Se f(x,y,z)= x sen yz: a)Determine o gradiente de f. b)Determine a derivada direcional de f em (1,3,0) na direção de v= i+2j-k?
💡 4 Respostas
JOSUEL CIRILO DOS SANTOS
nablaf(x, y, z)=( partial f partial x , partial f partial y , partial f partial z )
Assim, primeiro vamos encontrar as derivadas parciais de f;
af
af
= sen(yz); = xzcos(yz); = xycos(yz)
Com isso, o gradiente de fé
Vf(x, y, z) = (sen(yz), xzcos(yz), xycos(yz))
JOSUEL CIRILO DOS SANTOS
D vecuf(x, y, z)=( partial f partial x , partial f partial y , partial f partial z )*(v 1 ,v 2 ,v 3 )= partial f partial x * v 1 + partial f partial y * v 2 + partial f partial z * v 3
1, de 3, para achar V fazemos:
vec V =1/(sqrt((1) ^ 2 + (2) ^ 2 + (- 1) ^ 2))* vec i + 2 sqrt (1)^ 2 +(2)^ 2 +(-1)^ 2 * vec j + -1 sqrt (1)^ 2 +(2)^ 2 +(-1)^ 2 * vec K
vec u =1/(sqrt(6))vec i + 2 sqrt 6 vec j + -1 sqrt 6 vec i vec u =1/(sqrt(6))vec i + 2 sqrt 6 vec j - 1 sqrt 6 vec j .
Eliana Silva
Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto
Esse e outros conteúdos desbloqueados
16 milhões de materiais de várias disciplinas
Impressão de materiais
Agora você pode testar o
Passei Direto grátis
✏️ Responder
Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta
Outros materiais
Perguntas relacionadas
Materiais relacionados
3 pág.
2 pág.
2 pág.
Compartilhar