Atividade Experimental 5

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS 
FACULDADE DE TECNOLOGIA 
BACHARELADO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO 
 
 
 
 
 
BRUNO BANDEIRA LOPES 
BRUNO LUCAS NOGUEIRA LOPES 
DIOGISMAR JUSTINA BARAI 
GUSTAVO REGIAN FIGUEREDO FERREIRA 
JEAN SANDRO REIS DE MORAES 
 
 
 
 
 
 
ATIVIDADE EXPERIMENTAL 5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MANAUS – AM 
2021 
BRUNO BANDEIRA LOPES - 21951986 
BRUNO LUCAS NOGUEIRA LOPES - 21850605 
DIOGISMAR JUSTINA BARAI - 21954432 
GUSTAVO REGIAN FIGUEREDO FERREIRA - 21751335 
JEAN SANDRO REIS DE MORAES - 21950535 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ATIVIDADE EXPERIMENTAL 5 
 
Trabalho solicitado para obtenção de nota parcial 
na disciplina de Laboratório de Física II E – IEF039, 
ministrada pelo Prof. Dr. Octavio Daniel Rodriguez 
Salmon. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MANAUS – AM 
2021 
1) (2 pontos) Para cada espira utilizada (para n=1 e para n=2), faça uma tabela 
de duas colunas, onde a primeira coluna seja a corrente e a segunda coluna 
seja o valor correspondente medido pela balança. Não esqueça das 
incertezas em ambas as colunas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
n = 1 
(i ± 0.01) A Massa (g) ± 0.005 Massa (Kg) ± 0.000005 
0.00 33,85 0,03385 
0.50 34,15 0,03415 
1.00 34,27 0,03427 
1.50 34,38 0,03438 
2.00 34,56 0,03456 
2.50 34,68 0,03468 
3.00 34,90 0,03490 
3.50 34,98 0,03498 
4.00 35,15 0,03515 
n = 2 
(i ± 0.01) A Massa (g) ± 0.005 Massa (Kg) ± 0.000005 
0.00 35,49 0,03549 
0.50 35,86 0,03586 
1.00 36,17 0,03617 
1.50 36,40 0,03640 
2.00 36,68 0,03668 
2.50 37,07 0,03707 
3.00 37,38 0,03738 
3.50 37,60 0,03760 
4.00 37,80 0,03780 
2) (1 ponto) Qual é o valor da massa de cada placa contendo as respectivas 
espiras? (não esqueça de mostrar a incerteza respectiva). 
Valor da massa Incerteza 
Espira 1: 0.03385 kg ± 0.000005 
Espira 2: 0.03540 kg ± 0.000005 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3) (2 pontos) Para cada espira utilizada, faça uma tabela de duas colunas, onde a 
primeira coluna seja a corrente e a segunda coluna mostre o valor correspondente 
da força F de Lorentz sobre o fio de corrente imerso no campo magnético. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
n = 2 
Corrente (A) (i ± 0.01) Força de Lorentz (N) 
0,00 0,00000 
0.50 0,00293 
1,00 0,00586 
1,50 0,00879 
2,00 0,01172 
2,50 0,01465 
3,00 0,01758 
3,50 0,02051 
4,00 0,02344 
n = 1 
Corrente (A) (i ± 0.01) Força de Lorentz (N) 
0,00 0,000000 
0.50 0.001465 
1,00 0,002930 
1,50 0,004395 
2,00 0,005860 
2,50 0,007325 
3,00 0,008790 
3,50 0,010255 
4,00 0,011720 
𝑭𝒎 = 𝑰𝑩𝑳 
n=1 
𝐹𝑚 = 0,50 𝑥 0,05 𝑥 1 𝑥 0,0586 = 0,001465 
𝐹𝑚 = 1,0 𝑥 0,05 𝑥 1 𝑥 0,0586 = 0,00293 
𝐹𝑚 = 1,50 𝑥 0,05 𝑥 1 𝑥 0,0586 = 0,004395 
𝐹𝑚 = 2,0 𝑥 0,05 𝑥 1 𝑥 0,0586 = 0,00586 
𝐹𝑚 = 2,50 𝑥 0,05 𝑥 1 𝑥 0,0586 = 0,007325 
𝐹𝑚 = 3,0 𝑥 0,05 𝑥 1 𝑥 0,0586 = 0,00879 
𝐹𝑚 = 3,50 𝑥 0,05 𝑥 1 𝑥 0,0586 = 0,010255 
𝐹𝑚 = 4,0 𝑥 0,05 𝑥 1 𝑥 0,0586 = 0,01172 
 
