microeconomia_avellar_teoria_dos_custos_de_producao_curto_e_longo_prazo

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Teoria dos Custo de Produção curto eTeoria dos Custo de Produção- curto e 
longo prazo
CUSTOS DE PRODUÇÃO NO CURTO PRAZO
Custos a Curto Prazo(só L varia) - Conceitos de Custo 
Total, Custo Variável Total e Custo Fixo Total
No curto prazo, com pelo menos um dos insumos dos 
fatores de produção é fixo o custo de produção seráfatores de produção é fixo, o custo de produção será 
composto por um custo fixo ( relativo ao insumo fixo), 
que será invariável qualquer que seja o volume de 
produção, e por um custo variável ( relativo ao insumo 
variável), que será maior quanto maior for o volume de 
produção.
CT = CF + CV; onde CT = Custo Total; CF = Custo Fixo 
e CV = Custo Variável
Custo Fixo Total ( CF ) : parcela do custo que se 
mantém fixa, quando a produção varia, ou seja, são os 
gastos com fatores fixos de produção, com aluguéis, g p ç , g ,
depreciação etc
Custo Variável Total ( CV ): parcela do custo que varia, 
quando a produção varia. É a parcela dos custos da 
empresa que depende da quantidade produzida
CV = f(q)
Produção 
(Q)
Custo 
Fixo
Custo 
Variável
Custo 
Total
Custo 
Marginal
Custo Fixo 
médio
Custo Variável 
Médio
Custo Total 
Médio
0 50 0 50 ‐ ‐ ‐ ‐
1 50 50 100 50 50 50 50
2 50 78 128 28 25 39 64
3 50 98 148 20 16 7 32 7 49 33 50 98 148 20 16,7 32,7 49,3
4 50 112 162 14 12,5 28 40,5
5 50 130 180 18 10 26 36
6 50 150 200 20 8,3 25 33,3
7 50 175 225 25 7,1 25 32,1
8 50 204 254 29 6,3 25,5 31,8
9 50 242 292 38 5,6 26,5 32,4
10 50 300 350 58 5 30 35
11 50 385 435 85 4,5 35 39,5
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Graficamente temos:
f O custo total CT só varia com o custo variável total CVT, 
que depende da quantidade produzida.
Notamos que, até certo ponto, as curvas CT e CV crescem, 
mas a taxas decrescentes, para depois crescer a taxas 
crescentes Significa que dada certa instalação fixa no início ocrescentes. Significa que, dada certa instalação fixa, no início, o 
aumento de produção dar-se-á a custos declinantes. Contudo, um 
aumento maior de produção começa a “saturar” o equipamento 
de capital ( suposto fixo a curto prazo) e os custos crescem a 
taxas crescentes. No fundo, é a lei dos rendimentos decrescentes 
do lado dos custos ( aqui, mais apropriadamente chamada de lei 
dos custos crescentes).
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CONCEITOS DE CUSTO TOTAL MÉDIO, CUSTO
VARIÁVEL MÉDIO E CUSTO FIXO MÉDIO.
