4 MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO PROPRIEDADES

Prévia do material em texto

Atividade 1: Relembrando
 Na aula anterior você estudou Adição e Subtração: Propriedades.
 Você aprendeu a Utilizar as operações de adição e subtração, em situações matemáticas, 
aplicando as propriedades para facilitar o cálculo
 A professo
ra da turma
 1 601 
explicou qu
e em uma
 das 
principais 
propriedade
s da 
adição a or
dem das pa
rcelas 
não altera 
o total, e 
deu o 
exemplo:
 7 +
 4 = 4 + 7
 Que proprie
dade é essa
?
 A professo
ra da turma
 1 601 
explicou qu
e em uma
 das 
principais 
propriedade
s da 
adição a or
dem das pa
rcelas 
não altera 
o total, e 
deu o 
exemplo:
 7 +
 4 = 4 + 7
 Que proprie
dade é essa
?
 Clique na imagem 
e acesse um vídeo.
https://www.youtube.com/watch?v=hcHMtDIbFTA
Atividade 2: Apresentação inicial
Nesta aula você vai aprender MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO: PROPRIEDADES
 * Utilizar as operações de multiplicação e divisão, em situações matemáticas, aplicando as 
propriedades para facilitar o cálculo. 
 As propriedades da multiplicação são 
utilizadas para facilitar os cálculos. Essas 
propriedades podem ser usadas para 
multiplicar números inteiros, frações e 
na multiplicação de números decimais. São 
elas: comutativa, associativa, distributiva, 
elemento neutro e elemento nulo.
Comutativa: a x b = b x a;
Associativa: a x b x c = (a x b) x c = 
 a x ( b x c);
Distributiva: a x ( b + c) = a x b + a x c
Elemento neutro: a x 1 = a
Elemento nulo: a x 0 = 0
 As propriedades da multiplicação são 
utilizadas para facilitar os cálculos. Essas 
propriedades podem ser usadas para 
multiplicar números inteiros, frações e 
na multiplicação de números decimais. São 
elas: comutativa, associativa, distributiva, 
elemento neutro e elemento nulo.
Comutativa: a x b = b x a;
Associativa: a x b x c = (a x b) x c = 
 a x ( b x c);
Distributiva: a x ( b + c) = a x b + a x c
Elemento neutro: a x 1 = a
Elemento nulo: a x 0 = 0
 Ao resolver a questão: 4 x 18 x 34
 Marcos resolveu da seguinte forma:
 4 x 18 x 34
 72 x 34 = 2 448
Paula resolveu da seguinte forma:
4 x 18 x 34
 4 x 612 = 2 448
Que propriedade da multiplicação foi utilizada 
por Marcos e Paula?
 Clique na imagem e acesse um vídeo. Clique na imagem e acesse um vídeo.
http://www.fundacaolemann.org.br/khanportugues/matematica/aritmetica_e_pre_algebra/propriedades_aritmeticas/propriedade_associativa_da_multiplicacao
Atividade 3: Pergunta-desafio
.
 Está difícil solucionar o desafio? Fique tranquilo, ao final desta aula, você estará apto a 
responder esta questão!
Está lançado o desafio! Observe a imagem abaixo, leia atentamente as informações e 
tente descobrir a solução deste desafio.
 Um pequeno bosque tem 8 árvores e em cada árvore há 25 garças e 32 araras. Quantos 
pássaros há neste bosque e qual a propriedade da multiplicação utilizada?
 Um pequeno bosque tem 8 árvores e em cada árvore há 25 garças e 32 araras. Quantos 
pássaros há neste bosque e qual a propriedade da multiplicação utilizada?
Atividade 4: Por que isso é importante?
Por isso nesta aula você conhecerá mais sobre Multiplicação e Divisão: propriedades.
 A Matemática é uma ciência exata que pode 
ser calculada de maneira lógica. O estudo das 
propriedades da multiplicação e divisão, nos 
permite através da interpretação da situação 
existente e organização dos dados fornecidos 
obter o resultado esperado.
