Questão resolvida - resolva o sistema linear a seguir, utilizando a Regra de Cramer - Álgebra Linear I

Prévia do material em texto

Tiago Lima - Instagram: @professor_disciplinas_exatas
 
• Resolva o sistema linear a seguir, utilizando a Regra de Cramer.
2x+ 2y - z = 2
x - y+ z = 1
x+ y+ z = 4
 
Resolução:
 
Pimeiro, é preciso encontrar o valor do determinante da matriz dos coeficientes que 
chamamos de ;△
é preciso encontrar o valor do determinante da matriz dos coeficientes, com a coluna dos 
coeficientes de x substituida pelos coeficientes dos termos independentes, esse 
determinante chamamos de ;△ x
Agora, encontrarmos o valor do determinante da matriz dos coeficientes, com a coluna dos 
coeficientes de y substituida pelos coeficientes dos termos independentes, esse 
determinante chamamos de ;△ y
Finalmente, encontrarmos o valor do determinante da matriz dos coeficientes, com a coluna 
 
 
2 2 -1
1 -1 1
1 1 1
2 2
1 -1
1 1
-2( ) +2 + -1 △ = -6( ) →- 1( ) - 2( ) - 2 +( )△ =
2 2 -1
1 -1 1
4 1 1
2 2
1 -1
4 1
-2( ) +4 + -1 △ x = -7( ) →- 4( ) - 2( ) - 2 +( )△ x =
2( ) +2 + -4 △ y = -9( ) →- -1( ) - 8( ) - 2 +( )△ y =
2 2 -1
1 1 1
1 4 1
2 2
1 1
1 4
dos coeficientes de z substituida pelos coeficientes dos termos independentes, esse 
determinante chamamos de ;△ z
Econtrados os valores de , usando a regra de Cramer, achamos os valores de △ , △ x, △ y 
x, y e z;
 
x = x = x =
△ x
△
→
-7
-6
→
7
6
 
y = y = y =
△ y
△
→
-9
-6
→
3
2
 
z = z = z = 2
△ z
△
→
-12
-6
→
 
 
2 2 2
1 -1 1
1 1 4
2 2
1 -1
1 1
+ -8( ) +2 + 2 △ y = -12( ) →- -2( )- 2( ) -8△ y =
(Resposta )
(Resposta )
(Resposta )