GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR TESTE 6

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Sejam uma hipérbole horizontal de centro em (0,0) e uma elipse horizontal com mesmo centro e mesmo focos que a hipérbole. O tamanho do eixo real da elipse vale 50 e sua excentricidade vale 0,6. O tamanho do eixo imaginário da hipérbole vale 4. Estas duas curvas se interceptam em 4 pontos. Determine as coordenadas dos pontos de interseção.
	
	
	
	(53,43),(−53,−43),(35,−13),(−35,−13)(53,43),(−53,−43),(35,−13),(−35,−13)
	
	
	(5√53,83),(−5√53,83),(5√53,−83),(−5√53,−83)(553,83),(−553,83),(553,−83),(−553,−83)
	
	
	(53,83),(−53,−83),(43,−13),(−43,−13)(53,83),(−53,−83),(43,−13),(−43,−13)
	
	
	(53,83),(−53,83),(53,−83),(−53,−83)(53,83),(−53,83),(53,−83),(−53,−83)
	
	
	(5√23,53),(−5√23,53),(5√23,−53),(−5√53,−53)(523,53),(−523,53),(523,−53),(−553,−53)
	
Explicação:
Determine as equações das cônicas e iguale as suas expressões.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Determine a equação das retas assíntotas da hipérbole vertical de centro em ( 2,2), excentricidade 2 e eixo imaginário valendo 6.
	
	
	
	√3x−y+(2√3−2)=0;√3x+y+(2√3+2)=03x−y+(23−2)=0;3x+y+(23+2)=0
	
	
	√3x−y+2√3=0;√3x+√3y+2√3=03x−y+23=0;3x+3y+23=0
	
	
	x+√3y+(2√3−2)=0;x−√3y+(2√3+2)=0x+3y+(23−2)=0;x−3y+(23+2)=0
	
	
	x+√(3)y+1=0;x−√(3)y+1=0x+(3)y+1=0;x−(3)y+1=0
	
	
	x−√3y+(2√3−2)=0;x+√3y+(2√3+2)=0x−3y+(23−2)=0;x+3y+(23+2)=0
	
Explicação:
Aplicação de expressão disponível em http://ecalculo.if.usp.br/funcoes/inverso/hiperbole.htm, acesso em 27 SET 20