Custo Fixo Médio ( Cfme) = CF/ Q
Custo Variável Médio(Cvme) Custo Total Médio(Cme)
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Custo Total Médio(Cme)
O formato em U das curvas de Cme e Cvme a curto prazo
também se deve à lei dos rendimentos decrescentes, ou lei 
dos custo crescentes.Inicialmente, os custos médios 
são declinantes, pois tem-se pouca mão-de-obra para 
um relativamente grande equipamento de capital. Até 
certo ponto, é vantajoso absorver mais trabalhadores e p , j
aumentar a produção, pois o custo médio cai. No 
entanto, chega-se a certo ponto em que satura a 
utilização de capital ( que está fixado) e a admissão de 
mais trabalhadores não trará aumentos proporcionais de 
produção ( ou seja, os custos médios ou unitários 
começam a elevar-se)
Além disso,o formato em U das curvas se dá 
porque,no início, a produção é pequena e, depois vai 
aumentando, tanto a eficiência dos fatores fixos bem 
como dos fatores variáveis aumentam. Isto faz com 
que, pelo menos inicialmente, haja redução dos 
custos fixos médios e variáveis médios trazendo, em 
decorrência disso, uma redução no custo médio. A 
eficiência dos fatores de produção determina, 
inicialmente, quando a produção é baixa, a curva de 
custo médio(Cme) é decrescente, e o mesmo 
pensamento se aplica ao custo variável médio(Cvme)
Afinal, podemos dizer que a produtividade média 
sendo maior, o custo médio será menor.A 
produtividade(mostrada no gráfico da produção total 
quando apenas a mão-de-obra variava) mais alta, 
menor o custo.Essa é uma associação que existe no 
nosso dia a dia.E quando a produtividade é baixa os 
custos serão mais altos 
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Gráficos de PmeL e Cme Relação entre Custo Variável Médio e Produtividade 
Média do Mão-de-Obra (PmgL) 
Podemos estender o raciocínio e concluir que o 
PmeL e Cme também são inversos 
Custo Marginal- é o aumento no custo total quando a 
firma produz um bem a mais;
Cmg = ∆CT/∆Q = dCT/dQ; ou seja,Cmg é a derivada de 
CT l ã QCT em relação a Q
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RELAÇÕES GRÁFICAS ENTRE O CUSTO 
MARGINAL E OS CUSTOS MÉDIOS E VARIÁVEL
MÉDIO
Relações entre Cme e Cmg
7
Relação entre Cmg e PmgL
OBSERVAÇÕES:
1) Se Cme é crescente: Cmg>Cme.
2) Se o Cme é decrescente: Cmg<Cme
3) Se Cmg=Cme => Cme é mínimo.
4) Se o Cvme é crescente: Cmg<Cvme.) g
5) Se o Cvme é decrescente:Cvme>Cmg.
6) Quando Cmg= Cvme, então, Cvme é mínimo.
7) O custo marginal é igual as tangentes das curvas de
custo total e custo variável)
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Exercício1: Se o Custo Total é CT = Q2 + 5Q + 10, 
calcule para Q = 10:
o Custo Fixo
o Custo Variável
o Custo Total
o Custo Médioo Custo Médio
a função Custo Médio
o Custo Variável Médio
a função Custo Variável Médio
o Custo Fixo Médio
a função Custo Fixo Médio
o Custo Marginal
2) Se o custo marginal for superior ao custo médio:
a)este estará no seu ponto de mínimo
b)este será decrescente
c)o custo marginal será decrescente
d) ã l l i d di t d td)não vale a lei dos rendimentos decrescentes
e)este será crescente
3) Se na produção de um bem vale a lei dos 
rendimentos decrescentes, pode-se afirmar que a 
produtividade:
a)marginal é decrescente
b)média aumenta a taxas crescentes
c)média é igual à marginal
d)marginal torna-se negativa
4)Em qualquer nível de produção de determinado bem, 
o custo
(A) marginal é maior que o custo médio.
(B) fixo é maior que o custo variável.
(C) médio é crescente com a produção.( ) p ç
(D) total é maior ou igual ao custo fixo.
(E) total é decrescente com a produção.
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5)Considere os custos de uma empresa como função da 
quantidade produzida. O custo marginal de produção é 
(A) sempre menor que o custo total médio.
(B) nulo quando não houver custo fixo.
(C) i l t t t l édi d t f í i(C) igual ao custo total médio, quando este for mínimo.
(D) igual ao custo variável médio.
(E) maior que o custo total médio, quando este 
decrescer com o aumento da produção.
6)Considere os gráficos das curvas de custo marginal e 
de custo médio em função da quantidade produzida, e 
marque a afirmativa INCORRETA.
(A) A curva de custo marginal passa pelo mínimo da 
curva de custo médio.
(B) O t i l t i ã d t t t l(B) O custo marginal mostra a variação do custo total 
quando a produção aumenta.
(C) O custo médio pode ser menor que o custo 
marginal.
(D) O custo médio mostra a variação do custo marginal 
quando a produção aumenta.
(E) Quando o custo médio é crescente, o custo marginal 
é maior que o custo médio.