 O coração é o órgão responsável 
pelo bombeamento do sangue em 
nosso corpo. A frequência dos 
batimentos cardíacos de um adulto em 
repouso é de aproximadamente 70 
batimentos por minuto. (saiba mais)
 João teve seus batimentos cardíacos 
monitorados por dois dias, no primeiro 
dia em repouso foram registados 72 
batimentos por minuto; no segundo 
com atividades leves, 80 batimentos 
por minuto. Quantos batimentos 
cardíacos foram registrados nestes 
dois dias?
Clique na imagem e assista a um 
vídeo.
Clique na imagem e assista a um 
vídeo.
http://www.tuasaude.com/frequencia-cardiaca/
http://pt.slideshare.net/helenaborralho/propriedades-da-multiplicao
Atividade 5: Educoquiz 1 – O que você já sabe?
Antes de iniciar o conteúdo da aula, vamos ver o que você já sabe sobre o assunto. 
Questão 1
 Uma professora do 6º ano, ao ensinar as propriedades da multiplicação perguntou à turma : 
qual é o nome da propriedade da multiplicação com dois fatores em que um deles é igual a 
um?
(A) Associativa.
(B) Comutativa.
(C) Elemento neutro.
(D) Elemento nulo.
Gabarito: Letra C
Questão 2
Atividade 5: Educoquiz 1 – O que você já sabe?
 Elisa tem 20 anos, seu irmão Pedro Henrique tem 1/5 desta idade. Seus avós, tem a mesma 
idade, que corresponde ao triplo da soma das idades dos irmãos. Qual a idade dos avós?
 Fração: parte de um inteiro. As frações foram criadas para representar uma parte ou algumas 
partes de um todo que foi dividido em partes iguais. (saiba mais)
(A) 60 anos.
(B) 72 anos.
(C) 80 anos.
(D) 82 anos.
Gabarito: Letra B
http://revistaescola.abril.com.br/matematica/pratica-pedagogica/diferentes-usos-fracoes-608014.shtml
Questão 3
Atividade 5: Educoquiz 1 – O que você já sabe?
 Doze caminhões vão levar, cada um, 16 caixas de pés de alface e 18 caixas de berinjela 
orgânicos para a central de abastecimento do Estado. Quantas caixas a central de 
abastecimento irá receber?
 A agricultura orgânica é um processo produtivo comprometido com a organicidade e 
sanidade da produção de alimentos vivos para garantir a saúde das pessoas. (saiba mais)
 A agricultura orgânica é um processo produtivo comprometido com a organicidade e 
sanidade da produção de alimentos vivos para garantir a saúde das pessoas. (saiba mais)
(A) 408 caixas.
(B) 308 caixas.
(C) 288 caixas.
(D) 208 caixas.
Gabarito: Letra A
http://aao.org.br/aao/agricultura-organica.php
http://aao.org.br/aao/agricultura-organica.php
Atividade 6: Momento de reflexão
Você já ouviu falar Multiplicação e Divisão: Propriedades.
 
 Na divisão temos a Propriedade Distributiva em que (a + b) corresponde a: a + b
 c c c
 * A divisão tem somente a propriedade distributiva à direita em relação à adição e subtração. 
 Exemplo: ( 8 + 6 ) : 2 = 8 : 2 + 6 : 2 = 4 + 3 
 
 
 O código numérico do cofre do quarto em que Mateus está hospedado em um hotel é um 
número com três dígitos, que para não esquecer ele escreveu em sua agenda, em forma de 
uma propriedade distributiva da divisão que é: ( 600 + 12 ) : 3 
Que número é esse?
 O código numérico do cofre do quarto em que Mateus está hospedado em um hotel é um 
número com três dígitos, que para não esquecer ele escreveu em sua agenda, em forma de 
uma propriedade distributiva da divisão que é: ( 600 + 12 ) : 3 
Que número é esse?
 Clique na imagem 
e acesse um jogo.
http://www.escolagames.com.br/jogos/tabuadaDino
Atividade 7:Multiplicação e Divisão: Propriedades - Tabela.
