d) Qual volume da célula unitária e raio atômico do ferro cuja densidade é de 7,90 g/cm3 e estrutura cristalina CCC e peso atômico de 55,85 g/mol?

Para resolver esse problema, vamos utilizar a fórmula da densidade: Densidade = massa / volume Sabemos que a densidade é de 7,90 g/cm³ e o peso atômico do ferro é de 55,85 g/mol. Precisamos encontrar o volume da célula unitária e o raio atômico do ferro. Para a estrutura cristalina CCC (cúbica de corpo centrado), a célula unitária contém 2 átomos de ferro. Portanto, a massa da célula unitária será igual a 2 vezes o peso atômico do ferro. Massa da célula unitária = 2 * 55,85 g/mol = 111,70 g/mol Agora, podemos encontrar o volume da célula unitária utilizando a fórmula da densidade: 7,90 g/cm³ = 111,70 g/mol / volume volume = 111,70 g/mol / 7,90 g/cm³ volume = 14,12 cm³/mol Como a célula unitária contém 2 átomos de ferro, o volume da célula unitária será igual ao volume ocupado por 2 átomos de ferro. volume da célula unitária = 2 * volume ocupado por 1 átomo de ferro volume da célula unitária = 2 * (4/3 * π * raio³) 14,12 cm³/mol = 2 * (4/3 * π * raio³) 7,06 cm³/mol = (4/3 * π * raio³) Agora, podemos isolar o raio: raio³ = (7,06 cm³/mol) / (4/3 * π) raio³ = 5,30 cm³/mol raio = ∛(5,30 cm³/mol) raio ≈ 1,37 cm Portanto, o volume da célula unitária é de aproximadamente 14,12 cm³/mol e o raio atômico do ferro é de aproximadamente 1,37 cm.