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1. O que e o baricentro de um triangulo? a) O ponto medio da hipotenusa b) O ponto onde se encontram as tres medianas do triangulo c) O ponto de intersecao das alturas do triangulo d) O ponto de intersecao das bissetrizes do triangulo Resposta correta: b) O baricentro de um triangulo e o ponto de intersecao das suas tres medianas. A mediana e o segmento de reta que vai de um vertice ao ponto medio do lado oposto. 2. Qual e a principal propriedade do baricentro em relacao a um triangulo? a) Ele divide as medianas em duas partes iguais b) Ele divide cada mediana em duas partes, sendo que uma parte e o dobro da outra c) Ele e equidistante de todos os vertices do triangulo d) Ele coincide com o ponto de intersecao das alturas do triangulo Resposta correta: b) O baricentro divide cada mediana em duas partes, sendo que a parte mais proxima ao vertice e o dobro da parte mais proxima ao ponto medio do lado oposto. 3. O que acontece com o baricentro de um triangulo equilatero? a) Ele coincide com o centro do triangulo b) Ele esta sempre fora do triangulo c) Ele coincide com o ponto medio da hipotenusa d) Ele esta no ponto de intersecao das alturas Resposta correta: a) No caso de um triangulo equilatero, o baricentro coincide com o centro do triangulo, ja que todas as medianas, alturas e bissetrizes se sobrepoem. 4. Se um triangulo tem um baricentro localizado fora dele, isso significa que o triangulo e: a) Obtusangulo b) Retangulo c) Acutangulo d) Nenhuma das alternativas anteriores Resposta correta: d) O baricentro sempre esta dentro do triangulo, independentemente do tipo de Baricentro triangulo. Se ele estiver fora, significa que houve um erro no enunciado ou interpretacao. 5. Qual e a relacao entre o baricentro e o centro de massa de um sistema de particulas? a) O baricentro de um triangulo sempre coincide com o centro de massa do sistema de particulas no triangulo b) O baricentro e o ponto de equilibrio do sistema, mas nao tem relacao com o centro de massa c) O baricentro e o centro de massa de um sistema com particulas distribuidas uniformemente d) O baricentro nao pode ser interpretado como centro de massa em nenhuma circunstancia Resposta correta: c) O baricentro pode ser interpretado como o centro de massa de um sistema com particulas de massa uniforme distribuidas ao longo dos vertices do triangulo. 6. Em um triangulo isosceles, o baricentro esta localizado: a) Sempre sobre a base do triangulo b) Na linha de simetria do triangulo c) No vertice oposto a base d) Em qualquer lugar dentro do triangulo, mas nao necessariamente em um ponto especifico Resposta correta: b) No caso de um triangulo isosceles, o baricentro esta sempre na linha de simetria do triangulo, que e a mediana que passa pelo vertice oposto a base. 7. O baricentro de um triangulo e equidistante de seus vertices. Verdadeiro ou falso? a) Verdadeiro b) Falso Resposta correta: b) Falso. O baricentro nao e equidistante dos vertices do triangulo. Ele tem uma relacao especifica com as medianas, mas nao e equidistante de todos os vertices. 8. O que ocorre se as tres medianas de um triangulo se cruzarem em um ponto fora do triangulo? a) O triangulo e escaleno b) O triangulo e um triangulo degenerado c) O baricentro esta fora do triangulo d) Isso e impossivel Resposta correta: d) Isso e impossivel. As tres medianas de qualquer triangulo sempre se cruzam em um ponto dentro do triangulo, que e o baricentro. 9. Qual das alternativas a seguir define corretamente as medianas de um triangulo? a) Sao as retas que passam pelos vertices e sao perpendiculares aos lados opostos b) Sao as retas que passam pelos vertices e sao paralelas aos lados opostos c) Sao os segmentos de reta que conectam os vertices ao ponto medio dos lados opostos d) Sao as retas que conectam os vertices ao centro de massa do triangulo Resposta correta: c) As medianas de um triangulo sao os segmentos de reta que conectam os vertices ao ponto medio dos lados opostos. 10. O baricentro de um triangulo pode ser utilizado para encontrar o centro de massa de uma distribuicao uniforme de massa. Qual e a razao disso? a) O baricentro e sempre o centro de massa de qualquer distribuicao de massa b) O baricentro de um triangulo e equivalente ao centro de massa apenas quando o triangulo e equilatero c) O baricentro e o centro de massa de uma distribuicao uniforme de massa, pois a distribuicao das massas nos vertices do triangulo e equilibrada d) O baricentro nao tem nenhuma relacao com o centro de massa Resposta correta: c) O baricentro e o centro de massa de uma distribuicao uniforme de massa quando as massas estao localizadas nos vertices do triangulo. 11. Em um triangulo obtusangulo, como o baricentro se comporta? a) Ele fica fora do triangulo b) Ele e sempre o ponto de intersecao das alturas c) Ele esta dentro do triangulo d) Ele pode estar em qualquer lugar dentro ou fora do triangulo, dependendo do tipo de triangulo Resposta correta: c) O baricentro esta sempre dentro do triangulo, independentemente de o triangulo ser obtusangulo, acutangulo ou retangulo. 12. Se tivermos um triangulo retangulo, qual e a relacao do baricentro com o ponto de intersecao das alturas? a) O baricentro coincide com o ponto de intersecao das alturas b) O baricentro esta no vertice do angulo reto c) O baricentro esta mais proximo do vertice do angulo reto d) O baricentro nao tem nenhuma relacao com as alturas Resposta correta: d) O baricentro nao coincide com o ponto de intersecao das alturas (que e o ortocentro). O baricentro esta sempre no interior do triangulo, enquanto o ortocentro pode estar fora, dependendo do tipo de triangulo. 13. Como podemos calcular as coordenadas do baricentro de um triangulo cujos vertices sao dados pelas coordenadas A(x 1 ,y 1 ), B(x 2 ,y 2 ) e C(x 3 ,y 3 )? a) (x B ,y B ) sao as medias das coordenadas dos vertices A, B e C b) (x G ,y G )=( 3 x 1 +x 2 +x 3 , 3 y 1 +y 2 +y 3 ) c) (x G ,y G )=( 2 x 1 +x 2 , 2 y 1 +y 2 ) d) As coordenadas do baricentro nao podem ser calculadas em termos das coordenadas dos vertices Resposta correta: b) As coordenadas do baricentro G podem ser calculadas como a media aritmetica das coordenadas dos vertices, ou seja, ( ( 3 x 1 +x 2 +x 3 , 3 y 1 +y 2 +y 3 ). 14. O que ocorre com o baricentro se o triangulo for degenerado (ou seja, se seus vertices estiverem colineares)? a) O baricentro ainda existe e e o ponto medio da linha que conecta os vertices b) O baricentro nao existe c) O baricentro coincide com o ponto medio do triangulo d) O baricentro e o ponto de intersecao das alturas Resposta correta: a) Em um triangulo degenerado, o baricentro ainda existe e e o ponto medio da linha que conecta os vertices, ja