n=2 
𝐹𝑚 = 0,50 𝑥 0,05 𝑥 2 𝑥 0,0586 = 0,00293 
𝐹𝑚 = 1,0 𝑥 0,05 𝑥 2 𝑥 0,0586 = 0,00586 
𝐹𝑚 = 1,50 𝑥 0,05 𝑥 2 𝑥 0,0586 = 0,00879 
𝐹𝑚 = 2,0 𝑥 0,05 𝑥 2 𝑥 0,0586 = 0,01172 
𝐹𝑚 = 2,50 𝑥 0,05 𝑥 2 𝑥 0,0586 = 0,01465 
𝐹𝑚 = 3,0 𝑥 0,05 𝑥 2 𝑥 0,0586 = 0,01758 
𝐹𝑚 = 3,50 𝑥 0,05 𝑥 2 𝑥 0,0586 = 0,02051 
𝐹𝑚 = 4,0 𝑥 0,05 𝑥 2 𝑥 0,0586 = 0,02344 
 
 
 
4) (1 ponto) Para cada espira utilizada, faça uma figura de F versus i, onde F é 
a força de Lorentz e i é a corrente que passa pelo fio imerso no campo 
magnético. Qual é a dependência de F em função de i, observada nesta 
figura? 
 
Gráfico da espira n=1 feita no python (Google Colab/Spider): 
 
 
 
 
 
Gráfico da espira n=2 feita no python (Google Colab/Spider): 
 
 
 
 
Ao serem feitas as figuras de F vs i para as espiras (n=1 e n=2), podemos 
observar em ambas que a dependência funcional é linear, na qual é o que se espera. 
Pois em 𝐹 = 𝑖𝐿𝐵, F é diretamente proporcional à i, que passa pelo condutor, logo a 
força aumenta conforme a corrente elétrica aumenta. 
 
5) (4 pontos) Para cada espira utilizada, calcule o valor do campo magnético B 
± ΔB do ímã (utilize o método gráfico, o qual utiliza a inclinação máxima e 
mínima a partir das barras de erro). Para isto, faça uso da informação que 
fornecem os resultados das questões 3 e 4. Mostre detalhadamente o 
procedimento de propagação do erro. Note que o comprimento L do fio 
imerso vale 50 mm (considere o erro de L igual a zero). O valor de B ± ΔB 
deve ser dado em mT. Comente para qual espira o valor obtido de B ± ΔB se 
aproxima melhor ao valor de B medido diretamente pelo teslâmetro. 
 
Intensidade de Campo Magnético = 58,6 mT (0,0586 T) 
Código do método gráfico: 
 
Utilizando a equação: 𝐹 = 𝑖(𝑛𝐿)𝐵, tem-se, 𝐵 =
𝐹
𝑖(𝑛𝐿)
. 
Portanto, R é o coeficiente angular da reta da figura F vs i = i(nL)*B. Com isso, 
pode-se inferir que R = F(i)/i (a interseção da reta = 0), logo: 
B=R/(nL) 
Considerando o comprimento L do fio imerso como 0,05 metros (= 50 mm), 
tem-se: 
Sabendo que os erros são para corrente ± 0,01; para comprimento ± 0,01; para 
intensidade de campo magnético ± 0,001. 
zi = x[0]
zf = x[-1]
ci = c[0]
cf = c[-1]
z = np.arrac(x).reshape((-1,1))
c = np.arrac(c)
sigma_c = 0,0001
sigma_z = 0,01
a_max = (cf-ci+2*sigma_c)/(zf-zi-2*sigma_z)
a_min = (cf-ci-2*sigma_c)/(zf-zi+2*sigma_z)
a0 = (a_max+a_min)/2
sigma_a = a_max-a_min)/2
lorentz.append(a0)
erros_lorentz.append(sigma_a)
Erro da força de Lorentz = 𝜕F𝜕i+ 𝜕F𝜕L+ 𝜕F𝜕B=0,00001+0,00001+0,0001 ≅ 
±0,0001 
Segue abaixo os dados das questões 3 e 4: 
 
Cálculo de B ± ΔB para n = 1: 
 
Cálculo de B ± ΔB para n = 2: 
Para B = F/i(nL), realizando a média dos dados, tem-se: 
 
B F (N) I (A) N L (mm) 
0,0000586 0,00586 2 1 50 
0,0005274 0,10548 2 2 50 
 
 
 
Número de espiras n = 1
Força de Lorentz (N): [0 0,001465 0,00293 0,004395 0,00586 0,007325 0,00879 0,010255 0,01172]
Valores para corrente (i): [0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4]
Coeficinete Angular com base no erro das Medidas (R): 0,0029 Ohms
Erro do Coeficiente (ΔR): 0,0001 Ohms
Número de espiras n = 2
Força de Lorentz (N): [0 0,00293 0,00586 0,00879 0,01172 0,01465 0,01758 0,02051 0,02344]
Valores para corrente (i): [0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4]
Coeficinete Angular com base no erro das Medidas (R): 0,0059 Ohms
Erro do Coeficiente (ΔR): 0,0001 Ohms