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Teste de Conhecimento avalie sua aprendizagem Os diagramas de Bode são construções gráficas que permitem esboçar a resposta de um sistema de controle. Esses diagramas são constituídos de duas curvas, uma representando a magnitude e a outra a fase da função de transferência em relação à frequência. A figura a seguir apresenta os diagramas de Bode de um determinado sistema: MODELAGEM E ANÁLISE DE SISTEMAS DINÂMICOS Lupa Calc. Prezado (a) Aluno(a), Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha. Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS. 1. javascript:voltar(); javascript:voltar(); javascript:diminui(); javascript:aumenta(); javascript:calculadora_on(); Assinale a alternativa que apresenta corretamente a função de transferência do sistema descritos pelas curvas da figura acima: Explicação: Ao analisarmos os gráficos das curvas dos diagramas propostos no exercício, percebemos as frequências de corte, através do traçado (em rosa) de retas tangentes na subida e descida da curva de magnitude, e encontramos que essas frequências, na curva de fase (com seleção em amarelo), são 10 rad/s e 100 rad/s. O diagrama só possui inclinações de 20dB/década. H(s) = 100 (s+1)(s+200) H(s) = s2 (s+10)(s+200) H(s) = 10s (s+10)(s+100) H(s) = 100 s(s+100) H(s) = 10s (s+1)(s+200) Considere um sistema dinâmico linear cujo comportamento possa ser modelado pela seguinte equação diferencial, com condições iniciais nulas. onde u(t) representa a entrada, y(t), a saída e o parâmetro t foi omitido na equação por simplicidade de notação: Qual é a FT desse sistema? Portanto, letra "b". 2. Explicação: 3. 3 − 2 + 5y = 3 − u d2y dt2 dy dt du dt = Y (s) U(s) 3s−1 3s2−2s+5 = Y (s) U(s) 3s−1 3s2−s+5 = Y (s) U(s) 3s 3s2−2s+5 = Y (s) U(s) 3s2−2s+5 3s−1 = Y (s) U(s) 3s−1 3s2+2s+5 Y (s)(3s2 − 2s + 5) = U(s)(3s − 1); = Y (s) U(s) 3s−1 3s2−2s+5 Na análise no domínio da frequência, é muito difundido o diagrama de Bode, cujas grandezas relacionadas e escalas apresentadas nas curvas são: Considere o sistema massa-mola-amortecedor montado em um carro de massa desprezível, como mostrado na figura a seguir. Suponha que o carro está parado para t<0. Nesse sistema, u(t) é o deslocamento do carro e é a entrada do sistema. O deslocamento y(t) da massa é a saída (o deslocamento é relativo ao solo). Suponha que a força de atrito do amortecedor seja proporcional a y' - u' e que a mola seja linear, isto é, a força da mola seja proporcional a y - u. Para o sistema modelado na figura, responda como fica a equação diferencial em função do tempo? E Transformando para Laplace, como fica a função de transferência? Explicação: 4. Magnitude versus frequência usando a escala logarítmica e Magnitude versus período usando a escala linear; Magnitude versus frequência usando a escala linear e fase versus frequência usando a escala linear; Magnitude versus frequência usando a escala logarítmica e fase versus frequência usando a escala logarítmica; Magnitude versus frequência usando a escala linear e fase versus frequência usando a escala logarítmica; Magnitude versus frequência usando a escala logarítmica e fase versus frequência usando a escala linear; Explicação: definição 5. = X(s) U(s) m ms2+bs+k = X(s) U(s) 2 ms2+bs+k = X(s) U(s) 1 ms2+ks+b = X(s) U(s) 1 ms2+bs+k = X(s) U(s) m s2+bs+k Seja um circuito RC simples, que pode ter a função de um filtro passa-baixas em processamento de sinais, como mostrado na figura a seguir: Esboce o gráfico da resposta impulsiva (isto é, a resposta ao impulso unitário) para o filtro acima: Explicação: 6. m = −b( − ) − k(y);G(s) = = d2y dt2 dy dt du dt Y (s) U(s k ms2+bs+k m = −b( ) − k(y);G(s) = = d2y dt2 dy dt Y (s) U(s k ms2+bs+k m = −b( ) − k(y);G(s) = = d2y dt2 dy dt Y (s) U(s 1 ms2+bs+k m = b( ) + k(y);G(s) = = d2y dt2 dy dt Y (s) U(s 1 ms2−bs−k m = −b( − ) − k(y − u);G(s) = = d2y dt2 dy dt du dt Y (s) U(s bs+k ms2+bs+k Explicação: Não Respondida Não Gravada Gravada javascript:abre_colabore('36907','269392338','4888949359');
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