 
 A reciclagem de metais, entre outros materiais, é uma atividade que traz muitos benefícios 
à sociedade. Entre os metais recicláveis, um dos mais comuns é o alumínio, facilmente 
encontrado em latas de bebidas. Para se obter um quilograma de alumínio reciclado são 
necessárias 62 latinhas. (saiba mais)
 Baseado nas informações acima, 
observe a tabela ao lado e 
responda, quantos quilogramas de 
alumínio foram recolhidos em cinco 
dias da semana?
 
Dia 1º dia 2º dia 3º dia 4º dia 5º dia
 latas 620 496 682 310 310
Clique na imagem e 
acesse um jogo.
http://noticias.uol.com.br/ciencia/ultimas-noticias/redacao/2010/09/01/aluminio-e-material-mais-reciclado-no-brasil-segundo-dados-do-ibge.htm
http://www.sol.eti.br/a/matematica/jogo_da_matematica_divisao.php
Atividade 8:Multiplicação e Divisão: Propriedades – Números Primos. 
 Um número natural e maior que 1 
é primo quando só é divisível por 1 
e por ele mesmo.
 Exemplos: 2, 3, 5, 7, 9, 11 e 13.
 Curiosidades sobre os números 
primos: *Todo número primo, 
exceto o dois, são números 
ímpares;
•Existem mais números primos 
entre 1 e 100 do que 101 e 200;
 Um professor de 31 anos de idade, lançou um 
desafio à turma 1 602: para descobrir quantos 
anos tem nossa cidade, basta saber que é o 
produto de três números primos, minha idade, a 
idade do meu filho de 5 anos e a idade da minha 
caçula que tem 3 anos. Quantos anos tem a 
cidade?
Clique na imagem e 
acesse um jogo.
Clique na imagem e 
acesse um jogo.
http://nautilus.fis.uc.pt/mn/borboletas/borboletas.php
Atividade 9: Multiplicação e Divisão Propriedades – Contando com 
Potências.
 Quando efetuamos uma multiplicação 
em que todos os fatores são iguais, surge 
a potenciação (propriedade associativa da 
multiplicação).
 Observe que 2 x 2 x 2 = 8 e poderá ser 
escrito da seguinte forma:
 João, um menino que adora estudar os seres 
vivos, juntou em 8 caixas com 8 aranhas em 
cada uma. Ele agora quer calcular quantas 
patas todas as aranhas tem, e pra isso 
observou que cada aranha tem 8 patas. Qual 
o número de patas que ele encontrou?
(saiba mais)
 João, um menino que adora estudar os seres 
vivos, juntou em 8 caixas com 8 aranhas em 
cada uma. Ele agora quer calcular quantas 
patas todas as aranhas tem, e pra isso 
observou que cada aranha tem 8 patas. Qual 
o número de patas que ele encontrou?
(saiba mais)
Clique na imagem e acesse um jogo.Clique na imagem e acesse um jogo.
Em forma de potência ficaria:
http://www.escolakids.com/aranhas.htm
http://www.escolakids.com/aranhas.htm
http://www.funbrain.com/cgi-bin/ttt.cgi?A1=s&A2=4&A3=0
Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui?
O que você aprendeu até aqui?
Agora que você já estudou alguns conceitos sobre, teste o que você aprendeu até aqui.
Questão 1
 Dona Marli irá comprar 60 ingressos para seus alunos assistirem uma peça teatral que retrata 
a vida dos jovens em comunidades carentes e os projetos sociais existentes para criar 
oportunidades de emprego e melhores condições de vida para essa população. (saiba mais). 
 
 A metade destes ingressos são meia entrada e custam R$ 22,00 e o restante inteiras. Ela 
fez os cálculos da seguinte maneira para saber quanto irá gastar: 30 ( 22 + 44). Qual 
propriedade da multiplicação ela utilizou e quanto irá gastar?
(A) Associativa / R$ 3 960,00
(B) Comutativa / R$ 3 000,00
(C) Distributiva / R$ 1 980,00
(D) Elemento neutro / R$ 1 900,00
Gabarito : Letra C
http://agenciabrasil.ebc.com.br/geral/noticia/2014-09/senac-capacita-profissionais-em-comunidades-carentes-do-rio-de-janeiro
Questão 2
Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui?
