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Matemática

A Matemática é uma disciplina que estuda as propriedades e relações entre números, quantidades, formas e estruturas. Durante as aulas, os alunos aprendem sobre álgebra, geometria, trigonometria, cálculo e outras áreas da Matemática. A disciplina é importante para o desenvolvimento do raciocínio lógico e abstrato, além de ser fundamental para diversas áreas do conhecimento, como Física, Engenharia, Economia e Ciência da Computação. O conhecimento em Matemática é essencial para a resolução de problemas cotidianos e para o desenvolvimento de tecnologias avançadas.

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Em cada um dos Problemas de 29 a 32, use o metodo esquematizado no Problema 28 para resolver a equacA0 diferencial dada.

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Em cada um dos Problemas de 29 a 32, use o metodo esquematizado no Problema 28 para resolver a equacA0 diferencial dada. t2y"-2ty'+2y=4t2, t>0; Y1(t)=t

Graduate

General Studies

Geometria Analítica

Geometria Analítica é uma disciplina da matemática que estuda as figuras geométricas por meio de ferramentas algébricas. Durante as aulas, os alunos aprendem a representar pontos, retas e planos em um sistema de coordenadas cartesianas, além de estudar as equações que descrevem essas figuras. A disciplina é importante para diversas áreas, como engenharia, física e computação gráfica, que utilizam conceitos de Geometria Analítica para modelar e resolver problemas em três dimensões. O conhecimento em Geometria Analítica é fundamental para quem deseja seguir carreira nessas áreas ou em outras que envolvam cálculo e modelagem matemática.

Álgebra I

Álgebra I é uma disciplina que estuda as propriedades das operações matemáticas e as relações entre as grandezas. Durante o curso, os alunos aprendem a resolver equações, sistemas de equações, inequações e a trabalhar com funções. A disciplina é fundamental para a compreensão de outras áreas da matemática, como geometria, trigonometria e cálculo. Além disso, a Álgebra I é importante para diversas áreas do conhecimento, como física, engenharia e ciência da computação, que utilizam conceitos algébricos em suas aplicações.

Cálculo I

Cálculo I é uma disciplina introdutória ao cálculo diferencial e integral. Durante as aulas, os alunos aprendem sobre funções, limites, derivadas e integrais, além de suas aplicações em problemas do mundo real. A disciplina é fundamental para estudantes de áreas como Engenharia, Física e Matemática, que precisam de uma base sólida em cálculo para avançar em suas carreiras. O conhecimento em Cálculo I é importante para entender conceitos mais avançados em matemática e ciências, além de ser útil em diversas áreas profissionais que envolvem análise quantitativa.

Cálculo II

Cálculo II é uma disciplina que aprofunda o estudo do cálculo diferencial e integral, abordando tópicos como integrais impróprias, séries numéricas e de potências, séries de Fourier, equações diferenciais ordinárias e parciais. Durante as aulas, os alunos aprendem a aplicar esses conceitos em problemas práticos, como cálculo de áreas e volumes, análise de funções e modelagem matemática de fenômenos físicos. A disciplina é fundamental para estudantes de áreas como Engenharia, Física e Matemática, que precisam de uma base sólida em cálculo para avançar em suas carreiras.

Cálculo III

Cálculo III é uma disciplina avançada de matemática que aborda conceitos como cálculo vetorial, equações diferenciais parciais, séries de Fourier e transformadas integrais. Durante o curso, os alunos aprendem a aplicar esses conceitos em problemas de física, engenharia e outras áreas. A disciplina é importante para estudantes de graduação em matemática, física, engenharia e outras áreas que envolvem cálculo avançado. O conhecimento em Cálculo III é fundamental para a compreensão de fenômenos físicos complexos e para o desenvolvimento de modelos matemáticos que possam ser aplicados em diversas áreas do conhecimento.

Cálculo IV

Cálculo IV é uma disciplina avançada de matemática que aborda tópicos como integrais de funções de várias variáveis, equações diferenciais parciais e séries de Fourier. Durante o curso, os alunos aprendem a aplicar conceitos de cálculo para resolver problemas em áreas como física, engenharia e ciência da computação. A disciplina é importante para estudantes que desejam seguir carreira em áreas que envolvem modelagem matemática e análise de dados, além de ser fundamental para a compreensão de outras disciplinas avançadas de matemática.