7)Seja C(q) uma função de custos totais de uma 
empresa para a quantidade q produzida. A respeito do 
comportamento das curvas de custos marginais e fixos, 
analise as afirmativas a seguir:
I. Se C(q) = F + cq onde F e c são constantes positivas, (q) q p ,
então custos marginais são crescentes em relação a q, 
exceto quando q é zero e os custos médios, maiores 
que o custo marginal.
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II. Se C(q) = F + aq2 onde F e a são constantes 
positivas, então custos marginais são crescentes em 
relação a q e a curva de custo médio é decrescente até 
determinado nível de produção q* positivo, passando a 
constante a partir de então.p
III. Curvas de custo marginal crescentes para toda 
quantidade q positiva implicam custos médios 
decrescentes para toda quantidade q positiva.
(A) se nenhuma afirmativa estiver correta.
(B) se somente a afirmativa I estiver correta.
(C) se somente as afirmativas I e II estiverem corretas.
(D) se somente as afirmativas I e III estiverem corretas.
(E) se somente as afirmativas II e III estiverem corretas.( )
8)Seja a função de produção Y definida pela função 
abaixo:
Y =aK0,5L0,5
É incorreto afirmar que:
a)a função é homogênea de grau 1
b)a função possui retornos constantes de escala) ç p
c)a função Y = a0,5KL é uma transformação monotônica 
da função original
d)a função Y = a K + aL possui as mesmaspreferências 
da função original
e)a função Y = a2KL possui as mesmas preferências da 
função original
9) Com relação aos conceitos de custos e rendimentos 
de escala,analise as afirmativas a seguir.
I. A função Custo Total: CT(q) = 500q – q2 apresenta 
rendimentos crescentes de escala para q < 500.
II. A função Custo Total: CT(q) = 500q + 300 apresenta ç (q) q p
rendimentos constantes de escala para q > 0.
III. A função Custo Médio: Cme = q3 + q2+10q apresenta 
rendimentos decrescentes de escala para q > 0.
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Assinale:
(A) se somente a afirmativa I estiver correta.
(B) se somente as afirmativas I e II estiverem corretas.
(C) se somente as afirmativas I e III estiverem corretas.
(D) se somente as afirmativas II e III estiverem corretas.( )
(E) se todas as afirmativas estiverem corretas.
10)
O departamento econômico da Cia. Morro Alto estimou os
custos abaixo demonstrados do bem X no intervalo
relevante de produção.
Sabendo-se que o mercado do bem X é de
concorrência perfeita e que o preço de mercado
coresponde a R$ 20,00, é correto afirmar que os
custos médios da 42ª e 44ª unidades em R$custos médios da 42 e 44 unidades, em R$
(desprezando os algarismos a partir da terceira
casa decimal depois da vírgula, e a quantidade
produzida que maximiza o lucro da empresa (em
unidades), são, respectivamente:
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a) 10,21 ; 10,83 e 40.
b) 10,21 ; 10,79 e 40.)
c) 10,16 ; 10,83 e 41.
d) 10,16 ; 10,83 e 43.
e) 10,16 ; 10,79 e 43.
a)
11)Considerando os comportamentos típicos a curto prazo dos 
custos de produção, é correto afirmar, relativamente ao custo 
marginal, que:
a) inicialmente declina de forma acentuada, mas a intensidade do 
declínio se amortece à medida que aumentam as quantidades 
d idproduzidas.
b) decresce acentuadamente no início, mas passa a aumentar a 
partir do ponto em que os aumentos do custo variável médio se 
tornam maiores do que as reduções do custo fixo médio.
c) situa-se abaixo do custo variável médio até o ponto em que 
este alcança seu nível mínimo e, a partir daí, revela uma 
tendência particularmente acentuada à expansão. 
d) mostra um pequeno declínio inicial e, a partir de certo 
nível, uma ligeira tendência à expansão e depois volta a 
declinar.
e) aumenta em função do aumento das quantidades 
produzidas, mas não na mesma proporção, iniciando p , p p ç ,
com aumentos menos que proporcionais, o que permite 
retribuições crescentes. 
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12)A respeito dos custos de produção, analise as 
afirmativas a seguir:
I. O custo variável médio cruza a curva de custo total 
médio no mínimo.
