PROVA ON-LINE_ 09 - ESTATÍSTICA GERAL - TEORIA E APLICAÇÕES (2021)

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07/10/2021 13:33 PROVA ON-LINE: 09 - ESTATÍSTICA GERAL - TEORIA E APLICAÇÕES (2021)
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6 / 6 ptsPergunta 1
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Um sensor tem vida média de 2000 dias com desvio-padrão de 80
dias. O sensor tem distribuição aproximadamente normal. A partir
dessa informação são feitas as afirmações:
I. O número máximo de dias necessários para que se tenha que repor
no máximo 5% dos produtos é 1750,412 dias.
II. O número máximo de dias necessários para que se tenha que repor
no máximo 95% dos produtos é 2131,588 dias.
III. A probabilidade de este sensor durar entre 2100 e 2200 dias é
0,09944.
Está(ão) correta(s) a(s) afirmação(ões):
 I e III. 
 Apenas II. 
 Apenas I. 
 II e III. Correto!Correto!
6 / 6 ptsPergunta 2
Em certo banco de dados, o tempo para a realização das buscas é
aproximadamente normal com média de 53 segundos e desvio padrão
de 14 segundos. Depois de realizadas algumas modificações no
sistema, observou-se que, em 30 consultas, o tempo médio caiu para
45 segundos. Há evidências de melhora? Admita que as 30
observações possam ser consideradas uma amostra aleatória e que
não houve alteração na variância. O valor p encontrado é igual a
0,00087. Utilizando um nível de significância de 1%, marque a
alternativa correta.
 
Utilizou-se o teste Z para uma média. Como o valor p < 0,01, indica que
há indícios de melhoria no tempo médio para realização das buscas.
Correto!Correto!
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Utilizou-se o teste t-Student para uma média. Como o valor p > 0,01,
indica que não há indícios de melhoria no tempo médio para realização
das buscas.
 
Utilizou-se o teste Z para uma média. Como o valor p > 0,01, indica que
há indícios de melhoria no tempo médio para realização das buscas.
 
Utilizou-se o teste t-Student para uma média. Como o valor p < 0,01,
indica que há indícios de melhoria no tempo médio para realização das
buscas.
6 / 6 ptsPergunta 3
Mensagens chegam a um servidor de acordo com uma distribuição de
Poisson, com taxa média de cinco chegadas por minuto. A
probabilidade de que uma chegada ocorra em 30 segundos é:
 0,2052 Correto!Correto!
 0,2873 
 0,0404 
 0,0337 
0 / 6 ptsPergunta 4
Em um sistema de transmissão de dados, existe uma probabilidade
igual a 0,05 de um lote de dados ser transmitido erroneamente. Foram
transmitidos 20 lotes de dados para a realização de um teste de
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análise da confiabilidade do sistema. Para encontrar a probabilidade
de haver erro na transmissão, marque a afirmação incorreta:
 
Utiliza-se a distribuição binomial porque a probabilidade de haver erro
na transmissão é igual a 5%.
 
Utiliza-se a distribuição binomial porque temos um experimento com
20 tentativas.
ocê respondeuocê respondeu
 
Não é utilizada a distribuição exponencial porque o número de erros na
transmissão pode variar de 0 a 20.
 
Utiliza-se a distribuição Poisson porque o número médio de erros na
transmissão é igual a 1.
esposta corretaesposta correta
0 / 6 ptsPergunta 5
O desvio-padrão é uma medida de dispersão que ajuda a avaliar se a
variável pesquisada possui informações próxima da média e assim
mostrando que a média é sim representativa daquele conjunto de
dados.
Uma pesquisa retornou a média e o desvio-padrão para dois grupos de
pessoas, que foram ouvidas para que dissessem qual a renda líquida
de suas empresas.
Estatísticas Média (mil R$) Desvio-padrão (mil R$)
Grupo de Empresas A R$ 891,00 R$ 9,20
Grupo de Empresas B R$ 105,00 R$ 3,20
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Assinale a opção correta sobre a análise desse resultado da pesquisa.
 
O grupo de empresas B possui um coeficiente de variação duas vezes
maior do que o grupo de empresas A.
 
O grupo de empresas A possui um coeficiente de variação três vezes
maior do que o grupo de empresas B.
ocê respondeuocê respondeu
 
O grupo de empresas A possui um coeficiente de variação duas vezes
maior do que o grupo de empresas B.
 