Cálculo Numérico

Cálculo Numérico é uma disciplina que estuda métodos numéricos para a resolução de problemas matemáticos. Durante as aulas, os alunos aprendem a utilizar algoritmos e técnicas computacionais para aproximar soluções de equações, integrais, sistemas lineares, entre outros. A disciplina é importante para áreas como Engenharia, Física e Matemática Aplicada, onde é comum a necessidade de resolver problemas complexos que não possuem soluções analíticas. O conhecimento em Cálculo Numérico é fundamental para o desenvolvimento de modelos matemáticos e simulações computacionais, que são utilizados em diversas áreas da ciência e da tecnologia.

Física III

Física III é uma disciplina avançada que aborda tópicos como eletromagnetismo, óptica e física moderna. Durante o curso, os alunos aprendem sobre as leis de Maxwell, a teoria da relatividade e a mecânica quântica. A disciplina é importante para estudantes de física e engenharia, que precisam entender os princípios fundamentais da física para aplicá-los em projetos e pesquisas. O conhecimento em Física III é fundamental para profissionais que trabalham em áreas como eletrônica, telecomunicações, energia e materiais, entre outras.

Equações Diferenciais Parciais

Equações Diferenciais Parciais (EDPs) são ferramentas matemáticas utilizadas para modelar fenômenos físicos que variam no espaço e no tempo. A disciplina estuda as propriedades das soluções de EDPs, bem como as técnicas para resolvê-las. Os alunos aprendem sobre as diferentes classes de EDPs, como a equação do calor, a equação da onda e a equação de Laplace, e suas aplicações em áreas como física, engenharia, biologia e finanças. A disciplina é importante para estudantes de graduação em matemática, física e engenharia, bem como para pesquisadores que trabalham com modelagem matemática e simulação numérica.

Biologia

Biologia é a ciência que estuda os seres vivos e suas interações com o meio ambiente. Durante as aulas, os alunos aprendem sobre a estrutura e função das células, os diferentes sistemas do corpo humano, a diversidade dos seres vivos, a ecologia e a evolução. A disciplina é importante para entendermos a vida em todas as suas formas e para aprimorarmos a nossa relação com o meio ambiente. O conhecimento em Biologia é fundamental para profissionais da área de saúde, biotecnologia, meio ambiente, entre outras áreas que envolvem a vida e suas interações.

Física

Física é a ciência que estuda os fenômenos naturais relacionados à matéria, energia, espaço e tempo. Durante as aulas, os alunos aprendem sobre as leis que regem o universo, como a mecânica, a termodinâmica, a eletromagnetismo, a óptica e a física moderna. A disciplina é importante para entendermos o funcionamento do mundo ao nosso redor, desde o movimento dos corpos celestes até o funcionamento dos aparelhos eletrônicos. O conhecimento em Física é fundamental para profissionais de diversas áreas, como engenharia, medicina, tecnologia e pesquisa científica.

Vibrações Mecânicas

Vibrações Mecânicas é uma disciplina da engenharia mecânica que estuda o movimento oscilatório de sistemas mecânicos. Durante as aulas, os alunos aprendem sobre os diferentes tipos de vibrações, como as vibrações livres e forçadas, e como elas podem ser analisadas e controladas. A disciplina é importante para o projeto e manutenção de máquinas e estruturas, que podem sofrer danos ou falhas devido a vibrações excessivas. O conhecimento em Vibrações Mecânicas é fundamental para engenheiros mecânicos e civis, que devem projetar e analisar sistemas mecânicos e estruturas que estejam sujeitos a vibrações.

Materiais Elétricos

A disciplina de Materiais Elétricos estuda os materiais utilizados na construção de dispositivos e equipamentos elétricos. Durante as aulas, os alunos aprendem sobre as propriedades elétricas e magnéticas dos materiais, bem como suas aplicações em diferentes contextos. A disciplina é importante para engenheiros eletricistas e profissionais da área de eletrônica, que precisam selecionar os materiais adequados para cada projeto e entender como eles afetam o desempenho dos equipamentos. O conhecimento em Materiais Elétricos é fundamental para o desenvolvimento de tecnologias mais eficientes e sustentáveis.

