Simulado - Cálculo Diferencial e Integral III

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Simulado AV
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Disc.: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III 
 
Acertos: 9,0 de 10,0 09/10/2021
Acerto: 1,0 / 1,0
Marque a alternativa que apresenta uma equação diferencial linear homogênea:
 
Explicação:
A resposta correta é: 
st′ + 2tt′′ = 3
y ′′ + xy − ln(y ′) = 2
3v + = 4u
du
dv
d2u
dv2
− xy = 3x2
dy
dx
2s + 3t = 5ln(st)
3v + = 4udu
dv
d2u
dv2
 Questão1
a
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja um circuito RL em série com resistência de e indutor de . A tensão é fornecida por uma fonte contínua de ,
que é ligada em . Determine a corrente máxima obtida no circuito:
 
Explicação:
A resposta correta é: 
Acerto: 1,0 / 1,0
Resolva a equação diferencial com e .
 
Explicação:
A resposta correta é: 
10Ω 1H 50V
t = 0s
25A
5A
20A
10A
15A
5A
y ′′ − 2y ′ = sen(4x) y(0) = 1
40
y ′(0) = 9
5
y = 1 + e2x − cos4x + sen(4x)1
40
1
20
y = e2x − 1 + cos4x − sen(4x)1
40
1
20
y = e2x − 1 + cos4x − sen(4x)1
20
1
40
y = 1 − e2x − cos4x − sen(4x)1
40
1
20
y = 1 + e2x + cos4x − sen(4x)1
20
1
20
y = e2x − 1 + cos4x − sen(4x)1
40
1
20
 Questão2
a
 Questão3
a
Acerto: 0,0 / 1,0
Determine a solução geral da equação diferencial .
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine o raio e o intervalo de convergência, respectivamente, da série de potência 
 
− 3 + 2u = 8
d2u
dv
du
dv
u = aev + be2v + 2, a e b reais.
u = avev + be2v − 2, a e b reais.
u = ae−v + be−2v − 2, a e b reais.
u = aev + be2v − 2, a e b reais.
u = aev + bve−2v − 2, a e b reais.
u = aev + be2v + 2, a e b reais.
Σ∞1
(x+4)k
(k+1)!
 e ( − , ]1
2
1
2
1
2
 e ( − 1, ]1
2
1
2
1 e ( − , ]1
2
1
2
0 e [ ]1
2
∞ e (−∞, ∞)
 Questão4
a
 Questão5
a
Explicação:
A resposta correta é: 
Acerto: 1,0 / 1,0
Marque a alternativa correta em relação às séries .
 É absolutamente convergente.
Nada se pode concluir quanto à sua convergência.
É divergente.
É condicionalmente convergente.
É convergente porém não é absolutamente convergente.
Explicação:
A resposta correta é: É absolutamente convergente.
Acerto: 1,0 / 1,0
Marque a alternativa que apresenta a transformada de Laplace para função
f(t) = senh(2t)+cosh(2t).
 
∞ e (−∞, ∞)
Σ∞
1
( )
n
8n2+5
1+16n2
s
s2−9
1
s−2
2
s2−4
2
s2+4
2
s+2
 Questão6
a
 Questão7
a
Explicação:
A resposta certa é:
Acerto: 1,0 / 1,0
Obtenha a transformada de Laplace da função g(t)=
arctg(s)
 - arctg 
 
ln(2s)
arctg + 
Explicação:
A resposta certa é: - arctg 
Acerto: 1,0 / 1,0
Um objeto com massa de 5 kg está em queda livre em um ambiente cuja constante de proporcionalidade da resistência do ar
é de 0,5 Ns2/m. O objeto sai do repouso. Determine a expressão da velocidade em função do tempo obtida por ele durante
sua queda. Considere a aceleração da gravidade como 10 m/s2.
v(t)=150(1-e-0,2t)m/s 
 v(t)=100(1-e-0,1t)m/s 
v(t)=50(1-e-0,1t)m/s 
v(t)=50(1-e-0,2t)m/s 
v(t)=150(1-e-0,1t)m/s 
1
s−2
sen(2t)
t
π
4
π
2
( )s2
( )22
π
2
π
2
( )s
2
 Questão8
a
 Questão9
a
Explicação:
A resposta certa é:v(t)=100(1-e-0,1t)m/s 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja um circuito RC em série com resistência de 100Ω e capacitor de 1F. A tensão é fornecida por meio de uma fonte contínua
de 50V ligada em t = 0s. Determine a corrente no capacitor após 2 s.
 0,25 e -
0,5 e -
0,25 e-
0,25 e -1
0,5 e -
Explicação:
A resposta certa é:0,25 e -
1
50
1
100
1
100
1
50
1
50
 Questão10
a
javascript:abre_colabore('38403','268842235','4873894164');