Uma fabricante de papel para impressoras possui um processo de produção que opera de maneira contínua, através de um turno completo de produção. É esperado que o papel tenha um comprimento de 11 polegadas e desvio-padrão de 0,02 polegada. A intervalos periódicos, são selecionadas amostras aleatórias para determinar se o comprimento médio do papel ainda se mantém igual a 11 polegadas ou se algo de errado ocorreu no processo de produção que modificou o comprimento do papel produzido. Se tal situação tiver ocorrido, deve-se adotar uma ação corretiva. Uma amostra aleatória de 100 folhas de papel foi selecionada e verificou-se que o comprimento médio do papel era 10,998 polegadas.

a) Identifique a variável aleatória de interesse.

b) Construa um intervalo de confiança bilateral para a média populacional ????, ao nível de

confiança de 95%. Suponha que a amostragem foi aleatória simples com reposição e que o comprimento do papel siga distribuição Normal.

c) Qual a margem de erro, no item b?

d) Qual o tamanho da amostra necessário para se obter um erro de estimação de 0,005 polegada, com 95% de probabilidade de acerto, para se construir um intervalo de confiança bilateral para a média populacional, usando amostragem aleatória simples com reposição?