O grupo de empresas B possui um coeficiente de variação três vezes
maior do que o grupo de empresas A.
esposta corretaesposta correta
6 / 6 ptsPergunta 6
Uma pesquisa envolvendo 1000 pacientes selecionados
aleatoriamente observou que 823 deles, durante um período de 10
anos, faleceram por causa de câncer de pulmão. Um intervalo de
confiança retornou os valores de 0,799344 a 0,846656. O nível de
confiança utilizado pelo pesquisador foi de:
 85% 
 90% 
 99% 
 95% Correto!Correto!
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6 / 6 ptsPergunta 7
A resistência à ruptura em cabos de aço é considerada uma variável
Normal com média e variância dependendo de outros fatores. Uma
amostra de 12 cabos produzidos por uma empresa é levada a teste
para indicar se eles podem ser usados na construção de uma ponte.
Cada cabo, para ser usado, precisa ter carga média de ruptura de no
mínimo 2500 Kg.
Indique a conclusão que se pode tirar, ao nível de 3%, se os seguintes
resultados foram obtidos: média amostral igual a 2500,9 kg e a
variância amostral igual a 1008,4.
 Não rejeita a hipótese nula, pois o valor p é inferior a nível de 3%. 
 Não rejeita a hipótese nula, pois o valor p é superior a nível de 3%. Correto!Correto!
 Rejeita a hipótese nula, pois o valor p é inferior a nível de 3%. 
 Rejeita a hipótese nula, pois o valor p é superior a nível de 3%. 
0 / 6 ptsPergunta 8
Um engenheiro de desenvolvimento de um fabricante de pneu está
investigando a vida do pneu em relação a um novo componente da
borracha. Ele fabricou uma amostra de 16 pneus e testou-os até o final
da vida em um teste na estrada. A média e o desvio padrão da
amostra são 60139,7 km e 3645,94 km, respectivamente. O
engenheiro gostaria de demonstrar que a vida média desse novo pneu
excede 60000 km, considerando-se um nível de 5% de significância. A
conclusão do teste é:
 
Valor p < 0,05. Devemos rejeitar a hipótese nula, ou seja, a vida média
desse novo pneuexcede 60000km.
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Valor p > 0,05. Não devemos rejeitar a hipótese nula, ou seja, a vida
média desse novo pneu não excede 60000km.
esposta corretaesposta correta
 
Valor p < 0,05. Não devemos rejeitar a hipótese nula, ou seja, a vida
média desse novo pneu não excede 60000km.
 
Valor p > 0,05. Devemos rejeitar a hipótese nula, ou seja, a vida média
desse novo pneu excede 60000km.
ocê respondeuocê respondeu
0 / 6 ptsPergunta 9
Uma amostra aleatória de 50 capacetes de corredores de motos e de
automóveis foi sujeita a um teste de impacto, sendo observado algum
dano em 10 desses capacetes. Se o fabricante garante que até 10%
de seus capacetes suportam os danos em um acidente (similar ao
teste realizado), você diria que esses capacetes estão aprovados para
a venda ao consumidor final? O valor p que sinaliza sobre a rejeição
ou não da hipótese nula é igual a 0,009. Considerando-se um nível de
5% de significância, assinale a afirmação correta:
 
Os capacetes estão aprovados para a venda ao consumidor final
porque o valor p é inferior ao nível de significância.
ocê respondeuocê respondeu
 
A proporção de capacetes que suportam os dados em um acidente
similar é superior a 10%.
esposta corretaesposta correta
07/10/2021 13:33 PROVA ON-LINE: 09 - ESTATÍSTICA GERAL - TEORIA E APLICAÇÕES (2021)
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Os capacetes não estão aprovados para a venda ao consumidor final
porque o valor p é superior ao nível de significância.
 
A proporção de capacetes que suportam os danos em um acidente
similar é de até 10%.
6 / 6 ptsPergunta 10
Para a comparação de dois algoritmos de otimização, foi realizado um
experimento com seis ensaios. Em cada ensaio, foram usados
separadamente os dois algoritmos em estudo, mas sob as mesmas
condições (dados pareados). Os tempos de resposta ao usuário foram:
Ensaio 1 2 3 4 5 6
Algoritmo 1 8,1 8,9 9,3 9,6 8,1 11,2
Algoritmo 2 9,2 9,8 9,9 10,3 8,9 13,1
 
Os tempos de resposta dos dois algoritmos são, em média, diferentes?
Utilizando um nível de significância de 5% encontrou-se um valor p =
0,004 e um intervalo de confiança para a diferença entre as médias de
[-1,497 ; -0,503]. Assinale a resposta correta:
 
O valor p < 0,05, indica que existe diferença estatisticamente
significativa no tempo médio de resposta entre os dois algoritmos. Além
disso, o tempo médio de resposta do algoritmo 2 é menor do que o do
algoritmo 1.
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O valor p > 5%, indica que existe diferença estatisticamente
significativa no tempo médio de resposta entre os dois algoritmos. Além
disso, o tempo médio de resposta do algoritmo 1 é menor do que o do
algoritmo 2.
 
O valor p < 0,05, indica que existe diferença estatisticamente
significativa no tempo médio de resposta entre os dois algoritmos. Além
disso, o tempo médio de resposta do algoritmo 1 é menor do que o do
algoritmo 2.
Correto!Correto!
 
O valor p > 5%, indica que não existe diferença estatisticamente
significativa no tempo médio de resposta entre os dois algoritmos.
Pontuação do teste: 36 de 60