Métodos Matemáticos

Métodos Matemáticos é uma disciplina que tem como objetivo ensinar técnicas matemáticas para a resolução de problemas em diversas áreas, como engenharia, física, economia, entre outras. Durante as aulas, os alunos aprendem sobre cálculo diferencial e integral, álgebra linear, equações diferenciais, entre outros tópicos. A disciplina é importante para a formação de profissionais que precisam lidar com problemas complexos em suas áreas de atuação, permitindo que eles possam modelar e resolver problemas de forma mais eficiente e precisa.

Equações Diferenciais I

Equações Diferenciais I é uma disciplina presente em cursos de graduação em Matemática, Engenharia e Física. Durante as aulas, os alunos aprendem sobre equações diferenciais de primeira ordem e suas aplicações em problemas do mundo real. São abordados tópicos como soluções analíticas e numéricas, equações lineares e não lineares, sistemas de equações diferenciais e equações diferenciais parciais. O conhecimento em Equações Diferenciais I é fundamental para a compreensão de fenômenos físicos e para a modelagem matemática de problemas em diversas áreas, como engenharia, física, biologia e economia.

Equações Diferenciais II

Equações Diferenciais II é uma disciplina avançada que estuda equações diferenciais ordinárias e parciais. Durante o curso, os alunos aprendem técnicas para resolver equações diferenciais mais complexas, como equações de segunda ordem com coeficientes variáveis, equações de Laplace e equações de onda. A disciplina é importante para estudantes de engenharia, física e matemática, que precisam entender as aplicações das equações diferenciais em diversas áreas, como mecânica, eletricidade e magnetismo, termodinâmica e outras. O conhecimento em Equações Diferenciais II é fundamental para a compreensão de fenômenos físicos e para o desenvolvimento de modelos matemáticos que possam ser aplicados em diversas áreas do conhecimento.

Matemática Aplicada

Matemática Aplicada é uma disciplina que utiliza conceitos matemáticos para resolver problemas do mundo real. Durante as aulas, os alunos aprendem a modelar situações reais em termos matemáticos, utilizando ferramentas como equações diferenciais, álgebra linear e cálculo. A disciplina é importante para profissionais de diversas áreas, como engenharia, física, economia e ciência da computação, que precisam de conhecimentos matemáticos avançados para desenvolver soluções eficientes e precisas para problemas complexos. O estudo de Matemática Aplicada também é fundamental para a pesquisa científica em diversas áreas do conhecimento.

Análise Matemática

Análise Matemática é uma disciplina que estuda os conceitos fundamentais do cálculo, como limites, derivadas e integrais. Durante as aulas, os alunos aprendem a aplicar esses conceitos em problemas práticos, como a determinação de taxas de variação, a otimização de funções e a análise de comportamento de sistemas dinâmicos. A disciplina é importante para estudantes de áreas como Engenharia, Física e Matemática, que precisam de uma base sólida em cálculo para avançar em suas carreiras acadêmicas e profissionais.

Métodos Numéricos Computacionais

Métodos Numéricos Computacionais é uma disciplina que estuda técnicas para resolver problemas matemáticos utilizando computadores. Durante as aulas, os alunos aprendem a implementar algoritmos para aproximar soluções de equações, integrais e sistemas lineares, além de técnicas para interpolação e ajuste de curvas. A disciplina é importante para áreas como engenharia, física e matemática aplicada, onde muitos problemas não podem ser resolvidos analiticamente e precisam ser aproximados numericamente. O conhecimento em Métodos Numéricos Computacionais é fundamental para profissionais que precisam resolver problemas complexos em suas áreas de atuação.

