Dertemine a ponto de interseção dos seguintes pares de reta concorrentes de equações: A) 3x+2y-8=0?

(0,4)

O ponto de interseção dos pares de retas concorrentes : a) (2,1); b) (6,2). Para determinarmos a interseção entre os pares de retas concorrentes , devemos resolver o sistema linear formado. a) O sistema linear , neste caso, é: {3x + 2y = 8 {4x + 5y = 13. Multiplicando a primeira equação por 4 e a segunda equação por -3, obtemos: {12x + 8y = 32 {-12x – 15y = -39 Somando as duas equações: -7y = -7 y = 1 . Consequentemente: 3x + 2.1 = 8 3x + 2 = 8 3x = 6 x = 2 . Portanto, o ponto de interseção entre as retas é (2,1). b) O sistema linear formado é: {2x – 5y = 2 {3x + 5y = 28. Somando as duas equações, obtemos: 5x = 30 x = 6 . Consequentemente: 2.6 – 5y = 2 12 – 5y = 2 5y = 10 y = 2 . Portanto, o ponto de interseção entre as retas é (6,2).