probabilidade estatisca oal03

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1. Pergunta 1Crédito total dado
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A probabilidade de um evento é uma descrição numérica de sua chance de ocorrer. Ela é definida em termos de uma razão entre o número de elementos do evento e o número de eventos do espaço amostral. Portanto, deve-se conhecer de antemão esses valores para se efetuar o cálculo da probabilidade de um evento. Considere o caso l de lançamentos de uma moeda, e que a probabilidade de um evento é dada por:  
Imag - Probabilidade e Estatitica - Questão 11 - BQ 03.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre espaço amostral e eventos, analise as afirmativas a seguir.
I. Caso l=2, tem-se que a probabilidade de se retirar duas caras é ¼.
II. Caso l=1, tem-se que a probabilidade de se retirar uma coroa é de ½.
III. O número de elementos de um espaço amostral quando l= 5 é 32.
IV. O número de elementos de um espaço amostral quando l=3 é 8.
Está correto apenas o que se afirma em:
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1. 
I, II e IV.
2. 
I, II e III.
Resposta correta
3. 
II e IV.
4. 
I, III e IV.
5. 
I e II.
2. Pergunta 2
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Os experimentos aleatórios tratam do estudo dos fenômenos aleatórios e são definidos com base em três princípios básicos: condições idênticas, resultados conhecidos e frequência não conhecida. Portanto, para que um experimento aleatório seja realmente aleatório, ele deve satisfazer essas três condições básicas, caso não satisfaça uma delas ou nenhuma, ele não é considerado.
Considerando essas informações e os estudos sobre experimentos aleatórios, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) Os eventos 1, 2, 3, 4, 5 e 6 são os resultados conhecidos de um lançamento de um dado.
II. ( ) O lançamento de uma moeda é um experimento aleatório.
III. ( ) O lançamento de um dado desonesto é um experimento aleatório.
IV. ( ) Jogar uma pedra de um prédio é um experimento aleatório.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
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1. 
F, V, F, V.
2. 
F, F, V, V.
3. 
F, F, V, F.
4. 
V, V, F, V.
5. 
V, V, F, F.
Resposta correta
3. Pergunta 3
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Apesar da probabilidade estar vinculada a um aspecto numérico, ou seja, a razão entre o número de sucessos e o número total de elementos de um espaço amostral, ela depende de um caráter qualitativo. Esse caráter qualitativo seria compreender, por exemplo, a relação entre eventos, que modificaria o cálculo de suas probabilidades conjuntas.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre medidas de posição e medidas de dispersão, afirma-se que se dois eventos p e q são considerados independentes, o cálculo da probabilidade conjunta desses eventos é diferente do que se forem mutuamente exclusivos, porque:
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1. 
o espaço amostral para ambas as probabilidades difere, o que altera seu cálculo numérico.
2. 
o primeiro é calculado por um produto, e o segundo tem probabilidade nula.
Resposta correta
3. 
a combinatória envolvida para o cálculo de ambos é diferente.
4. 
a distribuição de cada uma das probabilidades p e q difere.
5. 
o primeiro considera que a probabilidade de ocorrência de ambos é nula, enquanto o segundo considera positiva.
4. Pergunta 4
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A variável aleatória ou variável estocástica de um experimento aleatório busca descrever o valor que corresponde a um resultado desse experimento. Para que seja útil no contexto da probabilidade deve-se, também, estabelecer uma relação desses valores da variável aleatória com suas respectivas probabilidades. Isso é feito por meio de uma relação algébrica.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre variável aleatória, pode-se dizer que essa relação algébrica é dada por uma função, porque:
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1. 
esse objeto algébrico pauta-se em variáveis contínuas, logo, pode estabelecer a relação entre probabilidades e valores da variável.
2. 
os valores de uma variável aleatória são discretos, o que possibilita o trabalho de uma função.
3. 
pois ela é um elemento algébrico diferenciável e integrável, o que facilita os cálculos posteriores.
4. 
as funções são objetos algébricos biunívocos que estabelecem relação entre os conjuntos numéricos.
5. 
ela manipula algebricamente os valores da variável aleatória, atribuindo uma probabilidade a cada um deles.
Resposta correta
5. Pergunta 5
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O conceito mais básico de probabilidade é o conceito de eventos. Eles são resultados elementares de um experimento aleatório. Pode-se calcular a chance de ocorrência de cada um deles tanto separadamente quanto conjuntamente. Porém, entender a relação entre eles afeta a probabilidade de ocorrência conjunta, como é o caso de eventos mutuamente exclusivos dos eventos independentes.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre espaço amostral e eventos, afirma-se que as probabilidades conjuntas de eventos mutuamente exclusivos são menores ou iguais do que a probabilidade de eventos independentes, porque:
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6. Pergunta 6
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As variáveis aleatórias são numericamente os valores de um experimento aleatório, tanto de forma contínua como de forma discreta. Além disso, estabelece-se uma relação entre esses valores e as probabilidades de cada um deles, ou seja, os eventos tornam-se números que se tornam probabilidades. Considere a variável aleatória X referente ao número de caras em um lançamento de duas moedas, e P(X=x) a probabilidade referente a cada um deles:
Imag - Probabilidade e Estatitica - Questão 17 - BQ 03.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre variável aleatória, pode-se dizer que essa relação entre a variável aleatória X e a P(X=x) é importante porque:
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1. 
a relação conjuntiva é importante para a visualização dos dados coletados pelo experimento aleatório.