Cálculo Vetorial e Geometria Analítica

Cálculo Vetorial e Geometria Analítica é uma disciplina que estuda as propriedades geométricas do espaço e as operações matemáticas que podem ser realizadas com vetores. Durante as aulas, os alunos aprendem sobre sistemas de coordenadas, vetores no plano e no espaço, operações com vetores, retas e planos, além de tópicos como curvas e superfícies. A disciplina é importante para estudantes de áreas como Engenharia, Física e Matemática, que precisam de conhecimentos sólidos em geometria e cálculo para resolver problemas práticos e teóricos em suas áreas de atuação.

Introdução Às Equações Diferenciais e Ordinárias

A disciplina de Introdução às Equações Diferenciais e Ordinárias é uma introdução ao estudo das equações diferenciais, que são utilizadas para modelar fenômenos físicos, biológicos e econômicos. Durante as aulas, os alunos aprendem sobre os conceitos básicos de equações diferenciais, como resolvê-las e interpretar suas soluções. A disciplina é importante para estudantes de engenharia, física, matemática e outras áreas que utilizam equações diferenciais em suas pesquisas e aplicações. O conhecimento em equações diferenciais é fundamental para a compreensão de diversos fenômenos naturais e para o desenvolvimento de tecnologias avançadas.

Edo para Licenciados

A disciplina de EDO para Licenciados é uma introdução às Equações Diferenciais Ordinárias, com foco nas aplicações em problemas de modelagem matemática. Durante as aulas, os alunos aprendem a resolver equações diferenciais de primeira e segunda ordem, além de sistemas de equações diferenciais lineares. A disciplina é importante para licenciados em Matemática e áreas afins, que desejam aprofundar seus conhecimentos em cálculo e aplicá-los em situações práticas. O conhecimento em EDO é fundamental para a compreensão de fenômenos naturais e tecnológicos, como o crescimento populacional, a dinâmica de sistemas mecânicos e a propagação de ondas.

Introdução à Física Matemática

Introdução à Física Matemática é uma disciplina que tem como objetivo apresentar os conceitos básicos da física teórica e da matemática aplicada à física. Durante as aulas, os alunos aprendem sobre equações diferenciais, cálculo vetorial, teoria da relatividade, mecânica quântica e outras áreas da física. A disciplina é importante para estudantes de física e áreas afins, que desejam aprofundar seus conhecimentos em física teórica e matemática aplicada. O curso também é útil para profissionais que trabalham em áreas que envolvem física teórica, como a física de partículas, a astrofísica e a física nuclear.

Matematica Aplicada A Engenharia Civil

A disciplina de Matemática Aplicada à Engenharia Civil tem como objetivo ensinar aos alunos as ferramentas matemáticas necessárias para a resolução de problemas comuns na área da engenharia civil. Durante as aulas, os alunos aprendem sobre cálculo diferencial e integral, equações diferenciais, álgebra linear, entre outros tópicos. A disciplina é importante para que os futuros engenheiros civis possam aplicar a matemática de forma eficiente na análise e solução de problemas em projetos de construção civil, como cálculo de estruturas, dimensionamento de materiais, entre outros.

Métodos Matemáticos Aplicados à Engenharia

A disciplina de Métodos Matemáticos Aplicados à Engenharia tem como objetivo ensinar aos alunos as ferramentas matemáticas necessárias para a resolução de problemas práticos na área de engenharia. Durante as aulas, são abordados tópicos como cálculo diferencial e integral, equações diferenciais, álgebra linear, transformadas de Laplace e Fourier, entre outros. Os alunos aprendem a aplicar esses conceitos para modelar e resolver problemas em diversas áreas da engenharia, como mecânica, elétrica, civil e de materiais. A disciplina é fundamental para a formação de engenheiros capazes de desenvolver soluções inovadoras e eficientes para os desafios da área.

Teste

Engenharia Civil

Engenharia Civil é a disciplina que estuda a concepção, projeto, construção e manutenção de edifícios, pontes, estradas, barragens, portos, aeroportos e outras estruturas. Durante o curso, os alunos aprendem sobre matemática, física, materiais de construção, mecânica dos solos, hidráulica, estruturas e outras áreas relacionadas. A disciplina é importante para formar profissionais capazes de projetar e construir obras que atendam às necessidades da sociedade, levando em conta aspectos como segurança, sustentabilidade e eficiência. Engenheiros civis trabalham em empresas de construção, órgãos públicos, consultorias e outras áreas relacionadas.