 Um animal de estimação é um animal doméstico selecionado para o convívio com pessoas 
por questões de companheirismo e divertimento. O cão, por exemplo, entre outras qualidades 
pode ser aproveitado para caça e até, dependendo da raça, para guiar cegos é o chamado 
cão-guia. (saiba mais)
 Um animal de estimação é um animal doméstico selecionado para o convívio com pessoas 
por questões de companheirismo e divertimento. O cão, por exemplo, entre outras qualidades 
pode ser aproveitado para caça e até, dependendo da raça, para guiar cegos é o chamado 
cão-guia. (saiba mais)
 Linda, uma cadela muito dócil, será adestrada para auxiliar seu dono que não enxerga. O 
adestrador cobrou duas parcelas de R$ 800,00 para treiná-la e mais duas parcelas de 
R$ 300,00 pelas despesas que terá com ela neste período. Quanto seu dono gastará?
(A) 1 100,00
(B) 1 500,00
(C) 2 200,00
(D) 3 000,00
Gabarito: Letra C 
http://www.escolakids.com/animais-domesticos-e-silvestres.htm
http://www.escolakids.com/animais-domesticos-e-silvestres.htm
Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui?
Questão 3
A indústria é uma importante 
atividade econômica 
brasileira, responsável por 
cerca de 28% de toda a 
riqueza produzida no país. 
(saiba mais)
A indústria é uma importante 
atividade econômica 
brasileira, responsável por 
cerca de 28% de toda a 
riqueza produzida no país. 
(saiba mais)
 Três operárias de uma fábrica de cristais, Ana, Paula e 
Camila tinham que embalar 759, 948 e 1 137 copos de 
cristal, respectivamente. Mas cada uma delas quebrou 3 
copos. Em cada caixa cabem 63 copos. Juntas quantas 
caixas as três encheram?
(A) 45 caixas.
(B) 55 caixas.
(C) 65 caixas.
(D) 75 caixas.
Gabarito: Letra A
http://www.sppert.com.br/Brasil/Economia/Atividades_Econ%C3%B4micas/Ind%C3%BAstria/
http://www.sppert.com.br/Brasil/Economia/Atividades_Econ%C3%B4micas/Ind%C3%BAstria/
Questão 4
Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui?
 A professora de Ciências da turma 1 601, selecionou 3 alunos para observarem isoladamente 
 as três etapas de um experimento pra provar a pressão atmosférica existente em 
determinado recipiente e fazerem as devidas observações, que seriam colocadas em um 
relatório. Neste caso, o número de alunos envolvidos pode ser escrito na forma 1 x 3.
 A professora de Ciências da turma 1 601, selecionou 3 alunos para observarem isoladamente 
 as três etapas de um experimento pra provar a pressão atmosférica existente em 
determinado recipiente e fazerem as devidas observações, que seriam colocadas em um 
relatório. Neste caso, o número de alunos envolvidos pode ser escrito na forma 1 x 3.
 Numa multiplicação com dois fatores , se um deles é 1, o produto será:
(A) Dois.
(B) O outro fator.
(C) Um
(D) Zero.
Gabarito: Letra B
Atividade 11: Multiplicação e Divisão: Propriedades – Fechamento.
 
 O Calendário foi inventado como uma maneira de 
medir o tempo, sejam fatos históricos ou atividades 
rotineiras. O calendário é feito anualmente e 
podemos utilizá-lo o calendário para encontrar os 
dias da semana e os meses do ano.
 Em 2 015, a cidade do Rio 
de Janeiro completará 450 
anos, e o professor de 
Matemática da turma 1.601 
perguntou à turma, quantos 
meses há em 450 anos?
(saiba mais)
 Em 2 015, a cidade do Rio 
de Janeiro completará 450 
anos, e o professor de 
Matemática da turma 1.601 
perguntou à turma, quantos 
meses há em 450 anos?
(saiba mais)
 A propriedade do 
fechamento é satisfeita, 
pois o produto de dois 
números naturais é um 
número natural.
