De quantos modos diferentes podemos formar triângulos de maneira que os vértices do triângulo coincidam com 3 vértices de um dodecágono regular?

Na análise combinatória, a combinação é definida como as diferentes formas de seleção de um grupo, sem que a ordem importe.

Um dodecágono tem 12 vértices. Portanto, a quantidade de combinações de 3 vértices, sem restrição, é:

-> C = 12! / [ (12 - 3)! · 3! ]

-> C = 12! / [ 9! · 3! ]

-> C = 12·11·10·9! / [ 9! · 6 ]

-> C = 12·11·10 / [ 6 ]

-> C = 2·11·10

-> C = 220 combinações

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Solução: letra a) 220 modos.

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