Equações Diferenciais Lineares

Equações Diferenciais Lineares é uma disciplina da matemática que estuda equações que envolvem funções e suas derivadas. Durante as aulas, os alunos aprendem a resolver equações diferenciais lineares de primeira e segunda ordem, com coeficientes constantes ou variáveis. A disciplina é importante para diversas áreas da ciência, como física, engenharia e economia, pois muitos fenômenos naturais e processos industriais podem ser modelados por meio de equações diferenciais. O conhecimento em Equações Diferenciais Lineares é fundamental para quem deseja seguir carreira acadêmica ou profissional em áreas que envolvem modelagem matemática e análise de sistemas dinâmicos.

Matemática para Engenharia III

Matemática para Engenharia III é uma disciplina que aborda conceitos avançados de cálculo, como equações diferenciais, séries e transformadas de Laplace. O objetivo é fornecer aos alunos ferramentas matemáticas para modelar e resolver problemas em engenharia, como sistemas dinâmicos, circuitos elétricos e mecânica dos fluidos. Além disso, a disciplina também é importante para a compreensão de outras áreas da engenharia, como controle e automação, processamento de sinais e telecomunicações.

Equações Diferencias e Integrais

A disciplina de Equações Diferenciais e Integrais é fundamental para a compreensão de fenômenos físicos e naturais que envolvem variações contínuas. Durante as aulas, os alunos aprendem a resolver equações diferenciais e integrais, que são ferramentas matemáticas importantes para modelar e analisar sistemas dinâmicos. A disciplina é essencial para estudantes de engenharia, física, matemática e outras áreas que envolvem modelagem matemática. O conhecimento em Equações Diferenciais e Integrais é importante para a compreensão de fenômenos como movimento de corpos, propagação de ondas, crescimento populacional, entre outros.

E D O

A disciplina de E.D.O. (Equações Diferenciais Ordinárias) é uma área da matemática que estuda equações que envolvem derivadas de funções de uma única variável. Durante as aulas, os alunos aprendem a resolver diferentes tipos de equações diferenciais, como as lineares, homogêneas e não homogêneas. A disciplina é importante para diversas áreas da ciência, como física, engenharia, biologia e economia, pois muitos fenômenos naturais e processos industriais podem ser modelados por meio de equações diferenciais. O conhecimento em E.D.O. é fundamental para profissionais que desejam entender e prever o comportamento de sistemas dinâmicos ao longo do tempo.

Iedo

Equações Diferenciais Ordinárias

Equações Diferenciais Ordinárias é uma disciplina da matemática que estuda equações que envolvem derivadas de funções de uma única variável. Durante as aulas, os alunos aprendem a resolver diferentes tipos de equações diferenciais, como as lineares, as homogêneas e as não homogêneas. A disciplina é importante para diversas áreas da ciência, como a física, a engenharia e a economia, pois muitos fenômenos naturais e processos industriais podem ser modelados por meio de equações diferenciais. O conhecimento em Equações Diferenciais Ordinárias é fundamental para quem deseja seguir carreira acadêmica ou profissional em áreas que envolvem modelagem matemática e análise de sistemas dinâmicos.

Calculo Diferencial e Integrado

Cálculo Diferencial e Integral é uma disciplina da matemática que estuda as propriedades e aplicações das derivadas e integrais. Durante as aulas, os alunos aprendem a calcular limites, derivadas e integrais de funções, além de estudar suas propriedades e aplicações em diversas áreas, como física, engenharia e economia. O conhecimento em Cálculo Diferencial e Integral é fundamental para quem deseja seguir carreira em áreas que envolvem cálculos e modelagem matemática, como engenharia, física, matemática aplicada, entre outras.

Calulo3

Cálculo 3 é uma disciplina avançada de matemática que aborda conceitos como cálculo vetorial, equações diferenciais parciais, séries de Fourier e transformadas de Laplace. Durante as aulas, os alunos aprendem a aplicar esses conceitos em problemas de física, engenharia e outras áreas. A disciplina é importante para estudantes de cursos como engenharia, física e matemática, que precisam de uma base sólida em cálculo para entender fenômenos complexos e desenvolver soluções para problemas práticos.