II U fi d d ã dII. Uma firma deve suspender a sua operação quando a 
receita total for inferior ao custo total médio.
III. A curva de custo marginal intercepta as curvas de 
custo total médio e custo variável médio no mínimo.) 
Assinale:
a) se somente a afirmativa III estiver correta.
b) se somente a afirmativa I estiver correta.
c) se somente a afirmativa II estiver correta.
d) h fi ti ti td) se nenhuma afirmativa estiver correta.
e) se todas as afirmativas estiverem corretas..) 
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13)Existe uma importante relação entre as curvas de custo 
médio e custo marginal. Essa relação é tal que:
a) as curvas nunca se cruzam.
b) a curva de custo médio é ascendente enquanto a de 
custo marginal é descendente.
c) a curva de custo médio intercepta a de custo marginal 
em seu ponto máximo.
d) a curva de custo marginal sempre intercepta a de 
custo médio em seu ponto mínimo.
e) as curvas são inversamente proporcionais. 
14)(ICMS RJ 2010)
A quantidade de bolos que uma confeitaria produz depende do
número de trabalhadores, conforme apresentado na tabela
abaixo.
Suponha que o custo fixo da fábrica é 30 reais e o salário do
trabalhador é 10 reais a hora. A partir destas informações,
considere as afirmativas a seguir.
I. O produto marginal do trabalho é decrescente.
II. O custo médio de 140 unidades é 0,50 reais e o custo marginal
é igual a 10 reais.
III. Se o preço de mercado do bolo é 0,80 reais, a empresa não
está no equilíbrio de longo prazo ao produzir 50 unidades de boloestá no equilíbrio de longo prazo ao produzir 50 unidades de bolo.
Assinale:
(A) se somente a afirmativa I estiver correta.
(B) se somente a afirmativa II estiver correta.
(C) se somente a afirmativa III estiver correta.
(D) se somente as afirmativas I e II estiverem corretas.
(E) se todas as afirmativas estiverem corretas.
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15)Considere a função custo C = C0 + C(X) onde C = 
custo total, X a produção e C0 o nível de custos 
quando a produção é nula. Considere ainda que essa 
função seja crescente em relação a X, crescendo a 
taxas decrescentes até um determinado ponto a partir 
do qual passa a crescer a taxas crescentes. Com base 
nessas informações, é incorreto afirmar que
a) para X = 0 o custo marginal será maior do que o 
custo unitário variável.
b) o custo médio será crescente quando for inferior ao 
custo marginal.
c) se que o custo médio passa por um mínimo a um 
nível de produção X maior do que zero, nesse ponto 
deve-se ter o custo médio igual ao marginal.
d) o custo unitário variável será crescente quando for 
i f i t i linferior ao custo marginal.
e) se o custo unitário variável passa por um mínimo a 
um nível de produção X maior do que zero, nesse 
ponto deve-se ter o custo unitário variável igual ao 
marginal.
va.
16
16)Tome como referência uma empresa maximizadora 
de lucros, produzindo 48 unidades de um bem através 
de uma função de produção com 2 fatores ( K e L ) 
caracterizada por retornos constantes à escala. 
Supondo que o preço do produto é igual a $1, os 
preços dos fatores K e L iguais a $4 e $2, 
respectivamente, e o uso de K igual a 3, então:
1)A quantidade demandada do fator L é igual a 18
2)A participação do fator K no valor do produto é igual 
a 50%
3)O produto marginal do fator L é igual a 0,5
4)Mantidos constantes os preços dos fatores, a 
relação K/L só muda se for alterada a quantidade 
produzida
r
17)Em uma firma, o custo marginal do trabalho é igual 
a 40L, onde L é a quantidade de trabalho empregada, 
o custo médio do trabalho é 20L, e a produtividade 
marginal do trabalho é igual a 40 – 4L. Quanto 
trabalho será empregado quando o preço do produto é 
igual a R$ 10,00? 
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18)Um importante fábrica de latas de cerveja de 
alumínio produz uma determinada quantidade do 
produto que pode ser definida por:
Q = 10.000L1/ 2,
onde L representa a quantidade de horas de trabalho. 