Clique na imagem ao lado e 
acesse um jogo.
http://noticias.r7.com/rio-de-janeiro/balanco-geral-rj/videos/rio-450-anos-comite-reune-empresas-que-vao-apoiar-eventos-do-aniversario-da-cidade-03122014
http://noticias.r7.com/rio-de-janeiro/balanco-geral-rj/videos/rio-450-anos-comite-reune-empresas-que-vao-apoiar-eventos-do-aniversario-da-cidade-03122014
http://www.smartkids.com.br/jogos-educativos/matematica-jogo-da-multiplicacao.html
Clique na 
imagem acima 
e acesse um 
jogo.
Clique na 
imagem acima 
e acesse um 
jogo.
Atividade 12: Multiplicação e divisão: Propriedades- Tempo
 Curiosidades sobre o tempo. 
 Décimo de segundo: Tempo que 
dura um piscar de olhos;
Segundo: Tempo aproximado da batida do coração 
de uma pessoa saudável;
Minuto: Cérebro de uma criança recém nascida 
aumenta entre um e dois miligramas neste espaço de 
tempo;
Hora: Células em reprodução precisam normalmente 
desse espaço de tempo para se dividirem em duas;
Dia: Duração da rotação da Terra.
 Sabemos que o coração de uma pessoa 
normal bate aproximadamente 100 000 
vezes em um dia e os pulmões aspiram o 
ar 14 000 vezes, também de forma 
aproximada, em um dia. Calcule a soma 
deste trabalho realizado por estes dois 
órgãos vitais em uma hora:
 Sabemos que o coração de uma pessoa 
normal bate aproximadamente 100 000 
vezes em um dia e os pulmões aspiram o 
ar 14 000 vezes, também de forma 
aproximada, emum dia. Calcule a soma 
deste trabalho realizado por estes dois 
órgãos vitais em uma hora:
 Propriedade Distributiva: O produto de um 
número por uma soma é igual à soma dos 
produtos daquele número pelas parcelas da 
soma. 
 O professor da turma 1 603 solicitou que a 
turma se dividisse em duplas e que criassem 
desafios matemáticos para que seus colegas 
resolvessem. Andréia e Renato então 
organizaram 3 caixas distribuíram fichas 
entre elas e pediram aos seus colegas de 
turma que calculassem o valor do produto 
desta quantidade de fichas, na primeira caixa 
havia 12 fichas, na segunda caixa 15 fichas e 
na terceira não havia fichas. Qual o produto 
encontrado e que propriedade da 
multiplicação é essa?
 O professor da turma 1 603 solicitou que a 
turma se dividisse em duplas e que criassem 
desafios matemáticos para que seus colegas 
resolvessem. Andréia e Renato então 
organizaram 3 caixas distribuíram fichas 
entre elas e pediram aos seus colegas de 
turma que calculassem o valor do produto 
desta quantidade de fichas, na primeira caixa 
havia 12 fichas, na segunda caixa 15 fichas e 
na terceira não havia fichas. Qual o produto 
encontrado e que propriedade da 
multiplicação é essa?
Atividade 13: Multiplicação e Divisão: Propriedades – Origem do Zero.
 O conceito do zero é evidente em vários 
sistemas de numeração das antigas 
civilizações. Porém a grande invenção prática 
é atribuída aos hindus. O símbolo criado para 
representar o zero ( 0 ) serve até hoje para 
indicar espaço vazio ou em branco. Em latim 
era escrito como zephirum. . Vale ressaltar 
que o uso sistemático mais antigo de um 
símbolo para o zero em um sistema de valor 
relativo se encontra na Matemática dos Maias.
 A propri
edade el
emento 
nulo da 
multiplic
ação oc
orre qua
ndo um 
dos fato
res é o
 número
 zero, 
porque 
qualquer
 núm
ero 
multiplica
do por 
zero ter
á como 
produto o
 próprio z
ero.
 A propri
edade el
emento 
nulo da 
multiplic
ação oc
orre qua
ndo um 
dos fato
res é o
 número
 zero, 
porque 
qualquer
 núm
ero 
multiplica
do por 
zero ter
á como 
produto o
 próprio z
ero.
Clique na imagem e acesse um vídeo.Clique na imagem e acesse um vídeo.
Atividade 14: Multiplicação e Divisão: Propriedades – Sistemas de 
Numeração.
