opção I está correta.
B
Somente a opção III está correta.
C
Somente a opção IV está correta.
D
Somente a opção II está correta.
7Para resolver uma equação exponencial precisamos utilizar as propriedades de potenciação. Utilizando tais propriedades de potenciação, determinando a solução da equação a seguir, assinale a alternativa CORRETA:
A
x = 1.
B
x = - 1/2.
C
x = - 1.
D
x = 1/2.
8As relações de Girard são responsáveis pela relação existente entre os coeficientes de uma equação e suas raízes. Com base no exposto, determine as raízes da equação x³ - 2x² - x + 2 = 0 e assinale a alternativa CORRETA que as apresenta:
A
As raízes são -1, 1 e 2.
B
As raízes são -1 e 2.
C
As raízes são -2 e 1.
D
As raízes são -2 e -1.
9O número de decibéis (d) é a intensidade de medida de um som com relação a sua potência (P), medida em watts por centímetro quadrado. Considere que a potência do som emitido pelo tráfego pesado dos veículos é de
A
O número de decibéis será de 80 W/cm².
B
O número de decibéis será de 120 W/cm².
C
O número de decibéis será de 40 W/cm².
D
O número de decibéis será de 160 W/cm².
10Para calcular a área de um quadrado, basta que se multipliquem dois dos seus lados entre si. Para o cálculo de área de um retângulo, temos a multiplicação da base pela altura. Sendo assim, calcule a área da figura a seguir, representando uma multiplicação de monômios. Sobre o exposto, assinale a alternativa CORRETA:
A
A área está representada por 2x² + 14x.
B
A área está representada por 4x² + 6.
C
A área está representada por (2x + 1)(3 + 2x).
D
A área está representada por 2x² + 2x + 6.
11(ENADE, 2008) A professora Carla propôs a seus alunos que encontrassem a solução da seguinte equação do segundo grau:
x² - 1 = (2x + 3)(x - 1)
Pedro e João resolveram da seguinte maneira.
Resolução de Pedro:
x² - 1 = (2x + 3)(x - 1)
x² - 1 = 2x² + x - 3
2 - x = x²
Como 1 é solução dessa equação, então S = {1}
Resolução de João:
x² - 1 = (2x + 3)(x - 1)
(x - 1)(x + 1) = (2x + 3)(x - 1)
x + 1 = 2x + 3
x = -2
Portanto, S = {-2}
Pedro e João perguntaram à professora por que encontraram soluções diferentes. A professora observou que outros alunos haviam apresentado soluções parecidas com as deles. Entre as estratégias apresentadas nas opções a seguir, escolha a mais adequada a ser adotada por Clara visando à aprendizagem significativa por parte dos alunos:
A
Resolver individualmente o exercício para cada aluno, usando a fórmula da resolução da equação do 2º grau, mostrando que esse é o método que fornece a resposta correta.
B
Indicar individualmente, para cada aluno que apresentou uma resolução incorreta, onde está o erro e como corrigi-lo, a partir da estratégia inicial escolhida pelo aluno.
C
Escrever a solução do exercício no quadro, usando a fórmula da resolução da equação do 2º grau, para que os alunos percebam que esse é o método que fornece a resposta correta.
D
Pedir a Pedro e João que apresentem à classe suas soluções para discussão e estimular os alunos a tentarem compreender onde está a falha nas soluções apresentadas e como devem fazer para corrigi-las.
12(ENADE, 2005) Com o objetivo de chamar a atenção para o desperdício de água, um professor propôs a seguinte tarefa para seus alunos da 6ª série do Ensino Fundamental:
Sabe-se que, em média, um banho de 15 minutos consome 136 L de água, o consumo de água de uma máquina de lavar roupas é de 75 L em uma lavagem completa e uma torneira pingando consome 46 L de água por dia. Considerando o número de banhos e o uso da máquina de lavar, compare a quantidade de água consumida por sua família durante uma semana com a quantidade de água que é desperdiçada por 2 torneiras pingando nesse período. Analise e comente os resultados.
No que se refere ao trabalho do aluno na resolução do problema proposto, assinale a opção incorreta:
A
Aciona estratégias de resolução de problemas.
B
Examina consequências do uso de diferentes definições.
C
Elabora modelos matemáticos para resolver problemas.
D
Analisa criticamente a situação-problema levando em conta questões sociais.