Edo Calculo III

Solucionario de William E. Boyce 8 e

Equanções Diferenciais

Equações Diferenciais é uma disciplina da matemática que estuda equações que envolvem derivadas de funções. Durante o curso, os alunos aprendem a resolver diferentes tipos de equações diferenciais, como as de primeira ordem, as lineares e as não lineares. A disciplina é importante para diversas áreas do conhecimento, como a física, a engenharia e a economia, pois muitos fenômenos naturais e processos industriais podem ser modelados por meio de equações diferenciais. O conhecimento em Equações Diferenciais é fundamental para quem deseja seguir carreira acadêmica ou profissional em áreas que envolvem modelagem matemática e análise de sistemas dinâmicos.

Edo Vol 2

Testando o Conhecimento: Compartilhando questões para testar o conhecimento em diversas disciplinas do ensino superior, médio e pós-graduação. Vamos juntos testar nossos conhecimentos e aprender mais sobre os assuntos que nos interessam!

Testando o Conhecimento

Em cada um dos Problemas de 1 a 12, encontre a solucdo geral da equagOo diferencial dada.

1. y" - 2y' - 3y = 3e2'	 2. 3 y" + 2y' + 5y = 3 sen2 t
3...

Em cada um dos Problemas de 1 a 12, encontre a solucdo geral da equagOo diferencial dada. 1. y" - 2y' - 3y = 3e2'	 2. 3 y" + 2y' + 5y = 3 sen2 t 3. y" - 2y' - 3y = -3te-'	 4. y" + 2y' = 3 + 4 sen 2t 5. y" + 9y' = t2 e3' + 6	 6. y" + 2y' + y = 2e' 7. 2y" + 3y' + y = t 2 + 3 sen t	 8. y" + y = 3 sen 2t + t cos 21 9. zi" + (41i = cos wt,	 0.12 7 0 02	 10. It" + 411 = cos tout y" + y' + 4y = 2 senht	 Stigestrio: senh t = (e' - e-`)/2 y" - y' - 2y = cosh 2t	 Stigestao: cosh t = (e' + e")12 Em cada urn dos Problemas de 13 a 18, encontre a sol

Encontre uma solução particular de y'' - 3y' - 4y = 3e^(2x) + 2sen(x) - 8e^(xcos(2x)).

Separar a expressão à direita do sinal de igualdade em três...

Encontre uma solução particular de y'' - 3y' - 4y = 3e^(2x) + 2sen(x) - 8e^(xcos(2x)). Separar a expressão à direita do sinal de igualdade em três equações; Encontrar soluções para cada uma das equações separadamente; Somar as soluções encontradas para obter uma solução particular da equação original.

Encontre a solucao do problem de valor inicial

y" – y' + 0,25y = 0. y(0) = 2, y'(0) = (21)

A equacdo caracteristica é r2 – r + 0,25 = 0
A solucdo...

Encontre a solucao do problem de valor inicial y" – y' + 0,25y = 0. y(0) = 2, y'(0) = (21) A equacdo caracteristica é r2 – r + 0,25 = 0 A solucdo geral da equaczio diferencial é y = c1e^(0,5t) + c2e^(0,5t) A solucdo do problema de valor inicial é y = 2e^(0,5t) - te^(0,5t)

Resolva a equacão diferencial y'' + 4y' + 4y = 0.

A equacão característica é r² + 4r + 4 = 0.
A solução geral da equação é y(t) = c1e^(-2t) + c2te...

Resolva a equacão diferencial y'' + 4y' + 4y = 0. A equacão característica é r² + 4r + 4 = 0. A solução geral da equação é y(t) = c1e^(-2t) + c2te^(-2t). As soluções y1(t) = e^(-2t) e y2(t) = te^(-2t) formam um conjunto fundamental de soluções. Todas as soluções da equação tendem a zero quando t tende a infinito.

Em cada um dos Prohlemas de 17 a 22. encontre a solucth) do problem de valor inicial dado. Eshoce o gralico da soluct-to e descreva seu comportamen...