 Os hindus – inventores dos algarismos 0,1, 2, 3, 4, 5, 
6, 7, 8, 9 – contavam agrupando os elementos em 
grupos de dez. Por esse motivo o sistema de 
numeração que usavam era chamado sistema decimal, 
o mesmo usado até hoje.
•Sistema de numeração decimal é o sistema de base 
10.
 No sistema de numeração decimal, temos:
 Dezena: grupo de dez unidades;
 Centena: grupo de dez dezenas;
 Milhar: grupo de dez centenas.
 Os hindus – inventores dos algarismos 0,1, 2, 3, 4, 5, 
6, 7, 8, 9 – contavam agrupando os elementos em 
grupos de dez. Por esse motivo o sistema de 
numeração que usavam era chamado sistema decimal, 
o mesmo usado até hoje.
•Sistema de numeração decimal é o sistema de base 
10.
 No sistema de numeração decimal, temos:
 Dezena: grupo de dez unidades;
 Centena: grupo de dez dezenas;
 Milhar: grupo de dez centenas.
 
 
 *O número 1 é o elemento neutro da multiplicação e 
da divisão, porque todo número multiplicado por 1 é ele 
mesmo. E na divisão, todo número dividido por 1 é ele 
mesmo.
 A partir das informações acima, determine o valor da 
expressão 1 x (15 +12)
Clique na imagem abaixo 
e acesse um jogo.
Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu?
Até aqui você trabalhou com Multiplicação e Divisão: Propriedades.
Teste seus conhecimentos, realizando a atividade abaixo.
Questão 1
 Você sabia que o sorvete é uma delícia que existe há mais de 3 000 anos? 
(saiba mais)
 Você sabia que o sorvete é uma delícia que existe há mais de 3 000 anos? 
(saiba mais)
 Enzo adora sorvetes. Na sorveteria onde ele vai há cinco tipos de sabores: abacaxi, coco, 
limão, uva e morango. Ele sempre compra uma bola de sorvete com um tipo de cobertura: 
baunilha, morango ou chocolate. De quantos modos ele pode montar seu sorvete com uma 
bola e uma cobertura?
(A) 15 modos diferentes.
(B) 10 modos diferentes.
(C) 8 modos diferentes.
(D) 5 modos diferentes.
Gabarito: Letra A
Questão 2
Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu?
 A arroba do boi equivale a 15 quilogramas. 
(saiba mais)
 A arroba do boi equivale a 15 quilogramas. 
(saiba mais)
 Numa exposição numa cidade do interior do país, dois bois que serão leiloados tem 26 
arrobas + 6 quilogramas cada um. Quantos quilogramas eles tem?
(A) 32 quilogramas.
(B) 47 quilogramas.
(C) 396 quilogramas.
(D) 792 quilogramas.
Gabarito: Letra D
Questão 3
Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu?
(A) Associativa da multiplicação.
(B) Comutativa da multiplicação.
(C) Distributiva da multiplicação.
(D) Elemento neutro da 
multiplicação.
Gabarito: Letra B
 Marcos e Renato trabalham em um laboratório de análises clínicas e ao realizarem um 
exame para a contagem de plaquetas de um indivíduo, chegaram a seguinte conclusão: 
Marcos encontrou um valor referente a uma contagem que é o mesmo que 42 x 15. Renato 
por sua vez, achou 15 x 42. Logo observou-se que 42 x 15 = 15 x 42. A essa propriedade 
damos o nome de:
Questão 4
Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu?
 A árvore de natal da Lagoa Rodrigo de Freitas no Rio de Janeiro, todos os anos é um 
atrativo a mais na cidade, sua altura corresponde a um prédio de 28 andares a árvore está 
incluída no livro dos recordes. (saiba mais)
 A árvore de natal da Lagoa Rodrigo de Freitas no Rio de Janeiro, todos os anos é um 
atrativo a mais na cidade, sua altura corresponde a um prédio de 28 andares a árvore está 
incluída no livro dos recordes. (saiba mais)
 No bairro em que Paula mora também foi construída uma bela árvore de natal e para 
ornamentá-la foi preciso 22 rolos com 37 m de fios com lâmpadas e 22 rolos com 63 metros 
de mangueiras luminosas. Quantos metros de fios e mangueiras foram utilizados?
