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A área de um quadrado é numericamente igual ao triplo de seu perímetro. Calcule a 
medida dos lados desse quadrado. 
Matemática - Unidade 8 - Capítulo 20 - Equações - Exercícios (pg. 253 - 257) 
 
 
Questão 1297 
(Fuvest-SP – Adaptada) Na figura, B, C e D são pontos distintos da circunferência de 
centro O, e o ponto A é exterior a essa circunferência. Além disso: 
• A, B e C estão alinhados e A, O e D também estão alinhados; 
• AB = OB e 
• o ângulo CÔD mede 54°. 
 
Nessas condições, o ângulo mede 
Matemática - Setor Único - Exercícios - Módulo 9 
( c ) 
126°. 
( e ) 
144°.? 
( b ) 
120°. 
( d ) 
136°. 
( a ) 
108°. 
Questão 1298 
Origens da Geometria 
O ser humano sempre esteve cercado por uma rica variedade de formas 
geométricas fornecidas pela natureza e, desde os tempos mais remotos, já possuía 
uma capacidade inata de perceber essas configurações e compará-las quanto à 
forma e ao tamanho. 
De modo admirável, o homem primitivo foi capaz de transformar a percepção do 
espaço à sua volta em uma geometria rudimentar básica, que usou para construir 
moradias, tecer, confeccionar vasos e potes e para fazer pinturas e ornamentos. 
No entanto, essa geometria, apesar de notável, não se apoiava em nenhuma base 
científica. 
Muitos séculos se passaram até que o homem começasse a estabelecer 
procedimentos gerais a partir de semelhanças em situações geométricas 
particulares, usando provavelmente um método indutivo rudimentar (baseado na 
observação e experimentação). Os egípcios, por exemplo, descobriram que a área 
de um retângulo é igual ao produto da medida da base pela medida da altura e, 
por meio dessa regra, calculavam a área dos terrenos retangulares, 
indistintamente. 
Porém, havia uma séria deficiência nesse estágio do desenvolvimento da 
geometria: como diferenciar procedimentos corretos de procedimentos apenas 
aproximados? Por exemplo, no túmulo de Ptolomeu XI, rei do Egito, que morreu 
em 51 a.C., a área de um quadrilátero de lados consecutivos a, b, c, d em notação 
moderna é dada por . De fato, pode-se provar que essa fórmula 
só é verdadeira para os retângulos. Mas, curiosamente, ela às vezes ainda é usada 
em regiões rurais para o cálculo da área de terrenos quadrangulares.