Em cada um dos Prohlemas de 17 a 22. encontre a solucth) do problem de valor inicial dado. Eshoce o gralico da soluct-to e descreva seu comportamento para valores cada vez maiores de t. 17. y" + 4y = 0. y(0) = 0, y'(0) = 1 18. y" + 4y' + 5y = 0, y(0) = 1. y'(0) = 0 19. y" — 2y' + 5y = 0. y(7r/2) = 1, y'(7r/2) = 0 20. y" + 2y' + 2y = 0, y(0) = 1, y'(0) = 0 21. y" + 2y' + y = 0, y(0) = 1, y'(0) = 0 22. y" + 4y' + 6y = 0, y(0) = 0, y'(0) = 1 Esboce o gráfico da solução e descreva seu comportamento para valores cada vez maiores de t.

Em cada um dos Problemas de 7 a 16. encontre a solucao genii da equa45o diferencial dada.
7. y" — 2y' + 2y = 0
8. v" + 2y' — = 0
11. y" + 6y' + 13y...

Em cada um dos Problemas de 7 a 16. encontre a solucao genii da equa45o diferencial dada. 7. y" — 2y' + 2y = 0 8. v" + 2y' — = 0 11. y" + 6y' + 13y = 0 13. y" + 2,V + I.25y = 0 14. 9v" + 9v' — 4y = 0 16. y" + 4y' + 6.25y = 0

Em cada um dos Problemas de 1 a 6, use a formula de Euler para escrever a expresstio dada na forma a + ib.
1. exp(l + 2i)
5. lt exp(2 — 3i)
6. 7-1'...

Em cada um dos Problemas de 1 a 6, use a formula de Euler para escrever a expresstio dada na forma a + ib. 1. exp(l + 2i) 5. lt exp(2 — 3i) 6. 7-1'2'

Nos Problemas de 38 a 40. suponha que p e q sao continuas e que as funceies y, e y2 säo solucOes da equac5o diferencial y" + p(t)y' + (1(0= 0 cm ur...

Nos Problemas de 38 a 40. suponha que p e q sao continuas e que as funceies y, e y2 säo solucOes da equac5o diferencial y" + p(t)y' + (1(0= 0 cm urn intervalo aberto I. Prove que, se y, e y2 se anulem em um mesmo panto em I, entao nab podem a) ser linearmente independentes. b) ser soluções da equação diferencial. c) ter o mesmo wronskiano em todo o intervalo I. d) ter o mesmo wronskiano no ponto em que se anulam. e) ter o mesmo wronskiano em todo o intervalo I, exceto no ponto em que se anulam.

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Uma pessoa deseja comprar urn in -wet corn financiamento de R$100.000,00 para ser pago em 30 anos. Oual o pagamento mensal necessario se a taxa de juros anual é (a) 9%? (a) R$804,62

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Em cada um dos Problemas de 1 a 12, encontre a solucdo geral da equagOo diferencial dada. 1. y" - 2y' - 3y = 3e2' 2. 3 y" + 2y' + 5y = 3 sen2 t 3...

Encontre uma solução particular de y'' - 3y' - 4y = 3e^(2x) + 2sen(x) - 8e^(xcos(2x)). Separar a expressão à direita do sinal de igualdade em três...

Encontre a solucao do problem de valor inicial y" – y' + 0,25y = 0. y(0) = 2, y'(0) = (21) A equacdo caracteristica é r2 – r + 0,25 = 0 A solucdo...

Resolva a equacão diferencial y'' + 4y' + 4y = 0. A equacão característica é r² + 4r + 4 = 0. A solução geral da equação é y(t) = c1e^(-2t) + c2te...

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Em cada um dos Problemas de 7 a 16. encontre a solucao genii da equa45o diferencial dada. 7. y" — 2y' + 2y = 0 8. v" + 2y' — = 0 11. y" + 6y' + 13y...

Em cada um dos Problemas de 1 a 6, use a formula de Euler para escrever a expresstio dada na forma a + ib. 1. exp(l + 2i) 5. lt exp(2 — 3i) 6. 7-1'...

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