(A) 2 200 metros.
(B) 2 000 metros.
(C) 1 800 metros.
(D) 1 500 metros.
Gabarito: Letra A
Atividade 16: Você está sendo desafiado!
A seguir você será desafiado a utilizar os seus conhecimentos sobre Multiplicação e 
Divisão: Propriedades para resolver algumas situações-problema.
 Aproximadamente 70% da 
superfície terrestre é coberta por 
água, mas apenas 3% é de água 
doce e a maior parte está 
concentrada nas geleiras.
(saiba mais)
 Aproximadamente 70% da 
superfície terrestre é coberta por 
água, mas apenas 3% é de água 
doce e a maior parte está 
concentrada nas geleiras.
(saiba mais)
 Uma torneira desperdiça uma gota de água limpa por segundo, se nada for feito, 
quantas gotas d ` água serão perdidas em um ano?
 Uma torneira desperdiça uma gota de água limpa por segundo, se nada for feito, 
quantas gotas d ` água serão perdidas em um ano?
 Clique na imagem ao lado e 
acesse um jogo.
 Clique na imagem ao lado e 
acesse um jogo.
Atividade 17: Construindo um resumo
 Agora que você aprendeu sobre Multiplicação e Divisão: Propriedades, crie um mapa de 
ideias com até 10 pontos que você estudou durante esta aula.
Atividade 18: Educossíntese
Veja se você citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos apresentados abaixo. Se 
existirem alguns pontos diferentes, discuta com os seus colegas e verifique também as 
anotações deles.
•As propriedades da multiplicação são: comutativa, associativa, 
distributiva, elemento neutro e elemento nulo;
• Comutativa: a x b = b x a;
• Associativa : a x b x c= (a x b) x c = a x (b x c);
•Distributiva: a x ( b + c) = a x b + a x c;
•Elemento neutro: a x 1 = a;
•Elemento nulo: a x 0 = 0;
•Divisão: propriedade distributiva: (a + b)= a + b
 c c c
*Fechamento: o produto de dois números naturaisé um número 
natural;
•O sistema de numeração decimal é o sistema de base 10;
* O número 1 é o elemento neutro da multiplicação e divisão. 
 
•As propriedades da multiplicação são: comutativa, associativa, 
distributiva, elemento neutro e elemento nulo;
• Comutativa: a x b = b x a;
• Associativa : a x b x c= (a x b) x c = a x (b x c);
•Distributiva: a x ( b + c) = a x b + a x c;
•Elemento neutro: a x 1 = a;
•Elemento nulo: a x 0 = 0;
•Divisão: propriedade distributiva: (a + b)= a + b
 c c c
*Fechamento: o produto de dois números naturais é um número 
natural;
•O sistema de numeração decimal é o sistema de base 10;
* O número 1 é o elemento neutro da multiplicação e divisão. 
 
Atividade 19: Na próxima aula...
Na próxima aula você conhecerá Múltiplos e Divisores. 
Clique na imagem acima e 
aprenda um pouco mais sobre o 
assunto.
 Dois ou mais números sempre têm múltiplos comuns 
a eles.
Exemplo:
Múltiplos de 3:   0, 3, 6 ,9, 12, 15...
   Múltiplos de 6:  0, 6, 12, 18, 24, 30...
            Múltiplos comuns de 3 e 6:  0, 6,12...
 A professora da turma 1 602 lançou o desafio: dentre 
esses múltiplos diferentes de zero, qual é o menor 
deles ou o MMC?
 O menor múltiplo comum de dois ou mais 
números, diferente de zero, é chamado 
de mínimo múltiplo comum desses números. 
Usamos a abreviação MMC.
	Slide 1
	Slide 2
	Slide 3
	Slide 4
	Slide 5
	Slide 6
	Slide 7
	Slide 8
	Slide 9
	Slide 10
	Slide 11
	Slide 12
	Slide 13
	Slide 14
	Slide 15
	Slide 16
	Slide 17
	Slide 18
	Slide 19
	Slide 20
	Slide 21
	Slide 22
	Slide 23
	Slide 25
	Slide 26
	Slide 27
	Slide 28