Suponha que a empresa opera em um ambiente 
competitivo e o preço unitário de cada lata é de R$ 
0,01. Na hipótese do salário dos trabalhadores ser 
igual a R$ 2,00/ hora, pode-se concluir que a empresa 
contratará um número de trabalhadores da ordem de:
a)650 b)660 c)652 d)625 e)620
625 e)620 19) Dada a função de produção Q = 10 K0,5 L0,5 e o 
preço do capital (K) igual a R 4,00 e o preço do 
Trabalho (L) igual a R 4,00/hora, podemos concluir 
que a função custo total, médio e marginal de longo 
prazo serão dadas por:
(0) CT = 12 q; C Médio = 12; C Mg = 12
(1) CT = 0,8q2; C Médio = 0,8 q; CMg = 1,6q.
(2) CT = 0,8 q; C Médio = 0,8; CMg = 0,8 
(3) CT = 10 q2 ; C Médio = 10q; CMg = 20q.
(4) CT = 0,5 q; C Médio 0,5 q; CMg = 0,5.
18
) 20)Seja a função de produção Q = Q (K, L) Onde Q = 
Produção e K e L dois insumos. Considere ainda que 
PmgK = produtividade marginal do insumo K e PmgL = 
produtividade marginal do insumo L. Sabendo que 
essa função é homogênea de grau 1, é incorreto 
afirmar que
a) PmgK.K + PmgL.L = Q.
b) Q (2.K, 2.L) = 2.Q(K, L).
c) Q(K/K, L/K) = Q(1, L/K).
d) PmgK + PmgL = 1 se K = 1, L = 1, e Q > 1.
e) Q(λ.K, λ.L) = λ.Q(K, L) para λ = 2.
S 21)Em uma curva de isoproduto, a taxa de 
substituição entre fatores é dada:
(A) pela razão entre as produtividades marginais dos 
fatores;
(B) pelos preços dos fatores multiplicados por suas 
respectivas quantidades;
(C) pela intensidade com que os fatores são usados;
(D) pelas quantidades empregadas dos fatores;
(E) pela média das quantidades dos fatores 
empregados ponderada por seusrespectivos preços.
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22) Dentre as proposições abaixo:
I)quanto mais alta for a produção marginal de um fator 
insumido, tanto mais baixo será o custo marginal da 
produção.
II)quanto mais alta for a produção média de um fatorII)quanto mais alta for a produção média de um fator 
insumido, tanto mais baixo será o custo médio da 
produção.
III)quanto mais altos forem os custos dos fatores fixos 
empregados, tanto mais baixo será o custo marginal 
da produção
Pode-se afirmar que
a)somente I e II estão corretas
b)somente II e III estão corretas
c)somente I e III estão corretas
d)todas as alternativas estão corretas.
23)Seja a função de produção
Q = Q(K, L)
E a função custo total :C = r.K + w.L
Onde: Q = produção; K = capital; L = trabalho;C = custo total; 
r = custo unitário do capital;
w = custo unitário do trabalho.
Para maximizar a produção sujeita a um dado custo total e 
dados os preços dos insumos, o produtor deve comprar os 
insumos em quantidades tais que a razão produtividade 
marginal do trabalho ÷ produtividade marginal do capital seja 
igual a
a) C/Q. b) 1. c) zero. d) w.r e) w/r.
24)Dentre as proposições abaixo:
I- quanto mais alta for a produção marginal de um fator 
insumido, tanto mais baixo será o custo marginal da produção.
II- quanto mais alta for a produção média de um fator insumido, 
tanto mais baixo será o custo média da produção.
III- quanto mais altos forem os custos dos fatores fixos q
empregados, tanto mais baixo será o custo marginal da 
produção.
São corretas:
a) I e II b) II e III c) I e III d)I,II e III
20
Em CUSTOS NO LONGO PRAZO
No curto prazo, o fator de produção capital era 
suposto fixo e o fator mão-de-obra era variável.Ou 
seja, somente L variava.Aqui, no longo prazo, os dois 
fatores de produção são variáveis, isto é, o capital(K) e 
a mão-de-obra(L) são variáveis.O longo prazo é um 
horizonte de planejamento.A firma pode escolher um 
nível de produção e de custos, o tamanho da fábrica 
ou a planta da fábrica e, ao iniciar sua produção, 
estará operando no curto prazo.E nem poderia ser 
diferente. 