2. 
é possível realizar o caminho inverso, conhecendo valores da variável aleatória por meio de suas probabilidades.
3. 
uma vez que se encontram os valores das probabilidades pode-se estabelecer modelos matemáticos probabilísticos.
Resposta correta
4. 
a função inversão definida a partir dessa relação é fundamental para o desenvolvimento de modelos probabilísticos.
5. 
os valores da variável aleatória discreta são entendidos por meio de probabilidades contínuas.
7. Pergunta 7
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A probabilidade de um evento é definida pela razão entre o número de eventos relacionados ao sucesso e o número de eventos do espaço amostral. Lidar com números, no sentido da contagem, é tarefa para a Combinatória, ramo da matemática relacionado a esse tipo de problema. Existem fórmulas para determinar, ou seja, contar o número de elementos de um espaço amostral de um determinado fenômeno aleatório.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre espaço amostral e eventos, afirma-se que o espaço amostral de 3 lançamentos de dados de seis faces pode ser determinado por um método de contagem, porque:
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1. 
a probabilidade de cada um dos eventos desse espaço amostral é diferente.
2. 
a amplitude calculada dessa distribuição é positiva e constante para um n maior.
3. 
a base para o cálculo do número de elementos desse espaço amostral é 3.
4. 
os eventos presentes nesse tipo de experimento são independentes.
5. 
a fórmula da combinatória está somente ligada ao número de lançamentos.
Resposta correta
8. Pergunta 8
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A variável aleatória, um objeto extremamente importante para o estudo de probabilidade, possui uma natureza distinta. Ela pode ser uma variável discreta ou contínua, ou seja, relacionada ao conjunto dos números inteiros ou reais, isso depende do resultado do experimento aleatório ao qual busca-se mensurar com a determinação dessa variável.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre variável aleatória, pode-se dizer que, em um experimento onde deseja-se determinar o número de caras em um lançamento simultâneo de duas moedas por uma variável aleatória, a variável aleatória será discreta porque:
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1. 
a amplitude dos dados é positiva,o que implica na utilização de uma variável aleatória discreta.
2. 
número de caras é uma variável mensurada pelo conjunto dos números inteiros positivos.
Resposta correta
3. 
as moedas possuem apenas dois eventos, cara ou coroa, logo, sua contagem está relacionada ao conjunto dos números reais.
4. 
o espaço amostral desse tipo de experimento possui 6 elementos, o que implicará em uma variável aleatória discreta.
5. 
a distribuição de probabilidade de uma variável aleatória nessas circunstâncias é dada por uma curva normal.
9. Pergunta 9
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Um experimento aleatório refere-se a um estudo que trata da investigação de um fenômeno aleatório, ou seja, estuda-se uma variável que tem natureza aleatória. Esse tipo de experimento é definido a partir de três pilares importantes: as condições idênticas, os resultados conhecidos e a frequência não conhecida. É importante, porém que se defina e distinga-se cada um deles.
Considerando essas informações e os estudos sobre experimentos aleatórios, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) Os resultados conhecidos de um lançamento de um dado são as probabilidades numéricas de cada uma das faces.
II. ( ) Os resultados conhecidos referem-se ao mapeamento de todos os possíveis resultados de um estudo.
III. ( ) As condições idênticas referem-se à capacidade de replicabilidade de um experimento.
IV. ( ) A frequência de ocorrência das faces de um dado é conhecida apenas no final do experimento.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
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1. 
F, V, F, V.
2. 
V, V, F, F.
3. 
F, F, V, F.
4. 
V, F, V, V.
5. 
F, V, V, V.
Resposta correta
10. Pergunta 10
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A probabilidade pode ser entendida como a descrição numérica da chance de um evento ocorrer. Ela é pautada em alguns conceitos básicos, que definem objetos matemáticos na forma de conjuntos e elementos desses conjuntos. Os principais conceitos são: espaço amostral e eventos. A partir deles são definidas relações e operações para a dinâmica probabilística.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre espaço amostral e eventos, analise as definições a seguir e associe-as com seus respectivos conceitos probabilísticos.
1) Refere-se a todos os eventos possíveis de um experimento, é conhecido também como conjunto universo.
2) É um evento igual ao conjunto vazio ∅, logo, difere-se do espaço amostral.
3) É um resultado possível de um experimento, ele representa o elemento mais básico do conjunto universo.
4) Evento que tem sua chance de ocorrência sendo numericamente igual a 1.
( ) Evento.
( ) Espaço Amostral.
( ) Evento Certo.
( ) Evento impossível.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
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