Caminho de expansão 
Dados os valores w e r das remunerações do trabalho 
e do capital,podemos determinar, para cada volume de 
produção,quais são as combinações de capital e 
trabalho que tornam o custo de produção 
mínimo.Unindo os pontos que representam todas 
essas combinações de trabalho e capital,obtemos uma 
curva que se chama caminho de expansão.O 
caminho da expansão mostra as combinações entre 
capital e trabalho que podem efetivamente ser usadas
por uma firma racional.Qualquer combinação fora do 
caminho de expansão será desprezada por essa firma. 
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Curvas de Custo Total de Longo Prazo
Exercício:Supondo uma função de produção 
Q= 50K1/2L1/2
a)Como o custo total mínimo depende da produção Q 
e dos preços dos insumos w e r nessa FDP?
b)C é áfi d t t l d lb)Como é o gráfico da curva total de longo prazo 
quando w = 25 e r = 100?
22
Derivando o Custo Marginal e o Custo Médio de Longo 
Prazo
Relação entra as Curvas de Custo Médio e de Custo 
Marginal de Longo Prazo
23
Economias e Deseconomias de Escala
O termo economias de escala descreve a situação 
em que o Custo Médio cai à medida que a produção 
aumenta, e o termo deseconomias de escala 
d t t édi t E ldescreve o oposto: custo médio aumenta.Em geral 
as economias de escala são usadas para fusões entre 
duas empresas que produzem o mesmo produto.A 
figura a seguir apresenta economias e deseconomias 
de escala, mostrando a Curva de Custo Médio
:
Pelo gráfico,o Cme apresenta uma região inicial de 
economias de escala( 0 até Q’), seguida por uma 
região em que o Cme é constante(Q’ até Q”) e, em 
algumas vezes existe uma região de deseconomias de 
l (Q Q”)escala(Q>Q”)
Algumas razões para ocorrer economias de escala:
-A especialização do trabalho: se a empresa opera 
em uma escala maior possibilita que os funcionários 
possam se especializar nas tarefas em que são mais 
produtivos; 
- maior facilidade para obter capital financeiro em 
empréstimos, quando a empresa é grande
-comprar insumos de produção(fatores de produção) a 
preços mais baixos,devido a grande quantidade 
dcomprada 
24
Já as deseconomias de escala está relacionada a 
deseconomias administrativas, que surgem quando 
um dado aumento percentual na produção força a 
empresa a aumentar seus gastos com os serviços 
d i i t d t i P ladministrados numa porcentagem maior.Por exemplo, 
as deseconomias administrativas podem surgir numa 
empresa cujo sucesso depende do talento ou 
conhecimento de algum indivíduo.Quando a produção 
cresce, aquele indivíduo chave não poderá ser 
replicado.Para compensar, a empresa deverá 
contratar um número adicional suficiente de 
administradores de modo que o custo total aumente, 
fazendo subir o custo médio 
Embora economias e deseconomias de escala 
guardem uma relação com rendimentos(retornos) 
crescentes de escala e rendimentos(retornos) 
decrescente de escala , esses conceitos não são 
idênticos. As relações entre os conceitos podem ser 
resumidos como economias de escala em que, por 
exemplo, dobramos a produção e os custos não 
chegam a dobrar.De maneira análoga, deseconomias 
de escala quando a duplicação da produção 
corresponde a mais do que o dobro dos custos 
anteriores. 
Como nosso objetivo é fazer concurso público, 
podemos dizer, para simplificar o modelo que:
I- Rendimentos crescentes de escala=economias de 
escala
II)R di t d t dII)Rendimentos decrescentes de 
escala=deseconomias de escala 
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C d C Médi d L PCurva de Custo Médio de Longo Prazo
Gráfico:
Economias de escala Deseconomias de escala 
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Rendimentos constantes de escala Curva de Custo Médio em forma de envelope